Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình vuông ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA (Hình 6)

    Lời giải Bài 7 trang 49 SBT Toán 8 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 545 30/10/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 7 trang 48

    Bài 7 trang 49 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình vuông ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA (Hình 6). Đẳng thức nào sau đây đúng?

    Cho hình vuông ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA (Hình 6)

    A. SMNPQ = 14SABCD ;

    B. SMNPQ = 13SABCD ;

    C. SMNPQ = SABCD ;

    D. SMNPQ = 12SABCD .

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: D

    Cho hình vuông ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA (Hình 6)

    Vì ABCD là hình vuông và M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA nên

    AM = MB = BN = NC = CP = PD = DQ = QA.

    Suy ra AM2 + QA2 = MB2 + BN2 = NC2 + CP2 = PD2 + DQ2,

    Khi đó MQ2 = MN2 = NP2 = PQ2 hay MQ = MN = NP = PQ,

    Do đó tứ giác MNPQ là hình thoi (1)

    • Vì AM = AQ nên ∆AMQ vuông cân tại A, suy ra AMQ^ = 45°.

    • Vì BM = BN nên ∆BMN vuông cân tại B, suy ra BMN^ = 45°.

    Mà AMQ^ + QMN^ + BMN^ = 180°, suy ra QMN^ = 90° (2)

    Từ (1) và (2) suy ra MNPQ là hình vuông.

    SABCD = AB2 ; SMNPQ = MQ2

    MQ2 = AM2 + QA2 = 12AB2+12AD2

    = 14AB2 + 14AD2 = 14AB2 + 14AB2 = 12AB2.

    Do đó SMNPQ = 12SABCD.

    Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 48 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hai đoạn thẳng AB = 12 cm, CD = 10 cm. Tỉ số của hai đường thẳng AB và CD là...

    Bài 2 trang 48 SBT Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 1. Biết MN = 1 cm, MM' // NN', OM' = 3 cm, MM' = 1,5 cm, độ dài đoạn thẳng OM trong Hình 1 là...

    Bài 3 trang 49 SBT Toán 8 Tập 2: Trong Hình 2 có M^1=M^2. Đẳng thức nào sau đây đúng?...

    Bài 4 trang 49 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác MNP có có M'N' // MN (Hình 3). Đẳng thức nào sau đây sai?...

    Bài 5 trang 49 SBT Toán 8 Tập 2: Độ dài x trong Hình 4 là...

    Bài 6 trang 49 SBT Toán 8 Tập 2: Trong Hình 5 có MQ là tia phân giác của NMP^. Tỉ số xy là...

    Bài 7 trang 49 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình vuông ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA (Hình 6)....

    Bài 8 trang 49 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm BC, AD. Vẽ MP // BD...

    Bài 9 trang 49 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 1 dm. Gọi E, F lần lượt là trung điẻm AB, AC. Chu vi hình thang EFCB bằng:...

    Bài 10 trang 49 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) và DE = EC (Hình 8). Gọi O là giao điểm của AC và BD,...

    Bài 11 trang 50 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có cạnh BC = 10 cm. Trên cạnh AB lấy các điểm D, E sao cho AD = DE = EB....

    Bài 12 trang 50 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có I ∈ AB và K ∈ AC. Kẻ IM // BK (M ∈ AC), KN // CI (N ∈ AB). Chứng minh MN // BC....

    Bài 13 trang 50 SBT Toán 8 Tập 2: Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B bị ngăn cách bởi một hồ nước, người ta...

    Bài 14 trang 51 SBT Toán 8 Tập 2: Cho Hình 10, tính độ dài x, y....

    Bài 15 trang 51 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm...

    Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất

    Bài tập cuối chương 6 trang 30

    Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác

    Bài 2: Đường trung bình của tam giác

    Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 545 30/10/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: