Cho Hình 10, tính độ dài x, y

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 7 trang 48

Bài 14 trang 51 SBT Toán 8 Tập 2: Cho Hình 10, tính độ dài x, y.

Lời giải:

Ta có AB ⊥ AD, EF ⊥ AD, GH ⊥ AD, DG ⊥ AD.

Suy ra AB // EF // GH // DG.

• Xét tứ giác EFCD có EF // CD nên tứ giác EFCD là hình thang.

• Xét hình thang EFCD có FH= HC và GH // EF nên EG = GD.

Do đó GH là đường trung bình của hình thang EFCD.

Suy ra GH = $\frac{EF+GC}{2}=\frac{10+14}{2}$ = 12.

Tương tự, có EF là đường trung bình của hình thang ABHG.

Suy ra EF = $\frac{AB+GH}{2}$ , suy ra AB = 2EF – GH = 2.10 – 12 = 8.

Vậy x = 8 và y = 12.