Lý thuyết Thứ tự thực hiên các phép tính chi tiết – Toán lớp 6 Cánh diều

A. Lý thuyết Toán 6 Bài 6: Thứ tự thực hiên các phép tính – Cánh diều

I. Thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức không chứa dấu ngoặc

+ Khi biểu thức chỉ có các phép tính cộng và trừ (hoặc chỉ có các phép tính nhân và chia), ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.

Ví dụ:

36 : 6 . 3 = 6 . 3 = 18

49 + 12 – 10 = 61 – 10 = 51

+ Khi biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, ta thực hiện phép tính nhân và chia trước, rồi đến cộng và trừ.

Ví dụ:

18 – 4 . 3 : 6 + 15 = 18 – 12 : 6 + 15 = 18 – 2 + 15 = 16 + 15 = 31

+ Khi biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép tính nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân và chia, cuối cùng đến cộng và trừ.

Lũy thừa → Nhân, chia → Cộng, trừ

Ví dụ:

4³ : 8 . 3 – 5² + 6

= 64 : 8 . 5 – 25 + 6

= 8 . 5 – 25 + 6

= 40 – 25 + 6

= 15 + 6

= 21

II. Thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức chứa dấu ngoặc

+ Khi biểu thức có chứa dấu ngoặc, ta thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc trước.

Ví dụ:

28 + (36 : 3 – 7) . 5

= 28 + (12 – 7) . 5

= 28 + 5 . 5

= 28 + 25

= 53

+ Nếu biểu thức chứa các dấu ngoặc ( ), [ ], { } thì thứ tự thực hiện các phép tính như sau: ( ) → [ ] → { }

Ví dụ:

40 + {6 . [(12 + 28) : 4 + 7] – 2 . 5}

= 40 + {6 . [40 : 4 + 7] – 2 . 5}

= 40 + {6 . [10 + 7] – 2 . 5}

= 40 + {6 . 17 – 2 . 5}

= 40 + {102 – 10}

= 40 + 92

= 132

Bài tập tự luyện

Bài 1: Thực hiện phép tính

a) 5 . 2² – 18 : 3²;     

b) 75 – (3 . 5² – 4 . 2³);     

c) 50 – {2 + [30 – (5 – 1)²] . 2}.

Lời giải:

a) Ta có: 5 . 2² – 18 : 3² = 5 . 4 – 18 : 9 = 20 – 2 = 18.

b) Ta có: 75 – (3 . 5² – 4 . 2³) = 75 – (3 . 25 – 4 . 8)

     = 75 – (75 – 32) = 75 – 43 = 32.

c) Ta có: 50 – {2 + [30 – (5 – 1)²] . 2}

= 50 – {2 + [30 – 4²] . 2}

= 50 – {2 + [30 – 16] . 2}

= 50 – {2 + 14 . 2}

= 50 – {2 + 28}

= 50 – 30 = 20.

Bài 2: Thực hiên các phép tính sau:

a) (7²⁰⁰⁵ + 7²⁰⁰⁴) : 7²⁰⁰⁴;     

b) (6²⁰⁰⁷ – 6²⁰⁰⁶) : 6²⁰⁰⁶.

Lời giải:

a) Ta có: (7²⁰⁰⁵ + 7²⁰⁰⁴) : 7²⁰⁰⁴ 

= (7²⁰⁰⁵ : 7²⁰⁰⁴) + (7²⁰⁰⁴ : 7²⁰⁰⁴)  

= 7^{2005 - 2004} + 7^{2004 - 2004} = 7¹ + 7⁰

= 7 + 1 = 8.

b) Ta có: (6²⁰⁰⁷ – 6²⁰⁰⁶) : 6²⁰⁰⁶ 

= (6²⁰⁰⁷ : 6²⁰⁰⁶) – (6²⁰⁰⁶ : 6²⁰⁰⁶)

= 6^{2007 - 2006} – 6^{2006 - 2006} 

= 6¹ – 6⁰

= 6 – 1 = 5.

B. Trắc nghiệm Thứ tự thực hiên các phép tính (Cánh diều 2023) có đáp án

Câu 1: Khi biểu thức chỉ có các phép tính cộng và trừ (hoặc chỉ có phép tính nhân và chia), ta thực hiện:

A. cộng trước rồi đến trừ

B. nhân trước rồi đến chia

C. theo thứ tự từ trái sang phải

D. theo thứ tự từ phải sang trái

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Khi biểu thức chỉ có các phép tính cộng và trừ (hoặc chỉ có phép tính nhân và chia), ta thực hiện theo thứ tự từ trái sang phải.

Câu 2: Khi biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, ta thực hiện theo thứ tự nào?

A. Cộng và trừ trước, rồi đến nhân và chia

B. Nhân và chia trước, rồi đến cộng và trừ

C. Theo thứ tự từ trái sang phải

D. Theo thứ tự từ phải sang trái

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Khi biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, ta thực hiện phép tính nhân và chia trước, rồi đến cộng và trừ.

Câu 3: Thứ tự thực hiện phép tính nào sau đây là đúng đối với biểu thức không có dấu ngoặc?

A. Cộng và trừ → Nhân và chia → Lũy thừa

B. Nhân và chia → Lũy thừa → Cộng và trừ

C. Lũy thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ

D. Cả A, B, C đều đúng

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Đối với biểu thức không có dấu ngoặc thì thứ tự thực hiện phép tính là:

Lũy thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ

Câu 4: Thứ tự thực hiện phép tính nào sau đây đúng với biểu thức có dấu ngoặc?

A. [ ] → ( ) → { }

B. ( ) → [ ] → { }

C. { } → [ ] → ( )

D. [ ] → { } → ( )

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Trong biểu thức có dấu ngoặc thì thứ tự thực hiện phép tính là ( ) → [ ] → { }

Câu 5: Kết quả của phép tính 3 . 2 + 4 + 5 – 7 + 10 là

A. 36

B. 26

C. 18

D. 8

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: 3 . 2 + 4 + 5 – 7 + 10

= 6 + 4 + 5 – 7 + 10

= 10 + 5 – 7 + 10

= 15 – 7 + 10

= 8 + 10

= 18

Câu 6: Tính giá trị của biểu thức: 12 . 6 – 8 : 2

A. 68

B. 32

C. 86

D. 23

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: 12 . 6 – 8 : 2

= 72 – 4 = 68

Câu 7: Kết quả của biểu thức 3 . 10³ + 2 . 10² – 5 . 10 là:

A. 27 350

B. 0

C. 80

D. 3 150

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

3 . 10³ + 2 . 10² – 5 . 10

= 3 . 1 000 + 2 . 100 – 50

= 3 000 + 200 – 50

= 3 200 – 50

= 3 150.

Câu 8: Kết quả của phép tính 2⁴ – 50 : 25 + 13 . 7 là:

A. 100     

B. 95     

C. 105     

D. 80

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: 2⁴ – 50 : 25 + 13 . 7

= 16 – 50 : 25 + 13 . 7

= 16 – 2 + 91

= 14 + 91 = 105

Câu 9: Tính giá trị biểu thức: [(22 – 2) : 2]^{2 + 2}.
A. 10 000

B. 194 481

C. 102

D. 1 000

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: [(22 – 2) : 2]^{2 + 2}  

= [20 : 2]⁴

= 10⁴

= 10 000.

Câu 10: Tính giá trị biểu thức: 2 . 3 . 4 . 5 : 6.

A. 10

B. 20

C. 30

D. 40

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: 2 . 3 . 4 . 5 : 6

= 6 . 4 . 5 : 6

= 24 . 5 : 6

= 120 : 6

= 20.

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 7: Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết

Lý thuyết Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5

Lý thuyết Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Lý thuyết Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số

Lý thuyết Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố