Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Quy đồng mẫu thức các phân thức sau (4x^2-3x+5)/(x^3-1)

    Với giải bài 16 trang 43 sgk Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 1,284 24/09/2022
    Trang trước
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

    Video Giải Bài 16 trang 43 Toán 8 Tập 1

    Bài 16 trang 43 Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau (có thể áp dụng quy tắc đổi dấu đối với một phân thức để tìm mẫu thức chung thuận tiện hơn):

    a) 4x2−3x+5x3−1,1−2xx2+x+1,−2;4x2−3x+5x3−1,1−2xx2+x+1,−2;

    b) 10x+2,52x−4,16−3x.10x+2,52x−4,16−3x.

    Lời giải

    a) Ta có: x3 – 1 = (x – 1)(x2 + x + 1);

    Do đó mẫu thức chung của cả ba phân thức này là (x – 1)(x2 + x + 1).

    Vì phân thức đầu tiên có mẫu là mẫu chung rồi nên không cần quy đồng.

    4x2−3x+5x3−1=4x2−3x+5(x−1)(x2+x+1).4x2−3x+5x3−1=4x2−3x+5(x−1)(x2+x+1).

    Vì x3 – 1 = (x – 1)(x2 + x + 1) nên ta nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với x – 1:

    1−2xx2+x+1=(1−2x)(x−1)(x−1)(x2+x+1)1−2xx2+x+1=(1−2x)(x−1)(x−1)(x2+x+1)

    =x−1−2x2+2x(x−1)(x2+x+1)=x−1−2x2+2x(x−1)(x2+x+1)

    =−2x2+3x−1(x−1)(x2+x+1).=−2x2+3x−1(x−1)(x2+x+1).

    Vì x3 – 1 = (x – 1)(x2 + x + 1).1 nên ta nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với (x – 1)(x2 + x + 1):

    −2=−2(x – 1)(x2+ x + 1)(x – 1)(x2+ x + 1)−2=−2(x – 1)(x2+ x + 1)(x – 1)(x2+ x + 1)

    =−2(x3 – 13)(x – 1)(x2+ x + 1)=−2(x3 – 13)(x – 1)(x2+ x + 1)

    =−2x3+2(x – 1)(x2+ x + 1).=−2x3+2(x – 1)(x2+ x + 1).

    b) Ta có: 2x – 4 = 2(x – 2);

    6 – 3x = 3(2 – x) = -3(x – 2);

    Suy ra mẫu chung là: -6(x – 2)(x + 2).

    Vì -6(x – 2)(x + 2) = (x + 2).[-6(x – 2)] nên ta nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với -6(x – 2):

    10x+2=10.(−6)(x−2)(−6)(x−2)(x+2)10x+2=10.(−6)(x−2)(−6)(x−2)(x+2)

    =−60x+120−6(x−2)(x+2)=−60x+120−6(x−2)(x+2).

    Vì -6(x – 2)(x + 2) = 2(x – 2).[(-3)(x + 2)] nên ta nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với (-3)(x + 2):

    52x−4=52(x−2)52x−4=52(x−2)

    =5.(−3).(x+2)2(x−2).(−3).(x+2)=5.(−3).(x+2)2(x−2).(−3).(x+2)

    =−15x−30−6(x−2)(x+2)=−15x−30−6(x−2)(x+2).

    Vì -6(x – 2)(x + 2) = 2(x – 2).[(-3)(x + 2)] nên ta nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với (-3)(x + 2):

    16−3x=1(−3)(x−2)16−3x=1(−3)(x−2)

    =1.2.(x+2)(−3)(x−2)2.(x+2)

    =2x+4(−6)(x−2)(x+2).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 41 Toán 8 Tập 1: Cho hai phân thức26x2yz...

    Câu hỏi 2 trang 42 Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức hai phân thức: 3x2−5xvà ...

    Câu hỏi 3 trang 43 Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức hai phân thức: ...

    Bài 14 trang 43 Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) 

    Bài 15 trang 43 Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) 

    Bài 17 trang 43 Toán 8 Tập 1: Đố. Cho hai phân thức: ...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

    Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,284 24/09/2022
    Trang trước
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: