Tìm x, y, z biết: a) x/3= y/8 = z/5 và x + y - z = 30; b) x/10 =y/5 ; y/2 = z/3 và x + 4z = 320

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6 

Bài 1 trang 23 Toán 7 Tập 2: Tìm x, y, z biết:

a) $\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}$ và x + y - z = 30;

b) $\frac{x}{10}=\frac{y}{5}$; $\frac{y}{2}=\frac{z}{3}$ và x + 4z = 320.

Lời giải:

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}=\frac{x+y-z}{3+8-5}=\frac{30}{6}=5$.

Suy ra x = 3.5 = 15, y = 8.5 = 40, z = 5.5 = 25.

Vậy x = 15, y = 40, z = 25.

b) Ta có $\frac{x}{10}=\frac{y}{5}$; $\frac{y}{2}=\frac{z}{3}$ suy ra x = 2y = $\frac{4z}{3}$

Khi đó $\frac{x}{1}$ = $\frac{4z}{3}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{1}$ = $\frac{4z}{3}$= $\frac{x+4z}{1+3}=\frac{320}{4}=80$.

Suy ra x = 80 . 1 = 80; z = $\frac{80.3}{4}=60$

Do đó x = 80, y =$\frac{x}{2}$ = 40, z = 60.

Vậy x = 80, y = 40, z = 60.