Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự

    Với giải bài 85 trang 109 sgk Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 3,547 26/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 12: Hình vuông

    Video Giải Bài 85 trang 109 Toán 8 Tập 1

    Bài 85 trang 109 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.

    a) Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao?

    b) Tứ giác EMFN là hình gì? Vì sao?

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    a) Vì E là trung điểm của AB ⇒AE=EB=AB2

    Vì F là trung điểm của CD ⇒CF=DF=CD2

    Ta có: AB = CD = 2AD = 2BC

    ⇒ AE = EB = BC = CF = FD = DA.

    + Tứ giác ADFE có AE // DF, AE = DF

    ⇒ ADFE là hình bình hành.

    Hình bình hành ADFE có DAE^=900

    ⇒ ADFE là hình chữ nhật.

    Hình chữ nhật ADFE là hình chữ nhật có AE = AD

    ⇒ ADFE là hình vuông.

    b) Vì AEFD là hình vuông nên ta có:

    AF⊥DE⇒EMF^=900(hai đường chéo vuông góc)

    AED^=FED^=AEF^2=9002=450(ED là phân giác của AEF^)

    ME=MF=DE2=FA2

    Tứ giác EBCF có EB // CF, EB = CF nên EBCF là hình bình hành

    Hình bình hành EBCF có EBC^=900

    ⇒ EBCF là hình chữ nhật.

    Hình chữ nhật EBCF là hình chữ nhật có BE = BC

    ⇒ EBCF là hình vuông.

    CE⊥BF⇒ENF^=900 (hai đường chéo vuông góc)

    FEC^=BEC^=BEF^2=9002=450(EC là phân giác của )

    Ta có: MEN^=MEF^+NEF^=450+450=90o

    Xét tứ giác MENF có: MEN^=EMF^=ENF^=90o

    Suy ra MENF là hình chữ nhật

    Lại có ME = MF nên EMFN là hình vuông.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 107 Toán 8 Tập 1: Đường chéo của hình vuông có những tính chất gì...

    Câu hỏi 2 trang 108 Toán 8 Tập 1: Tìm các hình vuông trên hình 105...

    Bài 79 trang 108 Toán Tập 1: a) Một hình vuông có cạnh bằng 3cm. Đường chéo của hình vuông...

    Bài 80 trang 108 Toán 8 Tập 1: Hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông, các trục đối xứng...

    Bài 81 trang 108 Toán 8 Tập 1: Cho hình 106. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao...

    Bài 82 trang 108 Toán 8 Tập 1: Cho hình 107, trong đó ABCD là hình vuông...

    Bài 83 trang 109 Toán 8 Tập 1: Các câu sau đúng hay sai? Tứ giác có hai đường chéo...

    Bài 84 trang 109 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C...

    Bài 86 trang 109 Toán 8 Tập 1: Lấy một tờ giấy gấp làm tư rồi cắt chéo theo nhát cắt AB...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Trắc nghiệm Hình vuông có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 3,547 26/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: