Bốn bạn An, Bình, Châu, Dương đứng ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh

Lời giải Bài 3 trang 102 SBT Toán 11 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 331 15/11/2023

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 9

Bài 3 trang 102 SBT Toán 11 Tập 2: Bốn bạn An, Bình, Châu, Dương đứng ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh. Gọi A là biến cố “An đứng cạnh Bình”, B là biến cố “Châu đứng ở đầu hàng”. Tính xác suất của các biến cố AB và $A \cup B$ .

Lời giải:

Không gian mẫu của phép thử là $n (Ω) = 4.3.2.1 = 24$ .

Số trường hợp xảy ra biến cố B là $n (B) = 2.3.2.1 = 12$

Biến cố A xảy ra khi An và Bình đứng ở các vị trí 1 và 2, 2 và 3, 3 và 4

Số trường hợp xảy ra biến cố A là $n (A) = 2.3.2 = 12$ .

AB là biến cố “An đứng cạnh Bình và Châu đứng ở đầu hàng”.

AB xảy ra khi Châu có vị trí đứng 1 thì An và Bình đứng ở các vị trí 2 và 3, 3 và 4; khi Châu có vị trí đứng 4 thì An và Bình đứng ở các vị trí 1 và 2, 2 và 3.

Số trường hợp xảy ra biến cố AB là $n (A B) = 2.2.2 = 8$ .

Ta có $P (A) = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}$ ; $P (B) = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}$ ; $P (A B) = \frac{8}{24} = \frac{1}{3}$ .

Khi đó $P (A \cup B) = P (A) + P (B) - P (A B)$

$= \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ .

Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Câu 1 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Một lớp học gồm 50 bạn, trong đó có 20 bạn thích chơi bóng đá...

Câu 2 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Một lớp học gồm 50 bạn, trong đó có 20 bạn thích chơi bóng đá,...

Câu 3 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp đựng 10 viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 10 và 15 viên bi...

Câu 4 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp đựng 10 viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 10 và 15 viên bi xanh được đánh...

Câu 5 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Xác suất thực hiện thành công một thí nghiệm là 0,7....

Câu 6 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Xác suất thực hiện thành công một thí nghiệm là 0,7....

Câu 7 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Cho A và B là hai biến cố độc lập. Biết P(A) = 0,4 và P(AB) = 0,2. Xác suất của biến cố B là...

Câu 8 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Cho A và B là hai biến cố độc lập. Biết P(A) = 0,4 và P(AB) = 0,2....

Câu 9 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 5 viên bi xanh và một số viên bi trắng có cùng kích thước và khối lượng...

Câu 10 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 5 viên bi xanh và một số viên bi trắng có cùng kích thước...

Bài 1 trang 102 SBT Toán 11 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất của biến....

Bài 2 trang 102 SBT Toán 11 Tập 2: Trong một trò chơi, Trọng chọn ngẫu nhiên 5 số trong 20 số từ 1 đến 20...

Bài 3 trang 102 SBT Toán 11 Tập 2: Bốn bạn An, Bình, Châu, Dương đứng ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh....

Bài 4 trang 102 SBT Toán 11 Tập 2: Cho A và B là hai biến cố độc lập....

Bài 5 trang 102 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp đựng 10 tấm thẻ màu trắng được đánh số từ 1 đến 10 và 5 tấm thẻ màu xanh...

Bài 6 trang 102 SBT Toán 11 Tập 2: Tỉ lệ chuyến bay từ Hà Nội vào Cần Thơ bị chậm giờ là 5%...

Bài 7 trang 102 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 1 viên bi xanh và một số viên bi trắng có cùng kích thước và khối lượng...

Bài 8 trang 102 SBT Toán 11 Tập 2: Một nhóm học sinh gồm 4 bạn nữ và một số bạn nam. Chọn ra ngẫu nhiên 2 bạn từ nhóm...

Bài 9 trang 102 SBT Toán 11 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên 2 đỉnh của một hình lục giác đều có cạnh bằng 1....

Bài 10 trang 102 SBT Toán 11 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên 2 hình vuông trong bảng ô vuông...

Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 4: Khoảng cách trong không gian

Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

Bài tập cuối chương 8

Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất

1 331 15/11/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: