Lý thuyết Ước lượng và làm tròn số đơn giản – Toán lớp 6 Cánh diều

A. Lý thuyết Toán 6 Bài 8: Ước lượng và làm tròn số đơn giản - Cánh diều

1. Làm tròn số nguyên

Để làm tròn một số nguyên (có nhiều chữ số) đến một hàng nào đó, ta làm như sau:

- Nếu chữ số đứng ngay bên phải hàng làm tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0.

- Nếu chữ số đứng ngày bên phải hàng làm tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cộng thêm 1 vào chữ số của hàng làm tròn rồi thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0.

Chú ý: Kí hiệu “≈” đọc là “gần bằng” hoặc “xấp xỉ”.

Ví dụ 1.

a) Làm tròn số 1 234 567 đến hàng nghìn.

b) Làm tròn số ‒ 15 640 đến hàng trăm.

Hướng dẫn giải

a) Do chữ số hàng trăm của số 1 234 567 là 5 = 5 nên 1 234 567 ≈ 1 235 000.

b) Do chữ số hàng chục của số ‒ 15 640 là 4 < 5 nên ‒ 15 640 ≈ ‒ 15 600.

2. Làm tròn số thập phân

Để làm tròn một số thập phân dương đến một hàng nào đó (gọi là hàng làm tròn), ta làm như sau:

- Tìm chữ số hàng làm tròn

- Nhìn sang chữ số ngay bên phải

+ Nếu chữ số đó nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên chữ số hàng làm tròn và thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 và bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.

+ Nếu chữ số đó lớn hơn hay bằng 5 thì tăng chữ số hàng làm tròn thêm 1 rồi thay tất cả các chữ số bên phải bằng 0 hoặc bỏ đi nếu chũng ở phấn thập phân.

Ví dụ 2.

a) Làm tròn số 163,269 đến hàng phần mười

b) Làm tròn số 163,269 đến hàng đơn vị.

Hướng dẫn giải

a) Do chữ số hàng phần trăm của số 163,269 là 6 > 5 nên 163,269 ≈ 163,3.

b) Do chữ số hàng phần phần mười của số 163,269 là 2 < 5 nên 163,269 ≈ 163.

3. Ước lượng kết quả các phép tính

Để ước lượng kết quả các phép tính ta thực hiện làm tròn các số trong phép tính.

Ví dụ 3. Ước lượng kết quả các phép tinh:

a) 99,99 + (‒1,02);

b) 302 . 19,7958.

Hướng dẫn giải

a) 99,99 + (‒1,02) ≈ 100 + (‒1) = 99.

b) 302 . 19,7958 ≈ 300 . 20 = 6 000.

Bài tập tự luyện

Bài 1. Theo https://ourworldindata.org/covid-vaccinations?country=VNM , tính đến ngày  21/03/2022, số người dân Việt Nam đã tiêm ít nhất một liều vaccine là 79 701 388 người. Sử dụng số thập phân để viết số người Việt Nam theo đơn vị triệu người. Sau đó làm tròn số thập phân đó đến:

a) Hàng phần mười

b) Hàng phần trăm.

Hướng dẫn giải

Tính đến ngày 21/03/2022, số người dân Việt Nam đã được tiêm ít nhất một liều vaccine là 79,701388 triệu người.

a) Làm tròn số 79,701388 đến hàng phần mười:

Do chữ số hàng phần trăm của số 79,701388 là 0 < 5 nên 79,701388 ≈ 79,7.

Vậy số người dân Việt Nam đã được tiêm ít nhất một liều vaccine xấp xỉ 79,7 triệu người.

b) Làm tròn số 79,701388 đến hàng phần trăm:

Do chữ số hàng phần nghìn của số 79,701388 là 1 < 5 nên 79,701388 ≈ 79,7.

Vậy số người dân Việt Nam đã được tiêm ít nhất một liều vaccine xấp xỉ 79,7 triệu người.

Bài 2. Một chiếc xe máy chuyển động trên quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng là 120 km. Bánh xe của chiếc xe máy có dạng hình tròn có đường kính 43 cm. Hỏi trong quá trình di chuyển từ Hà Nội đến Hải Phòng thì bánh xe quay được bao nhiêu vòng? Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị và lấy π = 3,14.

Hướng dẫn giải

Đổi 120 km = 120 000 m.

43 cm = 0,43 m.

Chu vi của bánh xe là: C = π.d = 3,14. 0,43 = 1,3502 (m).

Số vòng quay mà bánh xe quay được là: 120 000 : 1,3502 = 88 875,72211… (vòng)

Làm tròn kết quả trên đến hàng đơn vị: do chữ số hàng phần mười của kết quả là 7 > 5 nên 88 875,72211…≈ 88 876.

Vậy trong quá trình di chuyển từ Hà Nội đến Hải Phòng thì bánh xe máy quay được khoảng 88 876 vòng.

Bài 3. Mẹ Hoa đưa cho Hoa tờ tiền 500 000 đồng để Hoa mang đi mua thức ăn cho mèo. Người bán hàng nói chỉ còn 2,45 kg thức ăn cuối cùng bán với giá 190 000 đồng một kg. Hãy ước lượng xem số tiền Hoa mang theo có đủ mua hết số thức ăn đó không?

Hướng dẫn giải

Hoa cần ước lượng 2,46 ≈ 2,5 kg và 190 000 ≈ 200 000.

Sau đó thực hiện phép tính nhân: 2,5 . 200 000 = 500 000 (đồng).

Do cả hai thừa số đều được làm tròn tăng lên nên tích đúng sẽ nhỏ hơn tích mà Hoa đã ước lượng. Vì vậy số tiền 500 000 đồng mà Hoa mang đi sẽ trả đủ cho 2,45 kg thức ăn cho mèo.

Bài 4. Ước lượng kết quả các phép tính:

a) 8,7 + 17,5;

b) 24,45 – 16,67;

c) (‒5,11) . (‒6,89);

d) 5,39 . (4,21 +  9,89).

Hướng dẫn giải

a) 8,7 + 17,5 ≈ 9 + 18 = 27;

b) 24,45 – 16,67 ≈ 24 – 17 = 7;

c) (‒5,11) . (‒6,89) ≈ (‒5) . (‒7) = ‒ (5.7) = ‒35;

d) 5,39 . (4,21 +  9,89) ≈ 5 . (4 + 10) = 5 . 14 = 70.

B. Trắc nghiệm Ước lượng và làm tròn số đơn giản (Cánh diều 2023) có đáp án

Câu 1. Làm tròn số  69,283 đến chữ số thập phân thứ hai ta được

A. 69,28

B. 69,29

C. 69,30

D. 69,284

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Vì số 69,283 có chữ số thập phân thứ ba là 3 < 5 nên làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ta được 69,283 ≈ 69,28

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2. Làm tròn số 0,158 đến chữ số thập phân thứ nhất ta được

A. 0,17

B. 0,159

C. 0,16

D. 0,2

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Vì số 0,158 có chữ số thập phân thứ hai là 5 ≥ 5 nên khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ta được 0,158 ≈ 0,2

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3. Số 60,996 được làm tròn đến hàng đơn vị là

A. 60

B. 61

C. 60,9

D. 61,9

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Vì số 60,996 có chữ số thập phân thứ nhất là 9 > 5 nên làm tròn đến hàng đơn vị ta được 60,996 ≈ 61

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4. Cho số 982434.  Làm tròn số này đến hàng nghìn ta được số

A. 983000

B. 982

C. 982000

D. 98200

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Số 982434 có chữ số hàng trăm là 4 < 5 nên làm tròn số này đến hàng nghìn ta được 982434 ≈ 982000

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5. Cho số 1,3765.  Làm tròn số này đến hàng phần nghìn ta được số

A. 1,377

B. 1,376

C. 1,3776

D. 1,38

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Số 1,3765 có chữ số hàng phần chục nghìn là 5 ≥ 5 nên làm tròn số này đến hàng phần nghìn ta được 1,3765 ≈ 1,377

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6. Có 21292 người ở lễ hội ẩm thực. Hỏi lễ hội có khoảng bao nhiêu nghìn người?

A. 22000 người

B. 21000 người

C. 21900 người

D. 21200 người

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Từ yêu cầu đề bài ta sẽ làm tròn số 21292 đến hàng nghìn.

Vì số 21292 có chữ số hàng trăm là 2 < 5 nên làm tròn số này đến hàng nghìn ta được 21292 ≈ 21000

Vậy lễ hội có khoảng 21000 người.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7. Thực hiện phép tính (4,375 + 5,2) − (6,452 − 3,55)  rồi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, ta được kết quả là

A. 6,674

B. 6,68

C. 6,63

D. 6,67

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có:

(4,375 + 5,2) − (6,452 − 3,55)

= 9,575 − 2,902

= 6,673

Kết quả được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai: 6,673 ≈ 6,67.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8. Kết quả của phép tính 7,5432 + 1,37 + 5,163 + 0,16  sau khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là:

A. 14,4

B. 14,24

C. 14,3

D. 14,2

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có:

7,5432 + 1,37 + 5,163 + 0,16

= 8,9132 + 5,163 + 0,16

= 14,0762 + 0,16

= 14,2362

Làm tròn kết quả 14,2362 đến chữ số thập phân thứ nhất: 14,2362 ≈ 14,2

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9. Kết quả của phép tính 7,8.5,2 + 21,7.0,8 sau khi được ước lượng là

A. 61

B. 62

C. 60

D. 63

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có 7,8 ≈ 8; 5,2 ≈ 5; 21,7 ≈ 20; 0,8 ≈ 1

Nên 7,8.5,2 + 21,7.0,8 ≈ 8.5 + 20.1 = 60

Đáp án cần chọn là: C

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác: