Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó

Giải Toán 8 Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Video Giải Bài 29 trang 74 - 75 Toán 8 Tập 2

Bài 29 trang 74 - 75 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có kích thước như trong hình 35.

Hình 35

a) ΔABC và ΔA'B'C' có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó.

Lời giải:

a) Ta có:

$$\begin{gathered} \frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2} \\ \frac{AC}{A\text{'}C\text{'}}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2} \\ \frac{BC}{B\text{'}C\text{'}}=\frac{12}{8}=\frac{3}{2} \end{gathered}$$

Suy ra: $\frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{AC}{A\text{'}C\text{'}}=\frac{BC}{B\text{'}C\text{'}}$

⇒ ΔABC  $~$ ΔA’B’C’ (c.c.c).

b) Ta có:

 $\frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{AC}{A\text{'}C\text{'}}=\frac{BC}{B\text{'}C\text{'}}=\frac{3}{2}$

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$$\begin{gathered} \frac{3}{2}=\frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{AC}{A\text{'}C\text{'}}=\frac{BC}{B\text{'}C\text{'}} \\ =\frac{AB+\text{}AC+\text{}BC}{A\text{'}B\text{'}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}A\text{'}C\text{'}+\text{\hspace{0.17em}}B\text{'}C\text{'}}=\frac{P}{P\text{'}}\text{} \end{gathered}$$

Vậy tỉ số chu vi của tam giác ABC và chu vi của tam giác A’B’C’ là $\frac{3}{2}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 73 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài đoạn thẳng MN...

Câu hỏi 2 trang 74 Toán 8 Tập 2: Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng...

Bài 30 trang 75 Toán 8 Tập 2: Hãy tính độ dài của các cạnh tam giác A'B'C'...

Bài 31 trang 75 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là $\frac{15}{17}$...