Một hộp đựng 10 viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 10 và 15 viên bi xanh được đánh số từ 1

Lời giải Câu 3 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 2,810 20/11/2024

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 9

Câu 3 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp đựng 10 viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 10 và 15 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 15. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ trong hộp. Gọi A là biến cố “Viên bi lấy ra có màu đỏ”, B là biến cố “Viên bi lấy ra ghi số chẵn”. Xác suất của biến cố AB là

A. 0,28.

B. 0,2.

C. 0,4.

D. 0,48.

Đáp án đúng là B.

Lời giải:

Không gian mẫu của phép thử là $n (Ω) = C_{25}^{1} = 25$ .

Biến cố AB là “Viên bi lấy ra có màu đỏ và mang số chẵn”.

Số trường hợp của biến cố AB là 5.

Xác suất của biến cố AB là $P (A B) = \frac{5}{25} = 0,2$ .

*Phương pháp giải:

Bước 1: Liệt kê kết quả có thể xảy ra và viết không gian mẫu Ω.

Bước 2: Đếm số kết quả thuận lợi cho biến cố.
Bước 3: Tính xác suất

*Lý thuyết:

Một tổ hợp chập k của n là một cách chọn k phần tử từ một tập hợp n phần tử (với k, n là các số tự nhiên, 0 ≤ k ≤ n).

Số các tổ hợp chập k của n, kí hiệu là $C_{n}^{k}$ , được tính bằng công thức :

$C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)! k!} (0 \leq k \leq n)$

Chú ý :

+) < $C_{n}^{k} = \frac{A_{n}^{k}}{k!}$

+) Chỉnh hợp và tổ hợp có điểm giống nhau là đều chọn một số phần tử trong một tập hợp, nhưng khác nhau ở chỗ, chỉnh hợp là chọn có xếp thứ tự, còn tổ hợp là chọn không xếp thứ tự.

Ví dụ : Một tổ có 10 người, bạn tổ trưởng muốn cử ra 5 bạn đi trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?

Hướng dẫn giải

Mỗi cách chọn lần lượt 5 bạn trong 10 bạn đi trực nhật là một tổ hợp chập 5 của 10.

Ta có $C_{10}^{5} = \frac{10!}{(10 - 5)! 5!} = 252$

Vậy có 252 cách chọn 5 trong 10 bạn đi trực nhật.

Sử dụng công thức xác suất cổ điển

Cho phép thử T có không gian mẫu là Ω. Giả thiết rằng các kết quả có thể của T là đồng khả năng. Khi đó nếu E là một biến cố liên quan đến phép thử T thì xác suất của E được cho bởi công thức.

P(E) = $\frac{n (E)}{n (Ω)}$ , trong đó n(Ω) và n(E) tương ứng là số phần tử của tập Ω và tập E.

Xem thêm

Lý thuyết Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp - Toán 10 Kết nối tri thức

TOP 40 câu Trắc nghiệm Hoán Vị - Chỉnh Hợp – Tổ Hợp (có đáp án ) – Toán 11

Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Câu 1 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Một lớp học gồm 50 bạn, trong đó có 20 bạn thích chơi bóng đá...

Câu 2 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Một lớp học gồm 50 bạn, trong đó có 20 bạn thích chơi bóng đá,...

Câu 3 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp đựng 10 viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 10 và 15 viên bi...

Câu 4 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp đựng 10 viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 10 và 15 viên bi xanh được đánh...

Câu 5 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Xác suất thực hiện thành công một thí nghiệm là 0,7....

Câu 6 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Xác suất thực hiện thành công một thí nghiệm là 0,7....

Câu 7 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Cho A và B là hai biến cố độc lập. Biết P(A) = 0,4 và P(AB) = 0,2. Xác suất của biến cố B là...