Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 3.23 trang 63 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

    Lời giải Bài 3.23 trang 63 Toán 8 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 889 13/07/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Luyện tập chung trang 63

    Bài 3.23 trang 63 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE, lấy điểm F sao cho C là trung điểm của DF. Chứng minh rằng:

    a) Hai tứ giác AEFD, ABFC là những hình bình hành;

    b) Các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau.

    Lời giải:

    Bài 3.23 trang 63 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

    a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD; AB // CD.

    Mà hai điểm B, C lần lượt là trung điểm AE, DF.

    Suy ra AE = DF; AB = BE = CD = CF.

    Tứ giác AEFD có AE // DF (vì AB // CD); AE = DF (chứng minh trên).

    Do đó tứ giác AEFDlà hình bình hành.

    Tứ giác ABFC có AB // CF (vì AB // CD); AB = CF (chứng minh trên).

    Do đó tứ giác ABFClà hình bình hành.

    Vậy ta chứng minh được hai tứ giác AEFD, ABFC là những hình bình hành.

    b) Vì hình bình hành AEFD có hai đường chéo AF và DE nên chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, ta gọi giao điểm đó là O.

    Hình bình hành AEFD có hai đường chéo AF và BC.

    Mà O là trung điểm của AF.

    Suy ra O cũng là trung điểm của BC.

    Vậy các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau.

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 3.19 trang 63 Toán 8 Tập 1: Trong các tứ giác ở Hình 3.39, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao...

    Bài 3.20 trang 63 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh CD sao cho AM = CN. Chứng minh rằng...

    Bài 3.21 trang 63 Toán 8 Tập 1: Vẽ tứ giác ABCD theo hướng dẫn sau: Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB và đường thẳng a song song với AB...

    Bài 3.22 trang 63 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có AB = 3 cm, AD = 5 cm. a) Hỏi tia phân giác của góc A cắt cạnh CD hay cạnh BC...

    Bài 3.23 trang 63 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE, lấy điểm F sao cho C là trung điểm của DF. Chứng minh rằng...

    Bài 3.24 trang 63 Toán 8 Tập 1: Cho ba điểm không thẳng hàng. a) Tìm một điểm sao cho nó cùng với ba điểm đã cho là bốn đỉnh của một hình bình hành. Hãy vẽ hình và mô tả cách tìm...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 12: Hình bình hành

    Bài 13: Hình chữ nhật

    Bài 14: Hình thoi và hình vuông

    Luyện tập chung trang 73

    Bài tập cuối chương 3

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 889 13/07/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: