Một con lắc đơn chiều dài 20 cm dao động với biên độ góc 6 độ tại nơi có g = 9,8m/s^2

Một con lắc đơn chiều dài 20 cm dao động với biên độ góc 6⁰ tại nơi có g = 9,8m/s²

Đề bài: Một con lắc đơn chiều dài 20 cm dao động với biên độ góc 6⁰ tại nơi có g = 9,8m/s². Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí có li độ góc 3⁰ theo chiều dương thì phương trình li độ góc của con lắc là:

A. $\alpha =\frac{\pi }{30}\sin \left(7t+\frac{\pi }{6}\right)\left(rad\right)$.

B. $\alpha =\frac{\pi }{30}\cos \left(7t-\frac{\pi }{3}\right)\left(rad\right)$.

C. $\alpha =\frac{\pi }{30}\cos \left(7t+\frac{\pi }{3}\right)\left(rad\right)$.

D. $\alpha =\frac{\pi }{30}\cos \left(7t-\frac{\pi }{6}\right)\left(rad\right)$.

Lời giải

Đáp án đúng: B

Biên độ góc: ${\alpha }_0=6^0=\frac{6.\pi }{180}=\frac{\pi }{30}\left(rad\right)$

Tần số góc: $\omega =\sqrt{\frac{g}{\mathcal{l}}}=7$ rad/s

Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí có li độ 3⁰ theo chiều dương

Sử dụng VTLG ta xác định được pha ban đầu: $\phi =\frac{-\pi }{3}$ rad

Vậy phương trình li độ góc của vật là: $\alpha =\frac{\pi }{30}\cos \left(7t-\frac{\pi }{3}\right)\left(rad\right)$