Tính độ dài đoạn thẳng MN

Giải Toán 8 Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Video Giải Câu hỏi 1 trang 73 Toán 8 Tập 2

Câu hỏi 1 trang 73 Toán 8 Tập 2: Hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như trong hình 32 (có cùng đơn vị đo là xentimet)

Trên các cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho

AM = A’B’ = 2cm; AN = A’C’ = 3cm.

Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, AMN, A’B’C’ ?

Lời giải:

Ta có:

 $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{2}{4}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$

⇒ MN // BC (định lí Ta - lét đảo)

Suy ra:

 $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}=\frac{1}{2}$

Suy ra:

 $MN=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.8=4$

Suy ra: ΔAMN = ∆A’B’C’(c.c.c) nên hai tam giác này cũng đồng dạng với nhau (1).

Xét tam giác ABC có MN // BC nên ΔAMN đồng dạng với tam giác ABC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: Δ A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC (tính chất).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 2 trang 74 Toán 8 Tập 2: Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng...

Bài 29 trang 74 - 75 Toán 8 Tập 2: Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó...

Bài 30 trang 75 Toán 8 Tập 2: Hãy tính độ dài của các cạnh tam giác A'B'C'...

Bài 31 trang 75 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là $\frac{15}{17}$...