Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên chi tiết – Toán lớp 6 Kết nối tri thức

    Với lý thuyết Toán lớp 6 Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 6.

    1 1,215 06/04/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    A. Lý thuyết Toán 6 Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên – Kết nối tri thức

    1. Phép chia hết

    Cho a,b∈ℤ với b≠0. Nếu có số nguyên q sao cho  a = b.q thì ta có phép chia hết a:b = q (trong đó ta cũng gọi a là số bị chia, b là số chia và q là thương). Khi đó ta nói a chia hết cho b, kí hiệu a ⋮ b.

    Ví dụ 1. Các phát biểu sau đúng hay sai? Vì sao?

    a) 27 chia hết cho 9;

    b) 28 không chia hết cho 14;

    c) 135 chia hết cho 15.

    Lời giải

    a) Vì 27 = 9.3 nên 27 chia hết cho 3. Do đó a đúng.

    b) Vì 28 = 14.2 nên 28 chia hết cho 14. Do đó b sai.

    c) Vì 135 = 15.9 nên 135 chia hết cho 15. Do đó c đúng.

    2. Ước và bội

    Khi a ⋮ b (a,b∈ℤ,b≠0, ta còn gọi a là một bội của b và b là một ước của a.

    Ví dụ 2.

    a) 5 là một ước của -15 vì (-15) ⋮ 5.

    b) (-15) là một bội của 5 vì (-15) ⋮ 5.

    Nhận xét:

    Nếu a là một bội của b thì –a cũng là một bội của b.

    Nếu b là một ước của a thì – b cũng là một ước của a.

    Ví dụ 3.

    a) Tìm tất cả các ước của 6 và 9.

    b) Tìm các bội của 8.

    Lời giải

    a) Ta có các ước dương của 6 là: 1; 2; 3; 6.

    Do đó tất cả các ước của 6 là: 1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6.

    Ta có các ước dương của 9 là: 1; 3; 9.

    Do đó tất cả các ước của 9 là: 1; -1; 3; -3; 9; -9.

    b) Lần lượt nhân 8 với 0; 1; 2; 3; 4; …, ta được các bội dương của 8 là: 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; …Do đó bội của 8 là: 0; 8; -8; 16; -16; 24; -24; 32; -32; …

    Bài tập

    Bài 1. Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

    M=x∈ℤ12⋮x,  −6≤x<2

    Lời giải

    Vì 12 ⋮ x nên x thuộc Ư(12)

    Ư(12) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 12; -12}.

    Mà −6≤x<2 nên x∈−6;−4; −2; −1; 1

    Bằng cách liệt kê các phần tử, ta viết M = {-6; -4; -2; -1; 1}.

    Bài 2.

    a) Tìm các ước của mỗi số sau: 21; 35;

    b) Tìm các ước chung của 30 và 42.

    Lời giải

    a) Ư(21) = {1; -1; 3; -3; 7; -7; 21; -21};

    Ư(35) = {1; -1; 5; -5; 7; -7; 35; -35}.

    b) Ư(30) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 5; -5; 6; -6; 10; -10; 15; -15; 30; -30};

    Ư(42) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6; 7; -7; 14; -14; 21; -21; 42; -42};

    ƯC(30, 42) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}.

    B. Trắc nghiệm Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên (Kết nối tri thức 2023) có đáp án

    Câu 1. Tìm thương của phép chia sau: 64: (-8); 

    A. 8

    B. – 8

    C. 6

    D. -6                     

    Lời giải Ta có 64:(-8) = -8.

    Đáp án: B

    Câu 2.   -10 là gì của 2?

    A. -10 là bội của 2

    B. -10 là ước của 2

    C. Cả A và B đều đúng

    D. Cả A và B đều sai

    Lời giải Vì (-10): 2 = -5 nên -10 chia hết cho 2, do đó -10 là một bội của 2.

    Đáp án: A

    Câu 3. Tìm tập các ước nguyên của 5

    A. Ư(5) = {1; 5}

    B. Ư(5) = {-1; -5}

    C. Ư(5) = {0; 5; 10; …}

    D. Ư(5) = {1; -1; 5; -5}

    Lời giải

    Các ước nguyên dương của 5 là 1; 5.

    Do đó các ước nguyên âm của 5 là -1; -5

    Vậy Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}.

    Đáp án: D

    II. Thông hiểu

    Câu 1. Một tàu lặn thám hiểm đại dương lặn xuống thêm được 12 m trong 3 phút. Hỏi trung bình mỗi phút tàu lặn xuống thêm được bao nhiêu mét? 

    Bài tập trắc nghiệm Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên (có đáp án) | Kết nối tri thức Toán lớp 6

    A. 4m

    B. 3m

    C. 6m

    D. 12m

    Lời giải

    Trong 3 phút, tàu lặn xuống 12 m hay tàu lặn được: - 12 m

    Một phút tàu lặn được: (-12) : 3 = - 4 m.

    Vậy mỗi phút tàu lặn xuống thêm được 4 m.

    Đáp án: A

    Câu 2. 

    Bài tập trắc nghiệm Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên (có đáp án) | Kết nối tri thức Toán lớp 6

    Một máy cấp đông (làm lạnh nhanh) trong 6 phút đã làm thay đổi nhiệt độ được 120C. Hỏi trung bình trong một phút máy đã làm thay đổi được bao nhiêu độ C?

    A. -120C

    B. 60C

    C. 20C

    D. -20C

    Lời giải

    Trong một phút máy đã làm thay đổi được: -12 : 6 = -20C.

    Vậy trung bình một phút máy đã làm thay đổi nhiệt độ được  -20C.

    Đáp án: D

    Câu 3. Thực hiện phép tính: (-132).(-98):11

    A. 1 176

    B. 176

    C. 16 116

    D. 1 616

    Lời giải

    (-132).(-98):11

    = 12 936:11

    = 1 176.

    Đáp án: A

    Câu 4. Kết quả của phép tính: [(-9).(-9).(-9) + 93]:810.

    A. là một số nguyên âm

    B. là một số nguyên dương

    C. 1

    D. 0

    Lời giải

    [(-9).(-9).(-9) + 93]:810

    = [-93 + 93]:810

    = 0: 810

    = 0.

    Đáp án: D

    Câu 5. Tìm số nguyên x, biết: (- 24).x = - 120;                                       

    A. x = 5 

    B. x = -5

    C. x = 2

    D. x = -2

    Lời giải

    (- 24).x = - 120

    x = (- 120):(- 24) 

    x = 5

    Vậy x = 5.

    Đáp án: A

    Câu 6. Tìm ba bội của 5.

    A. 3 bội của 5 là: 0; 10; 42

    B. 3 bội của 5 là: -15; 25; 65

    C. 3 bội của 5 là: 26; 5; 45

    D. 3 bội của 5 là: -20; -115; 98

    Lời giải

    Ta nhân 5 với các số tự niên …; -2; -1; 0; 1; 2; 3; …

    Suy ra B(5) = {…; -10; -5; 0; 5; 25;…}.

    Đáp án: B

    Câu 7. Nhiệt độ đầu tuần tại một trạm nghiên cứu ở Nam Cực là -250C. Sau 7 ngày nhiệt độ tại đây là -390C. Hỏi trung bình mỗi ngày nhiệt độ thay đổi bao nhiêu độ C?

    Bài tập trắc nghiệm Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên (có đáp án) | Kết nối tri thức Toán lớp 6

    A. -140C

    B. 20C

    C. -20C

    D. 120C

    Lời giải

    Sau 7 ngày nhiệt độ thay đổi: (– 39) – (–25) = – 39 + 25  = -140C 

    Do đó sau 7 ngày nhiệt độ giảm 140C.

    Trung bình mỗi ngày nhiệt độ giảm: 14 : 7 = 20C

    Hay nhiệt độ trung bình mỗi ngày thay đổi -20C

    Vậy trung bình mỗi ngày nhiệt độ thay đổi -20C.

    Đáp án: C

    Câu 8. So sánh hai biểu thức sau: X = (9 876 – 6 789).(9 876 + 6 789) và Y = – 134.

    A. X < Y

    B. X > Y

    C. X = Y

    D. X < Y < 0

    Lời giải

    Ta có: (9 876 – 6 789).(9 876 + 6 789) > 0 mà – 134 < 0 nên (9 876 – 6 789).(9 876 + 6 789) > -134.

    Vậy (9 876 – 6 789).(9 876 + 6 789) > -134 hay X  > Y.

    Đáp án: B

    Câu 9. Tìm các số nguyên x, biết: 100 : (x – 7) = 1

    A. x = 7

    B. x = 93

    C. x = 107

    D. x = -7                         

    Lời giải

    100 : (x – 7) = 1

    x – 7 = 100:1

    x – 7 = 100

    x = 100 + 7

    x = 107.

    Vậy x = 107.

    Đáp án: C

    Câu 10. Tìm các số nguyên x, biết: (5x – 10) : (77x2 + 1) = 0.

    A. x = 2

    B. x = 0

    C. x = 2 và x = 0

    D. x = -2

    Lời giải

    (5x – 10) : (77x2 + 1) = 0

    TH1: 5x – 10 = 0

    5x = 10

    x = 10:5

    x = 2.

    TH2: 77x2 + 1 = 0 

    77x2 = -1 (vô lí).

    Vậy x = 2.

    Đáp án: A

    Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài ôn tập chương 3

    Lý thuyết Bài 18: Hình tam giác đều. Hình vuông. Hình lục giác đều

    Lý thuyết Bài 19: Hình chữ nhật. Hình thoi. Hình bình hành. Hình thang cân

    Lý thuyết Bài 20: Chu vi và diện tích của một số hình tứ giác đã học

    Lý thuyết Bài ôn tập chương 4

    Tham khảo các loạt bài Toán 6 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,215 06/04/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: