Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình bình hành ABCD. Gọi DE, BK lần lượt là đường phân giác của hai góc

    Lời giải Bài 19 trang 74 SBT Toán 8 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 637 10/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 3 trang 72

    Bài 19 trang 74 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi DE, BK lần lượt là đường phân giác của hai góc ADB^,DBC^ (E ∈ AB, K ∈ CD).

    a) Chứng minh DE // BK.

    b) Giả sử DE ⊥ AB. Chứng minh DA = DB.

    c) Trong trường hợp DE ⊥ AB, tìm số đo của ADB^ để tứ giác DEBK là hình vuông.

    Lời giải:

    Cho hình bình hành ABCD. Gọi DE, BK lần lượt là đường phân giác của hai góc

    a) Ta có ABCD là hình bình hành nên AD // BC.

    Suy ra ADB^=DBC^ (hai góc so le trong).

    Do đó ADB^2=DBC^2

    Suy ra EDB^=KBD^ (do DE, BK lần lượt là đường phân giác của ADB^ và DBC^)

    Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên DE // BK.

    Vậy DE // BK.

    b) Xét ∆DAB có DE vừa là đường cao vừa là đường phân giác, suy ra ∆DAB cân tại D.

    Khi đó, DA = DB.

    c) Xét tứ giác DEBK có: DE // BK, BE // DK.

    Suy ra DEBK là hình bình hành.

    Mà E^=90° nên DEBK là hình chữ nhật.

    Để tứ giác DEBK là hình vuông thì DE = EB.

    Mà ∆DAB cân tại D nên DE vừa là đường cao vừa là trung tuyến của ∆DAB.

    Suy ra DE=EB=AB2 suy ra ∆DAB vuông tại D hay ADB^=90°.

    Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Câu 1 trang 72 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác MNP vuông tại M. Biết MN = 40, MP = 9. Độ dài cạnh NP bằng..

    Câu 2 trang 72 SBT Toán 8 Tập 1: Ba số nào sau đây không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?...

    Câu 3 trang 72 SBT Toán 8 Tập 1: Một tứ giác có số đo ba góc lần lượt bằng 80°, 40°, 100°. Số đo góc còn lại bằng...

    Câu 4 trang 72 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân có độ dài hai đáy lần lượt là 10 cm và 4 cm...

    Câu 5 trang 72 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành MNPQ có O là giao điểm của hai đường chéo. Biết MN = 6...

    Câu 6 trang 73 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi EFGH có hai đường chéo cắt nhau tại O. Biết OE = 6, OF = 8. Độ dài cạnh EF là...

    Câu 7 trang 73 SBT Toán 8 Tập 1: Một hình vuông có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật có hai cạnh bằng 2 cm...

    Câu 8 trang 73 SBT Toán 8 Tập 1: Một hình vuông có cạnh bằng 8 cm. Độ dài đường chéo của hình vuông bằng...

    Câu 9 trang 73 SBT Toán 8 Tập 1: Một hình bình hành có thể không có tính chất nào sau đây?...

    Bài 10 trang 73 SBT Toán 8 Tập 1: Tính độ dài cạnh chưa biết của các tam giác vuông trong Hình 1....

    Bài 11 trang 73 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm số đo các góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 2....

    Bài 12 trang 74 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác EKIT có EK = ET...

    Bài 13 trang 74 SBT Toán 8 Tập 1: Tính chiều cao của hình thang cân ABCD biết rằng cạnh bên BC = 25 cm...

    Bài 14 trang 74 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, DB là tia phân giác của góc D, DB ⊥ BC....

    Bài 15 trang 74 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 6 cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC....

    Bài 16 trang 74 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm M và N sao cho BM = DN....

    Bài 17 trang 74 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo....

    Bài 18 trang 74 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC. Gọi I là trung điểm của AB...

    Bài 19 trang 74 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi DE, BK lần lượt là đường phân giác...

    Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Định lí Pythagore

    Bài 2: Tứ giác

    Bài 3: Hình thang – Hình thang cân

    Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi

    Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 637 10/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: