Lý thuyết Hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng song song đơn giản – Toán lớp 6 Cánh diều

A. Lý thuyết Toán 6 Bài 2: Hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng song song đơn giản - Cánh diều

1. Hai đường thẳng cắt nhau

Hai đường thẳng chỉ có một điểm chung gọi là hai đường thẳng cắt nhau và điểm chung được gọi là giao điểm của hai đường thẳng đó.

Ví dụ 1. Cho hình vẽ:

Trong hình vẽ trên, đường thẳng x và đường thẳng y cắt nhau tại O (O là giao điểm của hai đường thẳng x và y).

2. Hai đường thẳng song song

Hai đường thẳng a và b không có điểm chung nào thì ta nói chúng song song với nhau. Ta viết a // b hoặc b // a.

Chú ý: Hai đường thẳng song song thì không có điểm chung.

Ví dụ 2. Cho hình vẽ sau:

Trong hình vẽ trên:

+ Đường thẳng a và đường thẳng b song song với nhau. Viết là a // b hoặc b // a;

+ Đường thẳng a cắt đường thẳng c tại A;

+ Đường thẳng b cắt đường thẳng c tại B.

Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho hình vẽ sau:

Trong hình vẽ trên,

+ Đường thẳng a và đường thẳng b cắt nhau tại A;

+ Đường thẳng a và đường thẳng c cắt nhau tại A;

+ Đường thẳng b và đường thẳng c cắt nhau tại A;

+ Đường thẳng a và đường thẳng d cắt nhau tại D;

+ Đường thẳng b và đường thẳng d cắt nhau tại C;

+ Đường thẳng c và đường thẳng d cắt nhau tại B;

Bài 2. Cho hình vẽ sau:

a) Hãy cho biết giao điểm của hai đường thẳng AB và AD?

b) Hãy cho biết có bao nhiêu cặp đường thẳng song song? Viết kí hiệu.

b) Đường thẳng AC có cắt đường thẳng BD không? Nếu có hãy vẽ giao điểm O của chúng.

Hướng dẫn giải

a) Giao điểm của hai đường thẳng AB và AD là A.

b) Hai đường thẳng AB và CD song song với nhau. Viết là AB // CD

Hai đường thẳng AD và BC song song với nhau. Viết là AC // BC.

b) Đường thẳng AC có cắt đường thẳng BD tại giao điểm O như hình vẽ:

B. Trắc nghiệm Hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng song song đơn giản (Cánh diều 2023) có đáp án

Câu 1. Cho hai đường thẳng a; b. Khi đó a; b có thể

A. Song song

B. Trùng nhau

C. Cắt nhau

D. Cả ba đáp án trên đều đúng

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích: Hai đường thẳng a, b bất kì có thể trùng nhau, song song hoặc cắt nhau.

Câu 2. Chọn câu đúng.

A. Qua hai điểm phân biệt có vô số đường thẳng

B. Có vô số điểm cùng thuộc một đường thẳng

C. Hai đường thẳng phân biệt thì song song

D. Trong ba điểm thẳng hàng thì có hai điểm nằm giữa

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Đáp án A: Qua hai điểm phân biệt có một và chỉ một đường thẳng nên A sai.

Đáp án B: Có vô số điểm cùng thuộc một đường thẳng nên B đúng.

Đáp án C: Hai đường thẳng phân biệt thì có thể song song hoặc cắt nhau nên C sai.

Đáp án D: Trong ba điểm thẳng hàng chỉ có một điểm nằm giữa hai điểm còn lại nên D sai.

Câu 3. Cho 3 đường thẳng a, b, c phân biệt. Trong trường hợp nào thì ba đường thẳng đó đôi một không có giao điểm?

A. ba đường thẳng đôi một cắt nhau                 

B. a cắt b và aa song song c

C. ba đường thẳng đôi một song song    

D. a song song b và a cắt c

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ba đường thẳng đôi một không có giao điểm nghĩa là:

+ a, b không có giao điểm hay a song song b

+ b, c không có giao điểm hay b song song c

+ a, c không có giao điểm hay a song song c

Vậy ba đường thẳng đôi một song song.

Câu 4. Cho đường thẳng m và đường thẳng n cắt nhau tại A, đường thẳng a không cắt đường thẳng m nhưng cắt đường thẳng n tại B. Hãy chọn hình vẽ đúng trong các hình sau?

A.

B.

C.

D.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Hình A: Có đường thẳng m cắt đường thẳng n tại A, đường thẳng a cắt đường thẳng m tại B nhưng không cắt đường thẳng n (trái với đề bài là a cắt n tại B ) (loại) 
Hình B: Đường thẳng m cắt đường thẳng n tại A, a cắt m tại C, cắt n tại B (trái với đề bài là a không cắt m) (loại) 
Hình C: Đường thẳng m cắt đường thẳng n tại A, đường thẳng a cắt đường thẳng n tại B và a không cắt m  (thỏa mãn) 

Hình D: Đường thẳng a cắt đường thẳng m tại B (trái với đề bài là a không cắt m)  (loại) 

Câu 5. Chọn hình vẽ có hai đường thẳng vuông góc với nhau:

A.

  

B.   

     

C.

D.

Trả lời:

Quan sát các hình đã cho ta thấy hình thứ nhất có hai đường thẳng vuông góc với nhau.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6. Chọn hình vẽ có hai đường thẳng song song với nhau:

A.

 

B.

C.

D.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích: Quan sát các hình đã cho ta thấy hình thứ ba từ trên xuống dưới có hai đường thẳng song song với nhau.

Câu 7.

Cho hình vẽ như sau:

Cạnh AH vuông góc với cạnh nào dưới đây?

A. BH, HC và BC

B. BH  và AC

C. AB, AC và HC

D. AB và AC

Trả lời:

Quan sát hình vẽ ta thấy AH vuông góc với các cạnh là HB, HC và BC.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8. Điền số thích hợp vào ô trống: 

Trong hình đã cho có   cặp cạnh song song với nhau.

Hiển thị đáp án  

Giải thích: Trong hình trên có ED song song với AH.

Vậy hình đã cho có 1 cặp cạnh song song với nhau.

Đáp án đúng điền vào ô trống là 1 .

Câu 9. Cho hình vẽ như sau :

Cạnh DE song song với mấy cạnh, đó là những cạnh nào? 

A. 2 cạnh, đó là BC, AI

B. 2 cạnh, đó là IK, EK     

C. 3 cạnh, đó là BC, GH, IK

D. 4 cạnh, đó là BC, GH, AD, EK

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích: Quan sát hình ta thấy cạnh DE song song với 3  cạnh là BC, GH, IK.

Câu 10. Điền số thích hợp vào ô trống:

Trong hình có  cặp cạnh vuông góc với nhau,  cặp cạnh song song.

Hiển thị đáp án  

Giải thích: Hình đã cho có:

- 2 cặp cạnh vuông góc là MN và MT; TM và TQ.

- 1 cặp cạnh song song là MN và TQ.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trái sang phải là 2; 1.

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 3: Đoạn thẳng đơn giản

Lý thuyết Bài 4: Tia đơn giản

Lý thuyết Bài 5: Góc đơn giản

Lý thuyết Ôn tập Chương 6

Lý thuyết Bài 1: Tập hợp