Bài 4 trang 23 Toán 7 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 7

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6 

Bài 4 trang 23 Toán 7 Tập 2:

a) Tìm ba số x, y, z thỏa mãn x : y : z = 2 : 3 : 5 và x + y + z = 30.

b) Tìm ba số a, b, c thỏa mãn a : b : c = 6 : 8 : 10 và a - b + c = 16.

Lời giải

:a) Theo đề bài ta có $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}$ và x + y + z = 30.

 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{30}{10}=3$.

Khi đó x = 2.3 = 6; y = 3.3 = 9; z = 5.3 = 15.

Vậy x = 6; y = 9; z = 15.

b) Ta có x : y : z = 2 : 3 : 5 hay $\frac{a}{6}=\frac{b}{8}=\frac{c}{10}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{a}{6}=\frac{b}{8}=\frac{c}{10}=\frac{a-b+c}{6-8+10}=\frac{16}{8}=2$.

Khi đó a = 6.2 = 12; b = 8.2 = 16; c = 10.2 = 20.

Vậy a = 12; b = 16; c = 20.