Bài 3 trang 23 Toán 7 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 7

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6 

Bài 3 trang 23 Toán 7 Tập 2:

Số quyển sách của ba bạn An, Bình và Cam tỉ lệ với các số 3; 4; 5. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển sách? Biết rằng số quyển sách của Bình ít hơn tổng số quyển sách của An và Cam là 8 quyển sách.

Lời giải:

Gọi a, b, c (quyển) lần lượt là số sách của ba bạn An, Bình và Cam (x, y, z $\in$ ℕ*).

Theo đề bài, số quyển sách của ba bạn An, Bình và Cam tỉ lệ với các số 3; 4; 5 nên

$\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}$.

Số quyển sách của Bình ít hơn tổng số quyển sách của An và Cam là 8 quyển sách nên:

a - b + c = 8

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+c-b}{3+5-4}=\frac{8}{4}=2$.

Suy ra a = 2 . 3 = 6; b = 2 . 4 = 8; c = 2 . 5 = 10.

Do đó: a = 6, b = 8, c = 10 (thỏa mãn).

Vậy số sách của ba bạn An, Bình và Cam lần lượt là 6 quyển, 8 quyển và 10 quyển.