Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 8 cm, dao động cùng pha

Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 8 cm, dao động cùng pha

Đề bài: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 8 cm, dao động cùng pha với bước sóng phát ra là 1,5 cm. Một đường thẳng xx’ // AB và cách AB một khoảng 6 cm. M là điểm dao động với biên độ cực đại trên xx’ và gần A nhất. Hỏi M cách trung điểm của AB một khoảng bằng bao nhiêu?

A. 4,66 cm.   

B. 7,60 cm. 

C. 4,16 cm.    

D. 4,76 cm.

Lời giải

Đáp án đúng: B

Giả sử H là cực đại: $AH-BH=k\lambda \Rightarrow k=-2,67$

Để cực đại nằm trên xx’ gần A nhất thì nó gần H nhất

Vì vậy, cực đại gần H nhất ứng với k = 3

Áp dụng tính chất đường Hypebol:

$\frac{x_M^2}{a^2}-\frac{y_M^2}{b^2}=1\Rightarrow x_M=a\sqrt{1+\frac{y_M^2}{b^2}}$

Với:

$\begin{array}{l}a=\frac{\left|d_1-d_2\right|}{2}=\frac{\left|k\lambda \right|}{2}=2,25\\ c=\frac{AB}{2}=4\\ b^2=c^2-a^2=10,9375\end{array}$

$\Rightarrow x_M=4,66\left(cm\right)\Rightarrow MO=7,60\left(cm\right)$