Lý thuyết Hình bình hành chi tiết – Toán lớp 6 Cánh diều

A. Lý thuyết Toán 6 Bài 3: Hình bình hành– Cánh diều

I. Nhận biết hình bình hành

Cho hình bình hành ABCD

Khi đó hình bình hành ABCD có:

+ Hai cạnh đối AB và CD, BC và AD song song với nhau;

+ Hai cạnh đối bằng nhau: AB = CD; BC = AD;

+ Hai góc ở các đỉnh A và C bằng nhau; hai góc ở các đỉnh B và D bằng nhau.

II. Vẽ hình bình hành

Ta có thể vẽ hình bình hành bằng thước và compa.

Chẳng hạn, vẽ hình bình hành ABCD nhận hai đoạn thẳng AB, AD làm cạnh.

Để vẽ hình bình hành ABCD ta thực hiện các bước sau:

Bước 1. Lấy B làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính AD. Lấy D làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính AB. Gọi C là giao điểm của hai phần đường tròn này.

Bước 2. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng BC và CD.

Ta được hình bình hành ABCD.

III. Chu vi và diện tích của hình bình hành

Hình bình hành có độ dài hai cạnh là a và b, độ dài đường cao ứng với cạnh a là h, ta có:

- Chu vi của hình bình hành là C = 2(a + b);

- Diện tích của hình bình hành là S = a . h.

Bài tập tự luyện

Bài 1. Vẽ hai đoạn thẳng MN và MQ. Từ đó, vẽ hình bình hành MNPQ nhận hai đoạn thẳng MN và MQ làm cạnh.

Lời giải:

Ta lần lượt thực hiện qua các bước sau:

Bước 1. Lấy điểm M bất kì, vẽ hai đoạn thẳng MN, MQ sao cho MN và MQ không trùng lên nhau và có độ dài khác nhau như hình dưới đây.

Bước 2. Lấy Q làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính MN. Lấy N làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính MQ. Gọi P là giao điểm của hai phần đường tròn này.

Bước 3. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng QP và NP.

Khi đó ta được hình bình hành MNPQ.

Bài 2. Một mảnh đất hình bình hành ABCD với AB = 47 m. Người ta mở rộng mảnh đất này thành hình bình hành AEGD có diện tích lớn hơn diện tích mảnh đất ban đầu là 189 m² và BE = 7 m (Hình dưới). Tính diện tích mảnh đất ban đầu.

Lời giải:

Phần đất mở rộng có diện tích 189 m² chính là hình bình hành BEGC và hình bình hành này có cùng đường cao với hình bình hành ABCD.

Do đó đường cao của hình bình hành ABCD là:

189 : 7 = 27 (m)

Diện tích mảnh đất ban đầu (hay diện tích hình bình hành ABCD) là:

47 . 27 = 1 269 (m²)

Vậy diện tích mảnh đất ban đầu là 1 269 m².

B. Trắc nghiệm Hình bình hành (Cánh diều 2023) có đáp án

Câu 1. Trong các hình dưới đây, hình nào là hình bình hành?

A. Hình 1, hình 2, hình 4

B. Hình 2, hình 3, hình 4

C. Hình 1, hình 4, hình 5

D. Hình 1, hình 2, hình 5

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Các hình là hình bình hành là: Hình 1, hình 2, hình 5

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2. Trong những khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Hình bình hành có 4 đỉnh

B. Hình bình hành có bốn cạnh

C. Hình có bốn đỉnh là hình bình hành

D. Hình bình hành có hai cạnh đối song song.

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Hình bình hành có 4 đỉnh, có bốn cạnh, hai cạnh đối song song => A, B, D đúng

Hình có bốn đỉnh chưa chắc là hình bình hành, ví dụ:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3. Cho hình bình hành ABCD, cặp cạnh bằng nhau là:

A. AB và AD

B. AD và DC

C. BC và AB

D. DC và AB

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Vì trong hình bình hành hai cặp cạnh đối diện bằng nhau nên DC = AB.

 Đáp án cần chọn là: D

Câu 4. Cho hình bình hành ABCDABCD, cặp cạnh song song với nhau là:

A. AB và AD

B. AD và DC

C. BC và AD

D. DC và BC

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Vì trong hình bình hành hai cặp cạnh đối diện song song với nhau nên BC song song với AD

=> C đúng

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5. Trong các hình dưới đây, hình nào là hình bình hành?

A. Hình 2

B. Hình 2 và hình 3

C. Hình 1, hình 2, hình 5

D. Hình 1, hình 2

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Do hình bình hành là tứ giác có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.

=> Các hình là hình bình hành là: Hình 1, hình 2, hình 5.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6. Cho hình bình hành ABCD có chiều cao hạ xuống cạnh CD là 5 cm, chiều dài CD là 15 cm, diện tích hình bình hành ABCD là:

A. 20 cm²

B. 75 cm

C. 20 cm

D. 75 cm²

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Hình bình hành ABCD có chiều cao bằng 5 cm và độ dài cạnh đáy bằng 15 cm nên:

Diện tích hình bình hành ABCD là: 5 . 15 = 75 cm²

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7. Mảnh đất hình bình hành có cạnh đáy là 47 m, mở rộng mảnh đất bằng cách tăng các cạnh đáy của hình bình hành này thêm 7 m thì được mảnh đất hình bình hành mới có diện tích hơn diện tích mảnh đất ban đầu là 189 m². Hãy tính diện tích mảnh đất ban đầu.

A. 1296 m²

B. 1926 m²

C. 1629 m²

D. 1269 m²

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Phần diện tích tăng thêm chính là diện tích hình bình hành có cạnh đáy 7m và chiều cao là chiều cao của mảnh đất hình bình hành ban đầu.

Chiều cao mảnh đất là: 189 : 7 = 27 (m)

Diện tích mảnh đất hình bình hành ban đầu là: 27 . 47 = 1269 (m²)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8. Cho hình bình hành có chu vi là 480cm, có độ dài cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia và gấp 8 lần chiều cao. Tính diện tích hình bình hành

A. 5000 cm

B. 10000 cm

C. 2500 cm²

D. 5000 cm²

Hiển thị đáp án

Trả lời:

- Ta có nửa chu vi hình bình hành là: 480 : 2 = 240 (cm)

Cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia nên nửa chu vi sẽ gấp 6 lần cạnh kia.

- Ta có cạnh đáy hình bình hành là: 240 : 6 . 5 = 200 (cm)

- Chiều cao của hình bình hành là: 200 : 8 = 25 (cm)

- Diện tích của hình bình hành là: 200 . 25 = 5000 (cm²)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9. Cho hình bình hành có diện tích là 312 m², độ dài đáy là 24 m, chiều cao hình bình hành đó là:

A. 17m

B. 30m

C. 37m

D. 13m

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Hình bình hành đã cho có diện tích là 312 m² và độ dài đáy là 24 m nên:

Chiều cao hình bình hành là: 312 : 24 = 13 (m)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 10. Cho khu đất hình bình hành độ dài đáy là 300 dm, chiều cao khu đất hình bình hành là 20 m. Diện tích hình bình hành đó là:

A. 6000 cm²

B. 600 cm²

C. 600 dm²

D. 600 m²

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Đổi 300 dm = 30 m

Diện tích hình bình hành đã cho là: 30 . 20 = 600 (m²)

Đáp án cần chọn là: D

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 4: Hình thang cân

Lý thuyết Bài 5: Hình có trục đối xứng

Lý thuyết Bài 6: Hình có tâm đối xứng

Lý thuyết Bài 7: Đối xứng trong thực tiễn

Lý thuyết Tổng hợp lý thuyết Chương 3