Tìm các giới hạn sau: a) lim (căn 3 /2)^n

Lời giải Bài 3 trang 75 SBT Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 590 07/11/2023

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 3 trang 75 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau:

a) $lim {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{n};$

b) $lim \frac{3^{n}}{4^{n} - 1};$

c) $lim \frac{3^{n} - 2^{n}}{3^{n} + 2^{n}};$

d) $lim \frac{4^{n + 1}}{3^{n} + 4^{n}} .$

Lời giải:

a) $lim {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{n} = 0.$

b) $lim \frac{3^{n}}{4^{n} - 1} = lim \frac{{(\frac{3}{4})}^{n}}{1 - {(\frac{1}{4})}^{n}} = \frac{lim {(\frac{3}{4})}^{n}}{1 - lim {(\frac{1}{4})}^{n}} = \frac{0}{1 - 0} = 0.$

c) $lim \frac{3^{n} - 2^{n}}{3^{n} + 2^{n}} = lim \frac{1 - {(\frac{2}{3})}^{n}}{1 + {(\frac{2}{3})}^{n}} = \frac{1 - lim {(\frac{2}{3})}^{n}}{1 + lim {(\frac{2}{3})}^{n}} = \frac{1 - 0}{1 + 0} = 1.$

d) $lim \frac{4^{n + 1}}{3^{n} + 4^{n}} = lim \frac{4}{{(\frac{3}{4})}^{n} + 1} = \frac{4}{lim {(\frac{3}{4})}^{n} + 1} = \frac{4}{0 + 1} = 4$ .

Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 75 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau:a) $lim (2 + \frac{5}{n});$ ...

Bài 2 trang 75 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) $lim \frac{2 n - 3}{6 n + 1};$ ...

Bài 3 trang 75 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) $lim {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{n};$ ...

Bài 4 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai dãy số (u_n) và (v_n) có limu_n = 3, limv_n = 4. Tìm các giới hạn sau:....

Bài 5 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) thoả mãn limnu_n = 3. Tìm giới hạn $lim \frac{2 n + 3}{n^{2} u_{n}}$ ....

Bài 6 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) lim(1 + 3n – n²);...

Bài 7 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Tuỳ theo giá trị của a > 0, tìm giới hạn $lim \frac{a^{n}}{a^{n} + 1}$ ....

Bài 8 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Tính tổng của các cấp số nhân lùi vô hạn: a) $1 - \frac{1}{5} + \frac{1}{5^{2}} - \frac{1}{5^{3}} + \dots + {(- \frac{1}{5})}^{n} + \dots$

Bài 9 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau thành phân số:...

Bài 10 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Tại một nhà máy, người ta đo được rằng 80% lượng nước sau khi sử dụng được xử lí...

Bài 11 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tam giác OA₁A₂ vuông cân tại A₂ có cạnh huyền OA₁ bằng a. Bên ngoài tam giác OA₁A₂,...

Bài 12 trang 77 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tam giác OMN vuông cân tại O, OM = ON = 1. Trong tam giác OMN...

Bài 13 trang 77 SBT Toán 11 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường thẳng d: x + y = 2 cắt trục hoành tại điểm A...

Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3 trang 91

Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Bài 2: Hai đường thẳng song song

1 590 07/11/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: