Lý thuyết Xác suất thực nghiệm trong một trò chơi và thí nghiệm đơn giản – Toán lớp 6 Cánh diều

A. Lý thuyết Toán 6 Bài 4: Xác suất thực nghiệm trong một trò chơi và thí nghiệm đơn giản - Cánh diều

1. Xác suất thực nghiệm trong một số trò chơi tung đồng xu

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S khi tung đồng xu nhiều lần bằng:

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N khi tung đồng xu nhiều lần bằng:

Chú ý: Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S (hoặc mặt N) phản ánh số lần xuất hiện mặt đó so với tống số lần tiến hành thực nghiệm.

Ví dụ 1: Tung một đồng xu 50 lần liên tiếp, có 18 lần xuất hiện mặt S.

a) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S.

b) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N.

Hướng dẫn giải

a) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là $\frac{18}{50}=\frac{9}{25}$.

b) Khi tung đồng xu 50 lần liên tiếp, do mặt S xuất hiện 18 lần nên mặt N xuất hiện số lần là: 50 – 18 = 32 (lần).

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là: $\frac{32}{50}=\frac{16}{25}$.

2. Xác suất thực nghiệm trong trò chơi lấy vật từ trong hộp

Xác suất thực nghiệm xuất hiện màu A khi lấy bóng nhiều lần bằng:

Ví dụ 2: Một hộp chứa 5 viên bi, trong đó có 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ, 1 viên bi vàng, 1 viên bi trắng và 1 viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Bạn Tú lấy bi 23 lần liên tiếp thì có 9 lần lấy được viên bi màu đỏ. Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện viên bi màu đỏ.

Hướng dẫn giải

Xác suất thực nghiệm xuất hiện viên bi màu đỏ là: $\frac{9}{23}$.

3. Xác suất thực nghiệm trong trò chơi gieo xúc xắc

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt k chấm ($k\in \mathbb{N}$, 1 ≤ k ≤ 6) khi gieo xúc xắc nhiều lần bằng:

Ví dụ 3: Gieo một xúc xắc 6 mặt liên tiếp 20 lần thì thấy 6 lần xuất hiện mặt 1 chấm. Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 chấm bằng bao nhiêu? 

Hướng dẫn giải

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 chấm là: $\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$.

Bài tập tự luyện

Bài 1. Trong hộp có một số bút màu xanh và một số bút màu đỏ, lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp, xem màu rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên 50 lần, ta được kết quả theo bảng sau:

a) Hãy tìm xác suất của thực nghiệm xuất hiện màu xanh khi lấy bút.

b) Em hãy dự đoán xem trong hộp loại bút nào nhiều hơn.

Hướng dẫn giải

a) Quan sát bảng ta thấy số lần xuất hiện bút màu xanh là 42 lần.

Xác suất của thực nghiệm xuất hiện màu xanh khi lấy bút là: $\frac{42}{50}=\mathrm{0,84}$.

b) Để dự đoán xem trong hộp loại bút nào nhiều hơn ta tính thêm xác suất của thực nghiệm xuất hiện màu xanh khi lấy bút.

Quan sát bảng ta thấy số lần xuất hiện bút màu đỏ là 8 lần.

Xác suất của thực nghiệm xuất hiện màu đỏ khi lấy bút là: $\frac{8}{50}=\mathrm{0,16}$.

Ta thấy 0,84 > 0,16 nên xác suất của thực nghiệm lấy được bút màu xanh lớn hơn bút đỏ, do đó ta có thể dự đoán rằng trong hộp bút xanh có nhiều hơn.

Bài 2. Gieo con súc sắc có 6 mặt 100 lần, kết quả thu được ghi ở bảng sau

a) Hãy tìm xác suất của thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm.

b) Hãy tìm xác suất của thực nghiệm xuất hiện mặt chấm chẵn.

c) Hãy tìm xác suất của thực nghiệm xuất hiện mặt chấm lẻ.

Hướng dẫn giải

a) Quan sát bảng ta thấy số lần xuất hiện mặt 6 chấm là 20 lần.

Xác suất của thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm là: $\frac{20}{100}=\mathrm{0,2}$. 

b) Các mặt chấm chẵn của xúc xắc là mặt 2, 4, 6.

Tổng số lần xuất hiện mặt chấm chẵn là: 18 + 14 + 20 = 52 (lần).

Xác suất của thực nghiệm xuất hiện mặt chấm chẵn là: $\frac{52}{100}=\mathrm{0,52.}$

c) Các mặt chấm lẻ của xúc xắc là mặt 1, 3, 5.

Tổng số lần xuất hiện mặt chấm lẻ là: 17 + 15 + 15 = 48 (lần).

Xác suất của thực nghiệm xuất hiện mặt chấm lẻ là: $\frac{48}{100}=0,48.$

B. Trắc nghiệm Xác suất thực nghiệm trong một trò chơi và thí nghiệm đơn giản (Cánh diều 2023) có đáp án

Câu 1. Tung hai đồng xu cân đối 50 lần ta được kết quả như sau:

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Có một đồng xu sấp, một đồng xu ngửa” là

A. 0,2

B. 0,4

C. 0,44

D. 0,16

Câu 2. Tung hai đồng xu cân đối 50 lần ta được kết quả như sau:

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Hai đồng xu đều sấp” 

A. 0,22

B. 0,4

C. 0,44

D. 0,16

Câu 3. Gieo một con xúc xắc 6 mặt 50 lần ta được kết quả như sau:

Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện gieo được mặt có số lẻ chấm trong 50 lần gieo trên.

A. 0,21

B. 0,44

C. 0,42

D. 0,18

Câu 4. Hằng ngày Sơn đều đi xe buýt đến trường. Sơn ghi lại thời gian chờ xe của mình trong 20 lần liên tiếp ở bảng sau:Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Sơn phải chờ xe dưới 2 phút”

A. 0,2

B. 5

C. 0,5

D. 0,25

Câu 5. Hằng ngày Sơn đều đi xe buýt đến trường. Sơn ghi lại thời gian chờ xe của mình trong 20 lần liên tiếp ở bảng sau:Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Sơn phải chờ xe từ 5 phút trở lên”

A. 0,3

B. 6

C. 0,6

D. 0,2

Câu 6. Hằng ngày Sơn đều đi xe buýt đến trường. Sơn ghi lại thời gian chờ xe của mình trong 20 lần liên tiếp ở bảng sau:Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Sơn phải chờ xe dưới 10 phút”

A. 0,1

B. 0,2

C. 0,9

D. 0,5

Câu 7. Trong hộp có một số bút xanh, một số bút vàng và một số bút đỏ. lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp, xem màu gì rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên 40 lần ta được kết quả như sau:

Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được màu đỏ

A. 0,16

B. 0,6

C. 0,4

D. 0,45

Câu 8.  Trong hộp có một số bút xanh, một số bút vàng và một số bút đỏ. lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp, xem màu gì rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên 40 lần ta được kết quả như sau:

Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện không lấy được màu vàng

A. 0,25

B. 0,75

C. 0,1

D. 0,9

Câu 9. Tổng hợp kết quả xét nghiệm bệnh viêm gan ở một phòng khám trong một năm ta được bảng sau:

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “một ca có kết quả dương tính quý I” là

A. 0,1

B. 0,25

C. 0,15

D. 0,125

Câu 10. Tổng hợp kết quả xét nghiệm bệnh viêm gan ở một phòng khám trong một năm ta được bảng sau:

Có bao nhiêu quý có xác suất thực nghiệm của sự kiện “một ca có kết quả dương tính” dưới 0,1? 

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 11. Tổng hợp kết quả xét nghiệm bệnh viêm gan ở một phòng khám trong một năm ta được bảng sau:

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “một ca có kết quả dương tính sau quý III tính từ đầu năm” là

A. 0,05

B. 0,15

C. $\frac{1}{12}$

D. $\frac{1}{15}$

Câu 12. Kết quả kiểm tra môn Toán và Ngữ văn của một số học sinh được lựa chọn ngẫu nhiên cho ở bảng sau:Ví dụ: Số học sinh có kết quả Toán – giỏi, Ngữ văn – giỏi là 40. Minh họaHãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện một học sinh được chọn ra một cách ngẫu nhiên có kết quả:

Môn Toán đạt loại giỏi

A. $\frac{15}{34}$

B. $\frac{4}{17}$

C. $\frac{6}{17}$

D. $\frac{13}{34}$

Câu 13. Kết quả kiểm tra môn Toán và Ngữ văn của một số học sinh được lựa chọn ngẫu nhiên cho ở bảng sau:Ví dụ: Số học sinh có kết quả Toán – giỏi, Ngữ văn – giỏi là 40. Minh họaHãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện một học sinh được chọn ra một cách ngẫu nhiên có kết quả:

Loại khá trở lên ở cả hai môn

A. $\frac{9}{17}$

B. $\frac{7}{17}$

C. $\frac{21}{34}$

D. $\frac{7}{34}$

Câu 14. Kết quả kiểm tra môn Toán và Ngữ văn của một số học sinh được lựa chọn ngẫu nhiên cho ở bảng sau:Ví dụ: Số học sinh có kết quả Toán – giỏi, Ngữ văn – giỏi là 40. Minh họaHãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện một học sinh được chọn ra một cách ngẫu nhiên có kết quả:

Loại trung bình ở ít nhất một môn

A. $\frac{13}{17}$

B. $\frac{13}{34}$

C. $\frac{21}{34}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 15. Nếu tung một đồng xu 22 lần liên tiếp thì, có 14 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N bằng bao nhiêu?

A. $\frac{7}{11}$

B. $\frac{4}{11}$

C. $\frac{4}{7}$

D. $\frac{3}{7}$

Câu 16. Nếu tung một đồng xu 30 lần liên tiếp có 12 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S bằng bao nhiêu?

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{3}{4}$

Câu 17. Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ rồi bỏ lại thẻ vào hộp.

Sau 25 lần rút thẻ liên tiếp, hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau:

Tính xác suất thực nghiệm

Xuất hiện số 1

A. 0,4

B. 0,14

C. 0,16

D. 0, 25

Câu 18. Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ rồi bỏ lại thẻ vào hộp.

Sau 25 lần rút thẻ liên tiếp, hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau:

Tính xác suất thực nghiệm

Xuất hiện số 2  

A. 0,42

B. 0,24

C. 0,12

D. 0,6

Câu 19. Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ rồi bỏ lại thẻ vào hộp.

Sau 25 lần rút thẻ liên tiếp, hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau:

Tính xác suất thực nghiệm

Xuất hiện số chẵn 

A. 0,24

B. 0,63

C. 0,36

D. 0,9

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác: