Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tia phân giác của góc ABC

    Lời giải Bài 15 trang 51 SBT Toán 8 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 1,487 30/10/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 7 trang 48

    Bài 15 trang 51 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tia phân giác của ABC^ cắt AC tại D.

    a) Tính độ dài DA, DC;

    b) Tia phân giác của ACB^ cắt BD ở I. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh BIM^ = 90°.

    Lời giải:

    Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tia phân giác của góc ABC

    a) Xét ∆ABC vuông tại A, áp dụng định lý Pythagore, ta có:

    BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 =100 , suy ra BC = 10 (cm).

    Vì BD là đường phân giác của ABC^ trong ∆ABC nên

    DADC=BABC=610=35,

    Suy ra DA3=DC5=DA+DC3+5=AC8=88 = 1.

    Do đó DA = 3.1 = 3 (cm) và DC = 5.1 = 5 (cm).

    Vậy DA = 3 cm và DC = 5 cm.

    b) Xét ∆ABD vuông tại A, áp dụng định lý Pythagore, ta có:

    BD2 = AB2 + AD2 = 62 + 32 = 45 , suy ra BD = 35 (cm).

    Ta có CI là đường phân giác của DCB^ trong ∆CBD nên

    IDIB=CDCB=510=12 hay ID1=IB2.

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

    ID1=IB2=ID+IB1+2=BD3=353=5.

    Suy ra ID = 5 (cm) và IB = 25 (cm).

    Ta có: MB = MC = 12BC = 5 (cm)

    Xét ∆IDC và ∆IMC có

    IC chung

    DCI^=MCI^

    DC = MC

    Do đó ∆IDC = ∆IMC (c.g.c).

    Suy ra ID = IM = 5 (cm)

    Ta có IM2 + IB2 = 52+252 = 25 và MB2 = 52 = 25.

    Do đó IM2 + IB2 = MB2.

    Áp dụng định lý Pythagore đảo trong ∆IBM, suy ra ∆IBM vuông tại I.

    Suy ra BIM^ = 90°.

    Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 48 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hai đoạn thẳng AB = 12 cm, CD = 10 cm. Tỉ số của hai đường thẳng AB và CD là...

    Bài 2 trang 48 SBT Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 1. Biết MN = 1 cm, MM' // NN', OM' = 3 cm, MM' = 1,5 cm, độ dài đoạn thẳng OM trong Hình 1 là...

    Bài 3 trang 49 SBT Toán 8 Tập 2: Trong Hình 2 có M^1=M^2. Đẳng thức nào sau đây đúng?...

    Bài 4 trang 49 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác MNP có có M'N' // MN (Hình 3). Đẳng thức nào sau đây sai?...

    Bài 5 trang 49 SBT Toán 8 Tập 2: Độ dài x trong Hình 4 là...

    Bài 6 trang 49 SBT Toán 8 Tập 2: Trong Hình 5 có MQ là tia phân giác của NMP^. Tỉ số xy là...

    Bài 7 trang 49 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình vuông ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA (Hình 6)....

    Bài 8 trang 49 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm BC, AD. Vẽ MP // BD...

    Bài 9 trang 49 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 1 dm. Gọi E, F lần lượt là trung điẻm AB, AC. Chu vi hình thang EFCB bằng:...

    Bài 10 trang 49 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) và DE = EC (Hình 8). Gọi O là giao điểm của AC và BD,...

    Bài 11 trang 50 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có cạnh BC = 10 cm. Trên cạnh AB lấy các điểm D, E sao cho AD = DE = EB....

    Bài 12 trang 50 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có I ∈ AB và K ∈ AC. Kẻ IM // BK (M ∈ AC), KN // CI (N ∈ AB). Chứng minh MN // BC....

    Bài 13 trang 50 SBT Toán 8 Tập 2: Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B bị ngăn cách bởi một hồ nước, người ta...

    Bài 14 trang 51 SBT Toán 8 Tập 2: Cho Hình 10, tính độ dài x, y....

    Bài 15 trang 51 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm...

    Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất

    Bài tập cuối chương 6 trang 30

    Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác

    Bài 2: Đường trung bình của tam giác

    Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,487 30/10/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: