Lý thuyết Tập hợp các số nguyên chi tiết – Toán lớp 6 Kết nối tri thức
Với lý thuyết Toán lớp 6 Bài 13: Tập hợp các số nguyên chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 6.
A. Lý thuyết Toán 6 Bài 13: Tập hợp các số nguyên – Kết nối tri thức
1. Làm quen với số nguyên âm
- Các số tự nhiên (khác 0) 1; 2; 3; 4; … còn được gọi là các số nguyên dương.
- Các số - 1; -2; -3; … gọi là các số nguyên âm.
- Tập hợp gồm các số nguyên âm, số 0 và số nguyên dương gọi là tập hợp số nguyên.
.
Chú ý:
Số 0 không là số nguyên âm, cũng không phải là số nguyên dương.
Đôi khi ta còn viết thêm dấu “+” ngay trước một số nguyên dương. Chẳng hạn số 6 còn được viết là +6 (đọc là “dương sáu”).
Ví dụ 1. Các số nguyên nào biểu diễn các đại lượng sau:
a) Đỉnh núi Phan – xi – păng cao 3 147, 3m;
b) Độ sâu của đáy sông Sài Gòn là 20m;
c) Bác An đang nợ 2 triệu đồng.
Lời giải
a) Độ cao củ đỉnh núi Phan – xi – păng được biểu diễn là: 3 147, 3m.
b) Độ sâu của đáy sông Sài Gòn được biểu diễn là: -20 m.
c) Số tiền nợ của bác An được biểu diễn là: - 2 (triệu đồng).
2. Thứ tự trong tập số nguyên
Trục số:
Ta biểu diễn các số 0; 1; 2; 3; 4; 5 … và các số nguyên âm -1; -2; -3; 4; 5… như sau:
+ Chiều từ trái sang phải là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm.
+ Điểm biểu diễn số nguyên a được gọi là điểm a.
+ Cho hai số nguyên a và b. Trên trục số, nếu điểm a nằm trước điểm b thì số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Ví dụ 2. Các điểm A, B, C, D và E trong hình biểu diễn những số nào?
Lời giải
Điểm A cách điểm 0 năm đơn vị về bên phải nên A biểu diễn cho số 5;
Điểm C cách điểm 0 bảy đơn vị về bên phải nên C biểu diễn cho số 7;
Điểm B cách điểm 0 bốn đơn vị về bên trái nên B biểu diễn cho số -4;
Điểm E biểu diễn cho điểm – 1;
Điểm D biểu diễn cho điểm 0;
So sánh hai nguyên:
Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0, do đó nhỏ hơn mọi số nguyên dương.
Nếu a, b là hai số nguyên dương và a > b thì – a < - b.
Ví dụ 2. Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
- 3; 4; -9; 0; -12; 2; 15; 1.
Lời giải
Các số đã cho được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:
-12; -9; -3; 0; 1; 2; 4; 15.
Bài tập
Bài 1. Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:
a) ;
b) .
Lời giải
a) A = {-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3}.
b) B = {-2; -1; 0}.
Bài 2. So sánh hai số:
a) -49 và -38; b) -1379 và – 2379.
Lời giải
a) Vì 49 > 38 nên -49 < -38.
b) Vì 2379 > 1379 nên -2379 < -1379.
Bài 3. Hãy sử dụng số nguyên âm để diễn tả lại ý nghĩa của các câu sau:
a) Mùa đông ở Siberia (Nga) dài và khắc nghiệt, với nhiệt độ trung bình tháng 1 là dưới .
b) Cá voi xanh có thể lặn sâu 2500m có với mực nước biển.
Lời giải
a) Nhiệt độ trung bình tháng 1 của Siberia (Nga) được biểu diễn là: .
b) Độ sâu mà Cá voi xanh có thể lặn được biểu diễn là: – 2500 m.
B. Trắc nghiệm Tập hợp các số nguyên (Kết nối tri thức 2023) có đáp án
Câu 1. Kết luận nào sau đây là đúng.
A. Số 0 vừa là số nguyên dương, vừa là số nguyên âm.
B. Số 1 là số nguyên dương.
C. Số - 3 đọc là trừ ba.
B. Số - 25 là số nguyên dương.
Lời giải
Số 0 không phải số nguyên dương cũng không phải số nguyên âm nên A sai.
Số 1 là số nguyên dương nên B đúng.
Số - 3 đọc là âm ba nên C sai.
Số -25 là số nguyên âm nên D sai.
Đáp án: B
Câu 2. Ông M đang nợ ngân hàng 200 triệu đồng. Số nguyên nào sau đây biểu diễn số tiền ông M đang có?
A. – 200;
B. 200;
C. 200 000 000;
D. – 200 000 000.
Lời giải Ông M đang nợ ngân hàng 200 000 000 đồng nên số nguyên biểu diễn số tiền ông đang có là – 200 000 000 (đồng).
Đáp án: D
Câu 3. Cho bảng nhiệt độ của các thành phố lớn của nước ta:
|
Thành phố |
Hà Nội |
Huế |
Phan Thiết |
Hồ Chí Minh |
|
Nhiệt độ |
340C |
330C |
310C |
320C |
Hỏi nhiệt độ của tỉnh thành nào thấp nhất?
A. Hà Nội;
B. Huế;
C. Phan Thiết;
D. Hồ Chí Minh.
Lời giải
Số nguyên biểu diễn cho nhiệt độ của Hà Nội là: 34 (độ C).
Số nguyên biểu diễn cho nhiệt độ của Huế là: 33 (độ C).
Số nguyên biểu diễn cho nhiệt độ của Phan Thiết là: 31 (độ C).
Số nguyên biểu diễn cho nhiệt độ của Hồ Chí Minh là: 32 (độ C).
Dựa vào trục số, ta có: 31 < 32 < 33 < 34.
Vậy Phan Thiết là thành phố có nhiệt độ thấp nhất.
Đáp án: C
Câu 4. Hai nhiệt kế dưới đây chỉ bao nhiêu độ C?
A. Nhiệt kế a chỉ 20 độ C, nhiệt kế b chỉ 10 độ C.
B. Nhiệt kế a chỉ - 20 độ C, nhiệt kế b chỉ - 10 độ C.
C. Nhiệt kế a chỉ - 20 độ C, nhiệt kế b chỉ 10 độ C.
D Nhiệt kế a chỉ 20 độ C, nhiệt kế b chỉ - 10 độ C.
Lời giải
Dựa vào quan sát hình vẽ, ta thấy:
Hình a, nhiệt kế có mức thủy ngân dưới mức 0 độ C nên nhiệt kế chỉ - 20 độ C.
Hình b, nhiệt kế có mức thủy ngân trên mức 0 độ C nên nhiệt kế chỉ 10 độ C.
Đáp án: C
Câu 5. Cho hình vẽ sau và cho biết điểm M biểu diễn cho số nguyên nào?
A. -7;
B. - 2;
C. 1;
D. 4.
Lời giải Quan sát trục số: Điểm M nằm ở bên trái điểm 0 trên trục số và cách 0 hai đơn vị nên điểm M biểu diễn cho số nguyên -2.
Đáp án: B
Câu 6. Cách đọc số - 12 304 nào sau đây là đúng.
A. âm mười hai nghìn ba trăm linh tư.
B. Trừ mười hai nghìn ba trăm linh tư.
C. Mười hai nghìn ba trăm linh tư.
D. Âm mười hai ba trăm không bốn.
Lời giải Cách đọc số - 12 304 là: âm mười hai nghìn ba trăm linh tư.
Đáp án: A
Câu 7. Tập hợp số nguyên được kí hiệu là:
A. N;
B. N*;
C. Z;
D. Q.
Lời giải Tập hợp số nguyên được kí hiệu là: Z.
Đáp án: C
Câu 8. Hình vẽ nào sau đây điểm N biểu diễn đúng điểm – 6 trên trục số?
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Hình vẽ điểm N biểu diễn cho điểm – 6 trên trục số là:
Đáp án: B
Câu 9. Phát biểu nào sau đây là sai:
A. – 54 < - 34;
B. – 3 179 < - 3 279;
C. 87 < 97.
D. 1 197 > 1 179.
Lời giải
Vì 54 > 34 nên – 54 < - 34. Do đó A đúng.
Vì 3 179 < 3 279 nên – 3 179 > - 3 279. Do đó B sai.
Trên trục số 87 nằm bên trái 97 nên 87 < 97. Do đó C đúng.
Trên trục số 1 179 nằm bên trái 1 197 nên 1 179 < 1 197. Do đó D đúng.
Đáp án: B
Câu 10. Số nguyên âm có hai chữ số nhỏ nhất là:
A. - 99;
B. - 10;
C. – 11;
D. – 98.
Lời giải Số nguyên dương có hai chữ số lớn nhất là 99 thì số nguyên âm có hai chữ số nhỏ nhất là -99.
Đáp án: A
Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Bài 14: Phép cộng và phép trừ số nguyên
Lý thuyết Bài 15: Quy tắc dấu ngoặc
Lý thuyết Bài 16: Phép nhân số nguyên
Lý thuyết Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 6 (hay nhất) - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 6 (ngắn nhất) - Kết nối tri thức
- Bộ câu hỏi ôn tập Ngữ văn lớp 6 - Kết nối tri thức
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn 6 – Kết nối tri thức
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 6 – Kết nối tri thức
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn lớp 6 – Kết nối tri thức
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 6 – Kết nối tri thức
- Văn mẫu lớp 6 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Địa Lí 6 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Địa Lí 6 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Địa Lí 6 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Tin học 6 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Tin học 6 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Tin học 6 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Công nghệ 6 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Công nghệ 6 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công nghệ 6 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Lịch sử 6 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Lịch sử 6 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Lịch sử lớp 6 - Kết nối tri thức
- Giải sgk GDCD 6 – Kết nối tri thức
- Giải sbt GDCD 6 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết GDCD 6 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 6 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Khoa học tự nhiên 6 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Khoa học tự nhiên 6 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Tiếng Anh 6 – Global Success
- Giải sbt Tiếng Anh 6 – Kết nối tri thức
- Bài tập Tiếng Anh 6 Global success theo Unit có đáp án
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 6 Global success đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 6 Global success