Lý thuyết Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc chi tiết – Toán lớp 6 Cánh diều

Với lý thuyết Toán lớp 6 Bài 4: Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 6.

1 1043 lượt xem
Tải về


A. Lý thuyết Toán 6 Bài 4: Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc– Cánh diều

I. Phép trừ số nguyên

Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b:

a – b = a + (– b).

Chú ý: Phép trừ trong  không phải bao giờ cũng thực hiện được, còn phép trừ trong  luôn thực hiện được.

Ví dụ: (– 10) – 15 = (– 10) + (– 15) = – (10 + 15) = – 25

          6 – 18 = 6 + (– 18) = – (18 – 6) = – 12

II. Quy tắc dấu ngoặc

• Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc.

a + (b + c) = a + b + c

a + (b – c) = a + b – c.

• Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “–” đằng trước, ta phải đổi dấu của các số hạng trong ngoặc: dấu “+” thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.

a – (b + c) = a – b – c

a – (b – c) = a – b + c.

Ví dụ: Tính (– 147) – (13 – 47).

Ta có:

 (– 147) – (13 – 47)

= (– 147) – 13 + 47                 (quy tắc dấu ngoặc)

= (– 147) + 47 – 13                 (tính chất giao hoán)

= [(– 147) + 47] – 13               (tính chất kết hợp)

= [– (147 – 47)] – 13

= (– 100) – 13

= (– 100) + (– 13)

= – (100 + 13)

= – 113.

Bài tập tự luyện

Bài 1. Thực hiện các phép tính sau

a) 5 – (7 – 9);     

b) (– 3) – (4 – 6).

Lời giải:

a) Ta có: 5 – (7 – 9) = 5 – [7 + (– 9)]

     = 5 – (– 2)

     = 5 + 2 = 7

b) Ta có: (– 3) – (4 – 6) = (– 3) – [4 + (– 6)]

     = (– 3) – (– 2) = (– 3) + 2

     = –  (3 – 2) = – 1

Bài 2. Tính tuổi thọ của nhà bác học Ác-si-mét, biết rằng ông sinh năm – 287 và mất năm – 212.

Lời giải:

Tuổi thọ của nhà bác học Ác – si – mét là:

– 212 – (– 287) = – 212 + 287 = 75 (tuổi)

Vậy tuổi thọ của nhà bác học Ác-si-mét là 75 tuổi.

Bài 3. Chứng minh rằng

     (a – b) – (b + c) + (c – a) – (a – b – c) = –  (a + b – c)

Lời giải:

Áp dụng quy tắc dấu ngoặc.

Ta có: (a – b) – (b + c) + (c – a) – (a – b – c)

     = a – b – b – c + c – a – a + b + c

     = (a – a – a) + (– b – b + b) + (– c + c + c)

     = (– a) + (– b) + c

     = –  (a + b – c) (đpcm).

B. Trắc nghiệm Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc (Cánh diều 2023) có đáp án

I. Nhận biết

Câu 1: Kết quả của phép tính 23 – 17 là:

A. – 40     

B. – 6     

C. 40     

D. 6

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: 23 – 17 = 6

Câu 2: Khoảng cách giữa hai điểm 5 và – 2 trên trục số là:

A. – 3

B. 3

C. – 7

D. 7

Đáp án: D

Giải thích:

Khoảng cách giữa hai điểm 5 và – 2 trên trục số là:

5 –  (– 2) = 5 + 2 = 7.

Câu 3: Tính 125 – 200

A. – 75     

B. 75     

C. – 85     

D. 85

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: 125 – 200 = 125 + (– 200) = – (200 – 125) = – 75.

Câu 4: Kết quả của phép tính (– 98) + 8 + 12 + 98 là:

A. 0     

B. 4     

C. 10     

D. 20

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: (– 98) + 8 + 12 + 98

= [(– 98) + 98] + (8 + 12)

= 0 + 20 = 20

Câu 5: Tổng a – (b – c – d) bằng:

A. a – b – c – d

B. a + b – c – d

C. a – b + c + d

D. a + b + c + d

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: a – (b – c – d) = a – b + c + d (áp dụng quy tắc dấu ngoặc).

Câu 6: Nếu a + c = b + c thì:

A. a = b     

B. a < b     

C. a > b     

D. Cả A, B, C đều sai.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: Nếu a + c = b + c thì a = b.

 II. Thông hiểu         

Câu 1: Chọn câu đúng:

A. (– 7) + 1 100 + (– 13) + (– 1 100) = 20     

B. (– 7) + 1 100 + (– 13) + (– 1 100) = – 20

C. (– 7) + 1 100 + (– 13) + (– 1 100) = 30     

D. (– 7) + 1 100 + (– 13) + (– 1 100) = – 10

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: (– 7) + 1 100 + (– 13) + (– 1 100)

= [(– 7) + (– 13)] + [1 100 + (– 1 100)]

= – 20 + 0 = – 20

Câu 2: Kết quả của phép tính 898 – 1 008 là:

A. Số nguyên âm     

B. Số nguyên dương     

C. Số lớn hơn 3     

D. Số 0

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: 898 – 1 008 = 898 + (– 1 008) = –  (1 008 – 898) = – 110

Số – 110 là một số nguyên âm nên A đúng.

Câu 3: Hãy ghép mỗi dòng ở cột A với một dòng ở cột B để được đáp án đúng:

Cột A

 

Cột B

1. (2017 – 1994) – 2017

a) 0

2. (527 – 2018) – (27 – 2018)

b) – 1994

3. (– 24) – (76 – 100)

c) 500

 A. 1 – b; 2 – c; 3 – a

B. 1 – a; 2 – c; 3 – b

C. 1 – a; 2 – b; 3 – c

D. 1 – c; 2 – a; 3 – b

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

(2017 – 1994) – 2017

= 2017 – 1994 – 2017

= (2017 – 2017) – 1994

= – 1994

 (527 – 2018) –  (27 – 2018)

= 527 – 2018 – 27 + 2018

= (527 – 27) + (2018 – 2018)

= 500

 (– 24) – (76 – 100)

= – 24 – 76 + 100

= – (24 + 76) + 100

= – 100 + 100 = 0

Vậy ta nối 1 – b; 2 – c; 3 – a.

Câu 4: Chọn câu đúng:

A. 170 – 228 = 58     

B. 228 – 892 < 0

C. 782 – 783 > 0     

D. 675 – 908 > – 3

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

• 170 – 228 = 170 + (– 228) = – (228 – 170) = – 58 ≠ 58 nên A sai.

• 228 – 892 = 228 + (– 892) = – (892 – 228) = – 664 < 0 nên B đúng.

• 782 – 783 = 782 + (– 783) = – (783 – 782) = – 1 < 0 nên C sai.

• 675 – 908 = 675 + (– 908) = – (908 – 675) = – 233 < – 3 nên D sai.

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 5: Phép nhân các số nguyên

Lý thuyết Bài 6: Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên

Lý thuyết Tổng hợp lý thuyết Chương 2

Lý thuyết Bài 1: Tam giác đều. Hình vuông. Lục giác

Lý thuyết Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi

1 1043 lượt xem
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: