Cho f(x) = (x^2 – x).e^−x. Giá trị f"(0) là

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 9

Bài 9.37 trang 65 SBT Toán 11 Tập 2: Cho f(x) = (x² – x)e^−x. Giá trị f"(0) là

A. 4.

B. −4.

C. 0.

D. −1.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Có f'(x) = [(x² – x)e^−x]' = (2x −1)e^−x − (x² – x)e^−x = (−x² + 3x – 1)e^−x.

f"(x) = [(−x² + 3x – 1)e^−x]' = (−2x + 3)e^−x − (−x² + 3x – 1)e^−x = (x² – 5x + 4)e^−x.

Khi đó f"(0) = (0² – 5×0 + 4)e⁻⁰ = 4. Vậy f"(0) = 4.