Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác

Giải Toán 8 Bài 7: Hình bình hành

Video Giải Bài 45 trang 92 Toán 8 Tập 1

Bài 45 trang 92 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F.

a) Chứng minh rằng DE // BF

b) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?

Lời giải

a) Ta có: $\widehat{D_1}=\widehat{D_2}=\frac{1}{2}\widehat{ADC}$ (DE là phân giác của $\widehat{ADC}$)

Ta lại có: $\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}$(BF là phân giác của $\widehat{ABC}$)

Mà $\widehat{ADC}=\widehat{ABC}$ (ABCD là hình bình hành)

$\Rightarrow \widehat{D_1}=\widehat{B_1}$(1)

Vì ABCD là hình bình hành ⇒ AB // CD ⇒ $\widehat{B_1}=\widehat{F_1}$ (Hai góc so le trong) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\Rightarrow \widehat{D_1}=\widehat{F_1}$

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

⇒ DE // BF (đpcm)

b) Xét tứ giác DEBF có:

DE // BF (chứng minh ở câu a)

BE // DF (vì AB // CD)

⇒ DEBF là hình bình hành.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 90 Toán 8 Tập 1: Các cạnh đối của tứ giác ABCD trên hình 66 có gì đặc biệt...

Câu hỏi 2 trang 90 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (h.67). Hãy thử phát hiện...

Câu hỏi 3 trang 92 Toán 8 Tập 1: Trong các tứ giác ở hình 70, tứ giác nào là hình bình hành....

Bài 43 trang 92 Toán 8 Tập 1: Các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ trên giấy kẻ ô vuông...

Bài 44 trang 92 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD...

Bài 46 trang 92 Toán 8 Tập 1: Các câu sau đúng hay sai? Hình thang có hai cạnh đáy...

Bài 47 trang 93 Toán 8 Tập 1: Cho hình 72. Trong đó ABCD là hình bình hành...

Bài 48 trang 93 Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có E, F , G, H theo thứ tự là trung điểm...

Bài 49 trang 93 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Hình bình hành có đáp án