Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm BC, AD. Vẽ MP // BD (P thuộc AC)

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 7 trang 48

Bài 8 trang 49 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm BC, AD. Vẽ MP // BD (P ∈ AC) và NQ // BD (Q ∈ AC). Phát biểu nào sau đây đúng?

A. AQ = QP = PC ;

B. O là trung điểm PQ ;

C. MNPQ là hình bình hành ;

D. MNPQ là hình chữ nhật.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

• Xét ∆OAD có NA = ND và NQ // OD nên QO = QA = $\frac{1}{2}$OA.

• Xét ∆OBD có MB = MC và MP // OB nên PO = PC = $\frac{1}{2}$OC.

Mà ABCD là hình bình hành, suy ra OC = OA.

Do đó OQ = OP. Suy ra O là trung điểm PQ.