Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 6 cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB

    Lời giải Bài 15 trang 74 SBT Toán 8 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 258 10/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 3 trang 72

    Bài 15 trang 74 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 6 cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

    a) Tính độ dài MN. Chứng minh MBCN là hình thang cân.

    b) Gọi K là điểm đối xứng của B qua N. Chứng minh tứ giác ABCK là hình bình hành.

    c) Gọi H là điểm đối xứng của P qua M. Chứng minh AHBP là hình chữ nhật.

    d) Chứng minh AMPN là hình thoi.

    Lời giải:

    Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 6 cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC

    a) ∆ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC (giả thiết).

    Theo bài 4, trang 63, SBT Toán 8 Tập Một, ta có:

    MN // BC và MN=12BC=12.6=3 (cm).

    Xét tứ giác MNCB có MN // BC (chứng minh trên).

    Do đó, tứ giác MNCB là hình thang có hai đáy là MN, BC.

    Ta lại có B^=C^ (do ∆ABC cân tại A).

    Suy ra hình thang MNCB là hình thang cân.

    b) Xét tứ giác ABCK có:

    N là trung điểm của AC (giả thiết);

    N là trung điểm của BK (K là điểm đối xứng của B qua N).

    Do đó, tứ giác ABCK là hình bình hành.

    c) Xét tứ giác AHBP có:

    M là trung điểm của AB (giả thiết);

    M là trung điểm của HP (H là điểm đối xứng của P qua M).

    Do đó, tứ giác AHBP là hình bình hành (1)

    ∆ABC cân tại A có AP là đường trung tuyến ứng với cạnh BC nên cũng đồng thời là đường cao

    Do đó AP ⊥ BC tại P, suy ra APB^=90° (2)

    Từ (1) và (2) suy ra AHBP là hình chữ nhật.

    d) ∆ABC có M, P lần lượt là trung điểm của AB, BC (giả thiết).

    Theo bài 4, trang 63, SBT Toán 8 Tập Một, ta có:

    MP // AC và MP=12AC hay MP // AN (N ∈ AC) và MP=AN=12AC.

    Xét tứ giác AMPN có:

    MP = AN (chứng minh trên);

    MP // AN (chứng minh trên).

    Do đó, tứ giác AMPN là hình bình hành (3)

    Mặt khác, AM=12AB,AN=12AC và AB = AC nên AM = AN (4)

    Từ (3) và (4) suy ra AMPN là hình thoi.

    Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Câu 1 trang 72 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác MNP vuông tại M. Biết MN = 40, MP = 9. Độ dài cạnh NP bằng..

    Câu 2 trang 72 SBT Toán 8 Tập 1: Ba số nào sau đây không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?...

    Câu 3 trang 72 SBT Toán 8 Tập 1: Một tứ giác có số đo ba góc lần lượt bằng 80°, 40°, 100°. Số đo góc còn lại bằng...

    Câu 4 trang 72 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân có độ dài hai đáy lần lượt là 10 cm và 4 cm...

    Câu 5 trang 72 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành MNPQ có O là giao điểm của hai đường chéo. Biết MN = 6...

    Câu 6 trang 73 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi EFGH có hai đường chéo cắt nhau tại O. Biết OE = 6, OF = 8. Độ dài cạnh EF là...

    Câu 7 trang 73 SBT Toán 8 Tập 1: Một hình vuông có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật có hai cạnh bằng 2 cm...

    Câu 8 trang 73 SBT Toán 8 Tập 1: Một hình vuông có cạnh bằng 8 cm. Độ dài đường chéo của hình vuông bằng...

    Câu 9 trang 73 SBT Toán 8 Tập 1: Một hình bình hành có thể không có tính chất nào sau đây?...

    Bài 10 trang 73 SBT Toán 8 Tập 1: Tính độ dài cạnh chưa biết của các tam giác vuông trong Hình 1....

    Bài 11 trang 73 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm số đo các góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 2....

    Bài 12 trang 74 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác EKIT có EK = ET...

    Bài 13 trang 74 SBT Toán 8 Tập 1: Tính chiều cao của hình thang cân ABCD biết rằng cạnh bên BC = 25 cm...

    Bài 14 trang 74 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, DB là tia phân giác của góc D, DB ⊥ BC....

    Bài 15 trang 74 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 6 cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC....

    Bài 16 trang 74 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm M và N sao cho BM = DN....

    Bài 17 trang 74 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo....

    Bài 18 trang 74 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC. Gọi I là trung điểm của AB...

    Bài 19 trang 74 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi DE, BK lần lượt là đường phân giác...

    Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Định lí Pythagore

    Bài 2: Tứ giác

    Bài 3: Hình thang – Hình thang cân

    Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi

    Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 258 10/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: