Tìm số đo các góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 2

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 3 trang 72

Bài 11 trang 73 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm số đo các góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 2.

Lời giải:

a) Xét ∆ABD và ∆CBD có:

AB = BC; AD = CD; cạnh BD chung

Suy ra ∆ABD = ∆CBD (c.c.c)

Do đó $x=\widehat{BAD}=\widehat{BCD}=114°$.

Vì tổng các góc trongmột tứ giác bằng 360° nên ta có: $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360°$

Suy ra $y=\hat{D}=360°-\hat{A}-\hat{B}-\hat{C}=360°-114°-88°-114°=44°$.

b) Xét ∆EFH và ∆GFH có:

EF = GF; EH = GH; cạnh FH chung

Suy ra ∆EFH = ∆GFH (c.c.c)

Do đó $\widehat{FEH}=\widehat{FGH}$

Vì tổng các góc trongmột tứ giác bằng 360° nên ta có: $\hat{E}+\hat{F}+\hat{G}+\hat{H}=360°$

Suy ra $\hat{E}+\hat{G}=360°-\hat{F}-\hat{H}=360°-95°-60°=205°$

Do đó $\widehat{FEH}=\widehat{FGH}=\frac{205°}{2}=102,5°$.

Vậy x = y = 102,5°.