Cho tứ giác EKIT có EK = ET, IK = IT; góc KET = 90 độ, góc EKI = 105 độ

Lời giải Bài 12 trang 74 SBT Toán 8 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

1 308 10/09/2023


Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 3 trang 72

Bài 12 trang 74 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác EKIT có EK = ET, IK = IT; KET^=90°;EKI^=105°. Gọi S là giao điểm của hai đường chéo. Tìm số đo các góc KIS^,SKI^.

Lời giải:

Cho tứ giác EKIT có EK = ET, IK = IT

Xét ∆KEI và ∆TEI có:

EK = ET, IK = IT; cạnh EI chung

Suy ra ∆KEI = ∆TEI (c.c.c)

Do đó KET^=TEI^ hay KES^=TES^=KET^2=90°2=45°.

Vì tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên ta có:

KEI^+KIE^+EKI^=180°

Suy ra KIE^=180°-KEI^-EKI^=180°-45°-105°=30°.

Xét ∆KET có EK = ET nên ∆KET cân tại E

Lại có KET^=90° nên ∆KET vuông cân tại E

Do đó EKT^=45°

Khi đó SKI^=EKI^-EKT^=105°-45°=60°.

1 308 10/09/2023


Xem thêm các chương trình khác: