Lý thuyết Bài ôn tập chương 4 chi tiết – Toán lớp 6 Kết nối tri thức

A. Lý thuyết Toán 6 Bài ôn tập chương 4 – Kết nối tri thức

1. Hình tam giác đều

Trong tam giác đều:

- Ba cạnh bằng nhau.

- Ba góc bằng nhau và bằng 60⁰C.

2. Hình vuông

Trong hình vuông:

- Bốn cạnh bằng nhau.

- Bốn góc bằng nhau và bằng 90⁰.

- Hai đường chéo bằng nhau.

3. Hình lục giác đều

Hình lục giác đều có:

- Sáu cạnh bằng nhau.

- Sáu góc bằng nhau, mỗi góc bằng 120⁰.

- Ba đường chéo chính bằng nhau.

4. Hình chữ nhật

Trong hình chữ nhật có:

- Bốn góc bằng nhau và bằng 90⁰C.

- Các cặp cạnh đối bằng nhau.

- Hai đường chéo bằng nhau.

5. Hình thoi

Trong hình thoi :

- Bốn cạnh bằng nhau.

- Hai đường chéo vuông góc với nhau.

- Các cặp góc đối bằng nhau.

6. Hình bình hành

 

Trong hình bình hành:

- Các cặp cạnh đối bằng nhau.

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

- Các cặp cạnh đối song song.

- Các cặp góc đối bằng nhau.

7. Hình thang cân

Trong hình thang cân:

- Hai cạnh bên bằng nhau.

- Hai đường chéo bằng nhau.

- Hai cạnh đáy song song với nhau.

- Hai góc kề một đáy bằng nhau.

8. Công thức tính chu vi, diện tích hình vuông, hình chữ nhật và hình thang

Hình vuông cạnh a:

Chu vi: C = 4a.

Diện tích: S = a².

Hình chữ nhật có chiều dài là a, chiều rộng là b:

Chu vi: C = 2(a + b).

Diện tích: S = a.b.

Hình thang có độ dài hai cạnh đáy là a, b chiều cao h:

Chu vi: C = a + b + c + d.

Diện tích: S = (a + b).h:2.

9. Chu vi, diện tích hình bình hành, hình thoi.

Hình bình hành:

Chu vi: C = 2(a + b).

Diện tích: S = a.h.

Hình thoi:

Chu vi: C = 4.m.

Diện tích: $S=\frac{1}{2}ab$.

Bài tập

Bài 1. Tính diện tích và chu vi các hình được tô màu sau:

Lời giải

a)

Chu vi của hình đã cho là: 8 + 6 + 5 + 7 + (8 + 5) +1 = 40 (cm).

Chia hình ban đầu thành hai hình như hình vẽ. Khi đó ta có:

Diện tích hình chữ nhật to là: $5.7=35\left(c{m}^2\right)$

Diện tích hình chữ nhật nhỏ là: $8.\left(7-6\right)=8\left(c{m}^2\right)$

Diện tích hình ban đầu là: $35+8=43\left(c{m}^2\right)$

Vậy diện tích hình được tô màu là   và chu vi hình được tô màu là 40 cm.

b)

 

Chu vi hình được tô màu là: 9 + 4 + 5 + 3 + 5 + 4 + 9 + 17 = 56 (m).

Diện tích hình chữ nhật là: $9.17=153\left(m^2\right)$.

Diện tích hình thang cân là: $\left(9+3\right).\left(9-5\right):2=24\left(m^2\right)$.

Diện tích phần được tô màu bằng diện tích hình chữ nhật trừ đi diện tích hình thang cân màu trắng. Khi đó diện tích phần tô màu là: $\left(9+3\right).\left(9-5\right):2=24\left(m^2\right)$.

Vậy chu vi hình được tô màu là 56m, diện tích phần tô màu là $129m^2$.

Bài 2. Một mảnh vườn có hình dạng như hình vẽ bên. Để tính diện tích mảnh vườn, người ta chia nó thành hình thang cân ABCD và hình bình hành ADEF có kích thước như sau: BC = 30 m; AD = 42 m, BM = 22 m, EN = 28 m. Hãy tính diện tích mảnh vườn này.

Lời giải

Diện tích hình thang cân ABCD là: $\left(30+42\right).22:2=792\left(m^2\right)$ .

Diện tích hình bình hành ADEF là: $42.28=1176\left(m^2\right).$

Diện tích mảnh vườn là: $792+1176=1968\left(m^2\right)$.

Vậy diện tích mảnh vườn là $1968m^2.$

Bài 3. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 25 m, chiều rộng 15 m. Ở giữa khu vườn người ta xây một bồn hoa hình thoi có độ dài hai đường chéo là 5 m và 3 m. Tính diện tích phần còn lại của khu vườn.

Lời giải

Diện tích khu vườn hình chữ nhật là: $25.15=375\left(m^2\right).$

Diện tích bồn hoa hình thoi là: $5.3:2=7,5\left(m^2\right).$

Diện tích phần còn lại của mảnh vườn là: $375–7,5=367,5\left(m^2\right).$

Vậy diện tích phần còn lại là $367,5m^2$.

B. Trắc nghiệm Bài tập cuối Chương 4 (Kết nối tri thức 2023) có đáp án

Câu 1. Hãy đếm xem trong hình bên có bao nhiêu hình vuông, bao nhiêu hình chữ nhật?

A. Có 4 hình vuông và 2 hình chữ nhật

B. Có 4 hình vuông và 4 hình chữ nhật

C. Có 5 hình vuông và 2 hình chữ nhật

D. Có 5 hình vuông và 4 hình chữ nhật

Hiển thị đáp án

Lời giải

Có 5 hình vuông bao gồm 4 hình vuông nhỏ và 1 hình vuông to.

Có 4 hình chữ nhật:

Chọn D

Câu 2. Hình đưới đây gồm các hình nào?

A. Hình tam giác đều, hình thoi, hình thang cân

B. Hình tam giác đều, hình bình hành, hình thang cân

C. Hình tam giác đều, hình bình hành, hình thang cân, hình lục giác đều

D. Hình tam giác đều, hình thoi, hình thang cân, hình lục giác đều

Hiển thị đáp án

Lời giải

Hình đã cho gồm các hình: Hình tam giác đều, hình thoi, hình thang cân và hình lục giác đều được xác định như sau:

- Hình tam giác đều

- Hình thoi

- Hình thang cân

- Hình lục giác đều

Chọn D

Câu 3. Cho hình vẽ sau:

Phát biểu nào dưới đây là đúng?

A. Hình vẽ trên có 5 hình bình hành

B. Hình vẽ trên có 6 hình bình hành

C. Hình vẽ trên có 9 hình bình hành

D. Hình vẽ trên có 10 hình bình hành.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Hình vẽ trên có tất cả 10 hình bình hành.

Chọn D

Câu 4. Hình lục giác đều có tất cả các góc bằng nhau và bằng:

A. 60⁰

B. 90⁰

C. 120⁰

D. 180⁰

Hiển thị đáp án

 

Lời giải

Hình lục giác đều là hình có tất cả các góc bằng nhau và bằng 120⁰.

Chọn C

Câu 5. Cho hình vẽ:

Hình vẽ trên được tạo thành từ bao nhiêu tam giác đều?

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Hiển thị đáp án

Lời giải

Hình vẽ trên được ghép từ 6 hình tam giác đều.

Chọn B

Câu 6. Hãy đếm xem hình dưới đây có bao nhiêu hình thang cân, bao nhiêu hình lục giác đều.

A. 6 hình thang cân và 1 lục giác đều.

B. 5 hình thang cân và 1 lục giác đều.

C. 6 hình thang cân và 2 lục giác đều.

D. 5 hình thang cân và 2 lục giác đều.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Hình vẽ trên có tất cả 6 hình thang cân và 2 hình lục giác đều.

Chọn C

Câu 7. Trong giờ thảo luận nhóm, ba bạn Hùng, bạn Kiên, Minh phát biểu như sau:

- Bạn Hùng nói: “Hình thoi chỉ có tâm đối xứng và không có trục đối xứng”.

- Bạn Kiên nói: “Hình chữ nhật không có tâm đối xứng và chỉ có trục đối xứng”.

- Bạn Minh phát biểu: “Hình vuông có cả tâm đối xứng và trục đối xứng”.

Theo em, bạn nào phát biểu đúng?

A. Bạn Minh

B. Bạn Kiên

C. Bạn Hùng

D. Cả ba bạn đều đúng.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Hình thoi là hình có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo và hai trục đối xứng là hai đường chéo. Do đó phát biểu của bạn Hùng là SAI.

Hình chữ nhật có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo và có hai trục đối xứng nối trung điểm của hai cạnh đối diện. Do đó phát biểu của bạn Kiên SAI.

Hình vuông có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo và có bốn trục đối xứng bao gồm hai đường chéo và hai đường nối trung điểm của hai cạnh đối diện. Do đó phát biểu của bạn Minh ĐÚNG.

Vậy phát biểu của bạn Minh là đúng.

Chọn A

II. Thông hiểu

Câu 1. Hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 50 m và 60 m thì diện tích là:

A. 300 m².                                      

B. 3 000 m².

C. 1 500 m².                                   

D. 150 m².

Hiển thị đáp án

Lời giải

Diện tích hình thoi đã cho là: 50.60 : 2 = 1500 m².

Câu 2. Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 28 cm² và CD = 7cm. Vẽ AH vuông góc với CD và CK vuông góc với AB (Hình 42). Tính diện tích hình chữ nhật AHCK, biết BK = 2cm.

A. 20 cm²

B. 10 cm²

C. 14 cm²

D. 35 cm²

Hiển thị đáp án

Lời giải

Độ dài đường cao AH là: 28:7 = 4 (cm).

Độ dài cạnh AK bằng độ dài cạnh AB trừ đi độ dài cạnh BK và bằng: 7 – 2 = 5 (cm).

Diện tích hình chữ nhật AHCK là: 4.5 = 20 (cm²).

Vậy diện tích hình chữ nhật AHCK là 20 cm².

Chọn A.

Câu 3. Hình thang cân có độ dài cạnh đáy và chiều cao lần lượt là 40 m, 30 m, 25 m, có diện tích là:

A. 1 750 m².                                   

B. 175 m².

C. 875 m².                                      

D. 8 750 m².

Hiển thị đáp án

Lời giải

Diện tích hình thang cân là: (40 + 30).25 : 2 = 875 m².

Chọn C.

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:   

Lý thuyết Bài 18: Hình tam giác đều. Hình vuông. Hình lục giác đều

Lý thuyết Bài 19: Hình chữ nhật. Hình thoi. Hình bình hành. Hình thang cân

Lý thuyết Bài 20: Chu vi và diện tích của một số hình tứ giác đã học

Lý thuyết Bài 22: Hình có tâm đối xứng

Lý thuyết Bài ôn tập cuối chương 5