Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau thành phân số: a) 0,(7) = 0,777...

    Lời giải Bài 9 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 346 19/10/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số

    Bài 9 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau thành phân số:

    a) 0,(7) = 0,777...; b) 1,(45) = 1,454545...

    Lời giải:

    a) 0,(7) = 0,777...

    = 0,7 + 0,07 + 0,007 + 0,0007 + 0,00007...

    =0,7+0,7⋅110+0,7⋅1102+0,7⋅1103...

    Đây là tổng cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu u1 = 0,7 và công bội q=110 thõa mãn |q| < 1.

    Tổng này bằng 0,71−110=0,70,9=79.

    Vậy 0,7=0,777...=79.

    b) 1,(45) = 1,454545... = 1 + 0,454545…

    Ta có 0,454545... = 0,45 + 0,0045 + 0,000045 + …

    =0,45+0,45⋅1100+0,45⋅11002+...

    Đây là tổng cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu u1 = 0,45 và công bội q=1100 thõa mãn |q| < 1.

    Tổng này bằng 0,451−1100=0,450,99=4599=511.

    Vậy 1,45=1,454545...=1+511=1611.

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 75 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau:a) lim2+5n;...

    Bài 2 trang 75 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) lim2n−36n+1;...

    Bài 3 trang 75 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) lim32n;...

     

    Bài 4 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai dãy số (un) và (vn) có limun = 3, limvn = 4. Tìm các giới hạn sau:....

    Bài 5 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) thoả mãn limnun = 3. Tìm giới hạn lim2n+3n2un....

    Bài 6 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) lim(1 + 3n – n2);...

    Bài 7 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Tuỳ theo giá trị của a > 0, tìm giới hạn limanan+1....

    Bài 8 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Tính tổng của các cấp số nhân lùi vô hạn: a) 1−15+152−153+…+−15n+…

    Bài 9 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau thành phân số:...

    Bài 10 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Tại một nhà máy, người ta đo được rằng 80% lượng nước sau khi sử dụng được xử lí...

    Bài 11 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tam giác OA1A2 vuông cân tại A2 có cạnh huyền OA1 bằng a. Bên ngoài tam giác OA1A2,...

    Bài 12 trang 77 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tam giác OMN vuông cân tại O, OM = ON = 1. Trong tam giác OMN...

    Bài 13 trang 77 SBT Toán 11 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường thẳng d: x + y = 2 cắt trục hoành tại điểm A...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Giới hạn của hàm số

    Bài 3: Hàm số liên tục

    Bài tập cuối chương 3 trang 91

    Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

    Bài 2: Hai đường thẳng song song

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 346 19/10/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: