Lý thuyết Phép cộng, phép trừ số thập phân đơn giản – Toán lớp 6 Cánh diều
Với lý thuyết Toán lớp 6 Bài 6: Phép cộng, phép trừ số thập phân đơn giản chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 6.
A. Lý thuyết Toán 6 Bài 6: Phép cộng, phép trừ số thập phân đơn giản - Cánh diều
1. Số đối của số thập phân
Số đối của số thập phân a kí hiệu là ‒a. Ta có: a + (‒a) = 0.
Chú ý: Số đối của số thập phân ‒a là a, tức là ‒(‒a) = a.
Ví dụ 1. Số đối của 1,14 là ‒1,14;
Số đối của số ‒2,568 là 2,568.
2. Phép cộng, phép trừ số thập phân
a) Cộng hai số thập phân
- Cộng hai số thập phân dương: Muốn cộng hai số thập phân dương ta thực hiện quy tắc cộng hai số nguyên dương.
- Cộng hai số thập phân âm: Muốn cộng hai số thập phân âm ta cộng hai số đối của chúng rồi thêm dấu “‒” đằng trước kết quả:
(‒a) + (‒b) = ‒(a + b)
- Cộng hai số thập phân khác dấu, ta làm như sau:
+ Nếu số dương lớn hơn hay bằng số đối của số âm thì lấy số dương trừ đi số đối của số âm.
+ Nếu số dương nhỏ hơn số đối của số âm thì ta lấy số đối của số âm trừ đi số dương rồi thêm dấu trừ “‒” trước kết quả.
Ví dụ 2. Tính:
a) 1,123 + 2,234;
b) (‒1,058) + (‒3,305);
c) 15,6 + (‒9,58);
d) (‒45,6) + 15,7.
Hướng dẫn giải
a) 1,123 + 2,234 = 3,357;
b) (‒1,058) + (‒3,305) = ‒(1,058 + 3,305) = ‒4,363
c) 15,6 + (‒9,58) = 15,6 ‒ 9,58 = 6,02;
d) (‒45,6) + 15,7 = ‒(45,6 ‒ 15,7) = ‒29,9.
* Tính chất của phép cộng số thập phân:
Giống như phép cộng số nguyên, phép cộng số thập phân có các tính chất giao hoán, kết hợp, cộng với số 0, cộng với số đối.
Ví dụ 3. Tính một cách hợp lí: 34,9 + (–31,5) + 45,81 + (–68,5)
Hướng dẫn giải
34,9 + (–31,5) + 45,81 + (–68,5)
= (34,9 + 45,81) + [(–68,5) + (–31,5)]
= 80 + (–100)
= –(100 – 80)
= – 20.
b) Trừ hai số thập phân
- Muốn trừ hai số thập phân, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ.
a – b = a + (–b)
Ví dụ 4. Tính:
a) (–1,15) – 3,68;
b) (–68,4) – (–45,54);
Hướng dẫn giải
a) (–1,15) – 3,68 = (–1,15) + (–3,68) = –(1,15 + 3,68) = –4,83.
b) (–68,4) – (–45,54) = (–68,4) + 45,54 = –(68,4 – 45,54) = –22,86.
3. Quy tắc dấu ngoặc
- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu cộng “+” đằng trước, ta giữ nguyên dấu các số hạng trong ngoặc.
- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu trừ “‒“ đằng trước, ta phải đổi dấu của các số hạng trong ngoặc: dấu “+” thành dấu “‒“ và dấu “‒“ thành dấu “+”:
a ‒ (b + c – d) = a ‒ b ‒ c + d
Ví dụ 5. Tính một cách hợp lí: (–46,75) – (–1,76 + 53,25).
Huớng dẫn giải
(–46,75) – (1,76 + 53,25)
= (–46,75) – 1,76 – 53,25
= (–1,76) + (–46,75) – 53,25
= (–1,76) + [(–46,75) + (–53,25)]
= (–1,76) + (–100)
= –(1,76 + 100)
= –101,76.
Bài tập tự luyện
Bài 1. Tính:
a) (–0,346) + (–12,78);
b) (–56,4) + 401,96;
c) (–1,46) – 45,8;
d) (‒79,45) – (–43,4).
Hướng dẫn giải
a) (–0,346) + (–12,78)
= ‒(0,346 + 12,78)
= ‒13,126
b) (–56,4) + 401,96
= 401,96 – 56,4
= 345,56
c) (–1,46) – 45,8
= (–1,46) + (–45,8)
= ‒(1,46 + 45,8)
= ‒47,26
d) (‒79,45) – (–43,4)
= (‒79,45) + 43,4
= ‒(79,45 – 43,4)
= –36,05
Bài 2. Tính một cách hợp lí:
a) A = 41,54 – 3,18 + 23,17 + 8,46 – 5,82 – 3,17
b) B = 32,18 + 36,42 – 13,93 – (2,18 + 6,42 – 3,93)
Hướng dẫn giải
a) A = 41,54 – 3,18 + 23,17 + 8,46 – 5,82 – 3,17
A = 41,54 + 8,46 + 23,17 – 3,17 – 3,18 – 5,82
A = (41,54 + 8,46) + (23,17 – 3,17) – (3,18 + 5,82)
A = 50 + 20 – 9
A = 70 – 9
A = 61.
b) B = 32,18 + 36,42 – 13,93 – (2,18 + 6,42 – 3,93)
B = 32,18 + 36,42 – 13,93 – 2,18 – 6,42 + 3,93
B = (32,18 – 2,18) + (36,42 – 6,42) – (13,93 ‒ 3,93)
B = 30 + 30 – 10
B = 60 – 10
B = 50.
Bài 3. Tính chu vi tứ giác biết độ dài bốn cạnh lần lượt là 3,4 cm; 5,8 cm; 6,7 cm và 7,3 cm.
Hướng dẫn giải
Chu vi tứ giác là: 3,4 + 5,8 + 6,7 + 7,3 = 23,2 (cm)
Vậy chu vi tứ giác đó là 23,2 cm.
Bài 4. Năm 2021 do dịch COVID ‒ 19 nên nhiều nhà máy gặp khó khăn, một nhà máy may mặc trong tháng 8/2021 có ghi số dư là ‒2,3 tỉ đồng. Đến tháng 9/20221 do chuyển hướng sản xuất sang khẩu trang xuất khẩu nên số dư là 0,35 tỉ đồng. Số tiền mà nhà máy tăng được trong một tháng từ 8/2021 đến tháng 9/2021 là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Số tiền mà nhà máy tăng được trong tháng 9/2021 là:
0,35 – (‒2,3) = 0,35 + 2,3 = 2,65 (tỉ đồng)
Vậy số tiền mà nhà máy tăng được trong một tháng từ 8/2021 đến tháng 9/2021 là 2,65 tỉ đồng.
B. Trắc nghiệm Phép cộng, phép trừ số thập phân đơn giản (Cánh diều 2023) có đáp án
Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 6 (hay nhất) - Cánh diều
- Soạn văn lớp 6 (ngắn nhất) - Cánh diều
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn 6 – Cánh Diều
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 6 – Cánh Diều
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn lớp 6 – Cánh Diều
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 6 – Cánh Diều
- Văn mẫu lớp 6 – Cánh Diều
- Giải VBT Luyện viết Ngữ văn lớp 6 – Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 6 – Cánh Diều
- Giải sbt Lịch Sử 6 – Cánh Diều
- Giải VBT Lịch sử 6 – Cánh diều
- Lý thuyết Lịch sử lớp 6 – Cánh diều
- Giải sbt Địa Lí 6 – Cánh Diều
- Giải sgk Địa Lí 6 – Cánh Diều
- Lý thuyết Địa Lí 6 – Cánh Diều
- Giải VBT Địa lí 6 – Cánh diều
- Giải sgk GDCD 6 – Cánh Diều
- Lý thuyết GDCD 6 – Cánh diều
- Giải sbt Giáo dục công dân 6 – Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 6 – Cánh Diều
- Lý thuyết Công nghệ 6 – Cánh Diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 6 – Cánh Diều
- Giải sbt Khoa học tự nhiên 6 – Cánh Diều
- Lý thuyết Khoa học tự nhiên 6 – Cánh Diều
- Giải sgk Tin học 6 – Cánh Diều
- Lý thuyết Tin học 6 – Cánh Diều
- Giải sgk Tiếng Anh 6 - ilearn Smart World
- Ngữ pháp Tiếng Anh 6 i-learn Smart World
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 6 ilearn Smart World đầy đủ nhất
- Giải sbt Tiếng Anh 6 - iLearn Smart World
- Bài tập Tiếng Anh 6 iLearn Smart World theo Unit có đáp án