Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 4.24 trang 89 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

    Lời giải Bài 4.24 trang 89 Toán 8 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 558 11/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 4

    Bài 4.24 trang 89 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC.

    a) Chứng minh rằng AE = DF.

    b) Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng ba điểm B, I, F thẳng hàng.

    Lời giải:

    Bài 4.24 trang 89 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

    a) Theo đề bài, tam giác ABC vuông tại A nên BAC^=90° hay AB ⊥ AC.

    Vì D, E lần lượt là trung điểm của AB, BC nên DE là đường trung bình của tam giác ABC suy ra DE // AC.

    Mà AB ⊥ AC nên AB ⊥ DE hay ADE^=90°.

    Tương tự, ta chứng minh được: EF ⊥ AC hay AFE^=90°.

    Ta có: BAC^+ADE^+AFE^+DEF^=360°

    90°+90°+90°+DEF^=360°

    270°+DEF^=360°

    Suy ra DEF^=360°−270°=90°.

    Tứ giác ADEF có BAC^=90°;  ADE^=90°;  AFE^=90°;  DEF^=90° .

    Do đó tứ giác ADEF là hình chữ nhật.

    Suy ra hai đường chéo AE và DF bằng nhau.

    Vậy AE = DF (đpcm).

    b) Vì D, F lần lượt là trung điểm của AB, AC nên DF là đường trung bình của tam giác ABC.

    Suy ra DF // BC hay DF // BE.

    Vì tứ giác ADEF là hình chữ nhật nên AD // EF hay BD // EF.

    Tứ giác BDFE có DF // BE và BD // EF nên tứ giác BDFE là hình bình hành.

    Hình bình hành BDFE có hai đường chéo BF và DE.

    Mà I là trung điểm của DE nên I cũng là trung điểm của BF.

    Do đó, ba điểm B, I, F thẳng hàng.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 5.19 trang 109 Toán 8 Tập 1: Dữ liệu nào sau đây là số liệu liên tục? A. Dữ liệu về tên các vận động viên Việt Nam tham dự SEA Games 31...

    Bài 5.20 trang 109 Toán 8 Tập 1: An đứng từ xa và ghi lại xem bạn nào đi sang đường sử dụng cầu vượt khi tan trường...

    Bài 5.21 trang 109 Toán 8 Tập 1: Trong biểu đồ cột với gốc trục đứng không bắt đầu từ 0, khẳng định nào sau đây không đúng...

    Bài 5.22 trang 109 Toán 8 Tập 1: Để biểu diễn tỉ lệ của các phần trong tổng thể ta dùng biểu đồ nào sau đây...

    Bài 5.23 trang 109 Toán 8 Tập 1: Để biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian ta dùng biểu đồ nào sau đây...

    Bài 5.24 trang 109 Toán 8 Tập 1: Cho hai biểu đồ. a) Lập bảng thống kê cho dữ liệu được biểu diễn trong mỗi biểu đồ...

    Bài 5.25 trang 110 Toán 8 Tập 1: Khối 8 tổ chức giải bóng đá với 5 đội tham dự là các đội bóng của các lớp A, B, C, D, E...

    Bài 5.26 trang 110 Toán 8 Tập 1: Bạn Bình tiến hành khảo sát dự đoán như trong Bài 5.25. Giả sử Bình thu được kết quả như sau: A, B, A, A, A, A, B, D, A, A, B, D, D, A, A, B, D...

    Bài 5.27 trang 110 Toán 8 Tập 1: Bảng thống kê sau cho biết số lượng học sinh của các lớp khối 8 tham gia các câu lạc bộ Thể thao và Nghệ thuật của trường...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 18: Thu thập và phân loại dữ liệu

    Bài 19: Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

    Bài 20: Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ

    Luyện tập chung trang 108

    Bài tập cuối chương 5

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 558 11/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: