Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên chi tiết – Toán lớp 6 Cánh diều

    Với lý thuyết Toán lớp 6 Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 6.

    1 2,901 16/04/2023
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    A. Lý thuyết Toán 6 Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên – Cánh diều

    I. Phép nâng lên lũy thừa

    Lũy thừa bậc n của a, kí hiệu an, là tích của n thừa số a:

    an=a.a.....a⏟n với n∈ℕ*

    Trong đó:

    a được gọi là cơ số

    n được gọi là số mũ.

    Quy ước:  a1=a

    Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lên lũy thừa.

    Chú ý:

    +an đọc là “a mũ n” hoặc “a lũy thừa n” hoặc “lũy thừa bậc n của a”.

    +  a2còn được gọi là “a bình phương” hay “bình phương của a”.

    + a3 còn được gọi là “a lập phương” hay “lập phương của a”.

    Ví dụ:

    7 . 7 . 7 . 7 = 74 (đọc là 7 mũ 4 hoặc là 7 lũy thừa 4, hoặc lũy thừa bậc bốn của 7)

    16 = 2 . 2 . 2 . 2 = 24

    Lưu ý: Với n là số tự nhiên khác 0, ta có: 10n=10...0⏟n chu so 0

    Ví dụ: 105 = 10 . 10 . 10 . 10 . 10 = 100 000 

    II. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

    Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ:

    am . an = am + n

    Ví dụ:

    +) 23 . 24 = 23 + 4 = 27

    +) a2 . a1 = a2 + 1 = a3

    +) 42 . 45 = 42 + 5 = 47

    III. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

    Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ:

    am : an = am - n a≠0;m≥n

    Quy ước: a0 = 1 .a≠0

    Ví dụ:
    + 97 : 93 = 97 - 3 = 94

    + 76 : 7 = 76 : 71 = 76 - 1 = 75

    + 33 : 33 = 33 - 3 = 30 = 1

    Bài tập tự luyện

    Bài 1. Thực hiện các phép tính:

    a) 37 . 27 . 81;

    b) 100 . 1 000 . 10 000;

    c) 1254 : 58.

    Lời giải:

    a) Ta có: 37 . 27 . 81 = 37.(3.3.3).(3.3.3.3) = 37 . 33 . 34 = 37 + 3 + 4 = 314

    b) Ta có: 100 . 1 000 . 10 000 = (102) . (103) . (104) = 102 + 3 + 4 = 109

    c) Ta có:

    1254 : 58 = (5.5.5)4 : 58 = (53)4 : 58 = [53.53.53.53] : 58 

    = 53 + 3 + 3 + 3 : 58 = 512 : 58 = 512 - 8 = 54.

    Bài 2. So sánh

    a) 22 . 23 và 26;     

    b) 32 và 23;

    c) 52 và 5 . 2.

    Lời giải:

    a) Ta có: 22 . 23 = 22 + 3 = 25

    Vì 5 < 6 nên 25 < 26 

    Vậy 22 . 23 < 26.

    b) Ta có: 32 = 3 . 3 = 9; 23 = 2 . 2 . 2 = 8

    Vì 8 < 9 nên 23 < 32 hay 32 > 23

    Vậy 32 > 23.

    c) Ta có: 52 = 5 . 5 = 25

    5 . 2 = 10

    Vì 25 > 10 nên 52 > 5 . 2

    Vậy 52 > 5 . 2.

    B. Trắc nghiệm Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên (Cánh diều 2023) có đáp án

    Câu 1: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 25n : 253 = 255?

    A. n = 3     

    B. n = 6     

    C. n = 7     

    D. n = 8

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Ta có: 25n : 253 = 255

    Vì 25n : 253 = 25n – 3

    Nên ta được: 25n – 3 = 255

    Do đó: n – 3 = 5

    Suy ra: n = 5 + 3 = 8

    Vậy n = 8.

    Câu 2: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 4n = 43 . 45?

    A. n = 32     

    B. n = 16     

    C. n = 8     

    D. n = 4

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Ta có: 43 . 45 = 43 + 5 = 48 nên 4n = 48 suy ra n = 8.

    Câu 3: Tìm số tự nhiên m thỏa mãn 202018 < 20m < 202020 ?

    A. m = 2 020     

    B. m = 2 019     

    C. m = 2 018     

    D. m = 20

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Ta có: 202018 < 20m < 202020

    Suy ra: 2 018 < m < 2 020

    Mà m là số tự nhiên nên m = 2 019.

    Vậy m = 2 019.

    Câu 4: Không tính các lũy thừa, hãy so sánh A và B với A = 2711 và B = 818.

    A. A = B

    B. A > B

    C. A < B

    D. A≤B

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Ta có: A = 2711 = (3 . 3 . 3)11 = (33)11 = 33 .  33 ...... 33⏟11 thua so 33= 33 + 3 + .... + 3⏟11 so hang 3= 33 . 11 = 333

    Lại có: B = 818 = (3 . 3 . 3 . 3)8 = (34)8 = 34 .  34 ...... 34⏟8 thua so 34= 34 + 4 + .... + 4⏟8  so hang 4= 34 . 8 = 332

    Vì 33 > 32 nên 333 > 332 hay 2711 > 818

    Vậy A > B.

    Câu 5: Chữ số tận cùng của số 475 là:

    A. 7

    B. 5

    C. 4

    D. 1

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Ta có: 47 . 47 = 47 . (40 + 7) = 47 . 40 + 47 . 7

                         = 47 . 40 + (40 + 7) . 7

                         = 47 . 40 + 40 . 7 + 7 . 7

    Suy ra 47 . 47 có chữ số tận cùng như chữ số tận cùng của 7 . 7 = 49.

    Do đó 472 có chữ số tận cùng là 9

    Tương tự (472)2 có chữ số tận cùng của 92 = 81.

    Mà (472)2 = 472 . 472 = 47 . 47 . 47 . 47 = 474

    Do đó 474 có chữ số tận cùng là 1.

    Vậy 475 = 474 . 47 có chữ số tận cùng là 1 . 7 = 7.

    Câu 6: Viết tích sau dưới dạng lũy thừa: 6 . 6 . 6 . 6 . 6

    A. 65

    B. 56

    C. 64

    D. 66

    Đáp án: C

    Câu 7: Chọn câu sai. Cho lũy thừa: 26 thì

    A. 2 là cơ số

    B. 6 là số mũ

    C. 2 là số mũ

    D. 26=64

    Đáp án: C

    Câu 8: Tế bào lớn lên đến một kích thước nhất định thì phân chia. Quá trình đó diễn ra như sau: Đầu tiên từ 1 nhân thành 2 nhân tách xa nhau. Sau đó chất tế bào được phân chia, xuất hiện một vách ngăn, nhăn đôi tế bào cũ thành 2 phần tế bào con. Các tế bào con tiếp tục lớn lên cho đến khi bằng tế bào mẹ. Các tế bào này lại tiếp tục phân chia thành 4, rồi thành 8, ... tế bào. Như vậy từ một tế bào mẹ thì: sau khi phân chia lần 1 được 2 tế bào con; lần 2 được 22=4 (tế bào con); lần 3 được 23=8 (tế bào con). Hãy tính số tế bào còn có được ở lần phân chia thứ 5.

    A. 18

    B. 32

    C. 64

    D. 128

    Đáp án: B

    Câu 9: Một nền nhà có dạng hình vuông gồm a hàng, mỗi hàng lát a viên gạch. Bạn An đếm được 113 viên gạch được lát trên nền nhà đó. Theo em, bạn An đếm đúng hay sai?

    A. Đúng

    B. Sai

    Đáp án: B

    Câu 10: Tìm số tự nhiên x, biết: 2x+12=44

    A. x=10

    B. x=3

    C. x=2

    D. x=5

    Đáp án: D

    Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 6: Thứ tự thực hiên các phép tính

    Lý thuyết Bài 7: Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết

    Lý thuyết Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5

    Lý thuyết Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

    Lý thuyết Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số

    Tham khảo các loạt bài Toán 6 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,901 16/04/2023
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: