Lý thuyết Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 chi tiết – Toán lớp 6 Cánh diều

A. Lý thuyết Toán 6 Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 – Cánh diều

I. Dấu hiệu chia hết cho 2

Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.

Ví dụ:

  + Các số 234, 356,... lần lượt có chữ số tận cùng là 4 và 6 nên chúng chia hết cho 2.

   + Các số 1 230, 2 548,... lần lượt có chữ số tận cùng là 0 và 8 nên chúng chia hết cho 2.

II. Dấu hiệu chia hết cho 5

Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

Ví dụ:

+ Các số 120, 355,... lần lượt có chữ số tận cùng là 0 và 5 nên chúng chia hết cho 5.

+ Các số 1 120, 5 345,... lần lượt có chữ số tận cùng là 0 và 5 nên chúng chia hết cho 5.

Nhận xét: Từ dấu hiệu chia hết cho 2 và 5 ở trên, ta thấy những số chia hết cho cả 2 và 5 là những số có chữ số tận cùng là 0.

Ví dụ: Các số 100, 1 290, … đều chia hết cho cả 2 và 5 và chúng đều có chữ số tận cùng là 0.

Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho các số 82, 980, 5 975, 49 173, 756 598. Trong các số đó:

a) Số nào chia hết cho 5, nhưng không chia hết cho 2?

b) Số nào chia hết cho 2, nhưng không chia hết cho 5?

c) Số nào không chia hết cho 2 và không chia hết cho 5?

Lời giải:

a) Số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là 5.

Nên trong các số đã cho, số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 là: 5 975.

b) Số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 2; 4; 6; 8.

Nên trong các số đã cho, các số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 là: 82; 756 598.

c) Số không chia hết cho 2 và không chia hết cho 5 thì không có tận cùng là 0; 2; 4; 5; 6; 8, hay nói cách khác là các số có chữ số tận cùng là 1; 3; 7; 9 thì không chia hết cho cả 2 và 5.

Do đó, trong các số đã cho số không chia hết cho 2 và không chia hết cho 5 là:  49 173.

Bài 2. Cho số N = $\overline{5a27b}.$ Có bao nhiêu số N sao cho N là số có 5 chữ số khác nhau và N chia cho 5 dư 1 và N chia hết cho 2.

Lời giải:

Điều kiện: a, b ∈ {0; 1; 2; 3; ....; 9}

N =  chia cho 5 dư 1 nên b ∈ {1; 6}

Mà N chia hết cho 2 nên b = 6, ta được số N = $\overline{5a276}$

Lại có N là số có 5 chữ số khác nhau nên a ∈ {0; 1; 3; 4; 8; 9}

Vậy có 6 số N thỏa mãn yêu cầu bài là 50 276; 51 276; 53 276; 54 276; 58 276; 59 276.

B. Trắc nghiệm Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 (Cánh diều 2023) có đáp án

I. Nhận biết

Câu 1: Chọn đáp án đúng nhất. Số chia hết cho 2 là các số

A. có chữ số tận cùng là 2

B. có chữ số tận cùng là 0 và 5

C. có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8

D. có chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9

Câu 2: Chọn đáp án sai trong các đáp án sau:

A. Số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 5

B. Số có chữ số tận cùng là 5 thì chia hết cho 5

C. Số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5

D. Số có chữ số tận cùng là 2 thì chia hết cho 5

Câu 3: Cho các số: 2 022, 5 025, 7 027, 8 679. Số nào chia hết cho 2?

A. 2 022

B. 5 025

C. 7 027

D. 8 679

Câu 4: Cho các số: 10 250, 768, 35 765, 426. Trong các số đã cho, có bao nhiêu số chia hết cho 5?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 5: Trong các số sau, số nào chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5:

A. 2 141

B. 1 345

C. 4 620

D. 2 34

II. Thông hiểu

Câu 1: Tổng chia hết cho 5 là

A. A = 10 + 25 + 34 + 2000     

B. A = 5 + 10 + 70 + 1995

C. A = 25 + 15 + 33 + 45     

D. A = 12 + 25 + 2000 + 1997

Câu 2: Hãy chọn câu sai.

A. Số chia hết cho 2 và 5 có chữ số tận cùng là chữ số 0

B. Một số chia hết cho 10 thì số đó chia hết cho 2

C. Số chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là số lẻ

D. Số dư trong phép chia một số cho 2 bằng số dư trong phép chia chữ số tận cùng của nó cho 2.

Câu 3: Tổng (hiệu) nào dưới đây chia hết cho 5?

A. 136 + 420

B. 621 – 450

C. 1 . 2 . 3 . 4 . 5 + 42

D. 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 – 35

Câu 4: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Số có chữ số tận cùng bằng 4 thì chia hết cho 2

B. Số chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng bằng 4

C. Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng bằng 5

D. Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng bằng 0

Câu 5: Tổng (hiệu) chia hết cho cả 2 và 5 là:

A. 138 + 210

B. 325 – 45

C. 1 . 2 . 3 . 4 . 5 – 20

D. 1 . 2 . 3 . 4 . 5 + 42

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Lý thuyết Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số

Lý thuyết Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Lý thuyết Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất

Lý thuyết Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất