Lý thuyết Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng – Toán lớp 6 Kết nối tri thức

A. Lý thuyết Toán 6 Bài 34: Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng - Kết nối tri thức

1. Đoạn thẳng

- Đoạn thẳng AB, hay đoạn thẳng BA, là hình gồm 2 điểm A, B cùng với tất cả các điểm nằm giữa A và B.

- A; B là hai đầu mút (mút) của đoạn thẳng AB.

Ví dụ 1: Đọc tên các đoạn thẳng có trong hình:

Các đoạn thẳng có trong hình là: AB; BC; CD; DA.

2. Độ dài đoạn thẳng

a) Độ dài đoạn thẳng

- Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Khi chọn một đơn vị độ dài thì độ dài mỗi đoạn thẳng được biểu diễn bởi một số dương (thường viết kèm đơn vị).

- Độ dài đoạn thẳng AB còn gọi là khoảng cách giữa hai điểm A và B. Ta quy ước khoảng cách giữa hai điểm trùng nhau bằng 0 (đơn vị).

- Đơn vị đo độ dài đoạn thẳng: mm; cm; dm; m; km…

Ví dụ 2: Quan sát hình vẽ

Ta thấy:

+ Độ dài đoạn thẳng AB là 1cm.

+ Độ dài đoạn thẳng CD là 3cm.

+ Độ dài đoạn thẳng MN là 6cm.

b) So sánh độ dài đoạn thẳng

- Hai đoạn thẳng AB và EG có cùng độ dài. Ta viết AB = EG và nói đoạn thẳng AB bằng đoạn thẳng EG.

- Đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ nhơn đoạn thẳng CD. Ta viết AB < CD và nói AB ngắn hơn CD hoặc CD > AB và nói CD dài hơn AB.

c) Đo độ dài đoạn thẳng

Để đo độ dài đoạn thẳng ta làm như sau:

Bước 1: Đặt thước trùng với đường thẳng sao cho vạch 0 của thước trùng với một đầu mút của đoạn thẳng.

Bước 2: Quan sát xem đầu mút còn lại trùng với vạch mấy của thước thì số chỉ ở vạch đó chính là độ dài đoạn thẳng.

Chú ý: Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB

Bài tập vận dụng

Bài 1: Kể tên các đoạn thẳng có trong hình

Lời giải:

Các đoạn thẳng có trong hình là AB; AC; BC; BD; CD.

Bài 2: Có đoạn thẳng OA = 7cm. Xác định vị trí của điểm B (bằng cách vẽ hình) nằm cách A một khoảng 2cm trên đường thẳng OA trong mỗi trường hợp sau:

a) Hai điểm O và B nằm cùng phía đối với điểm A;

b) Hai điểm O và B nằm khác phía đối với điểm A.

Lời giải:

a) Hai điểm O và B nằm cùng phía đối với điểm A

b) Hai điểm O và B nằm khác phía đối với điểm A

Bài 3: Cho M và N là hai điểm cùng nằm giữa điểm E và F. Tính độ dài của đoạn thẳng MN, biết rằng EF = 12cm; EM = 4cm và NF = 5cm.

Lời giải:

Điểm N nằm giữa điểm E và điểm F nên 

EN + NF = EF

Thay số: EN + 5 = 12

EN = 12 – 5

EN = 7cm

Lại có M nằm giữa E và N nên 

EM + MN = EN

Thay số: 4 + MN = 7

MN = 7 – 4

MN = 3cm

Vậy MN = 3cm

B. Trắc nghiệm Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng (Kết nối tri thức 2023) có đáp án

Câu 1. Kể tên các đoạn thẳng có trong hình vẽ dưới đây

 

A. MN; MQ; NQ; ML; LP; MP; NP; QL  

B. MN; QL; MQ; NQ; ML; LP; MP        

C. MN; MQ; NQ; ML; QL; MP; NP               

D. MN; MQ; ML; MP; NP

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Các đoạn thẳng có trên hình vẽ là:

MN; MQ; NQ; ML; LP; MP; NP; QL

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2. Cho G là một điểm thuộc đoạn thẳng HK ( G không trùng với H và K). Hỏi trong ba điểm G, H, K, điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

A. Điểm G         

B. Điểm H                     

C. Điểm K     

D. Không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vì G là một điểm thuộc đoạn thẳng HK nên G nằm giữa hai điểm H và K.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3. Điểm P nằm giữa hai điểm M và N thì:

A. PN + MN = PN              

B. MP + MN = PN   

C. MP + PN = MN    

D. MP – PN = MN

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

 

Điểm P nằm giữa hai điểm M và N thì MP + PN = MN.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4. Nếu một đoạn thẳng cắt một tia thì đoạn thẳng và tia có bao nhiêu điểm chung?

A. 1              

B. 2

C. 0    

D. Vô số

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Nếu một đoạn thẳng cắt một tia thì đoạn thẳng và tia có duy nhất một điểm chung.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5. Cho 10 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng, cứ qua hai điểm ta vẽ một đoạn thẳng. Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đoạn thẳng?

A. 10  

B. 90 

C. 40  

D. 45

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Số đoạn thẳng cần tìm là:

$\frac{10.\left(10-1\right)}{2}=45$ đoạn thẳng

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6. Cho n điểm phân biệt ((n ≥ 2; n∈N) trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đoạn thẳng nối hai trong nn điểm đó. Có tất cả 28 đoạn thẳng. Hãy tìm n.

A. n = 9.

B. n = 7.         

C. n = 8.

D. n = 6.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Số đoạn thẳng tạo thành từ nn điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng là $\frac{n.\left(n-1\right)}{2}\left(n\ge 2;n\in N\right)$

Theo đề bài có 28 đoạn thẳng được tạo thành nên ta có

$\frac{n.\left(n-1\right)}{2}=28\Rightarrow n.\left(n-1\right)=56=8.7$

Nhận thấy (n−1) và n là hai số tự nhiên liên tiếp, suy ra n=8.n=8.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7. Đường thẳng xx′ cắt bao nhiêu đoạn thẳng trên hình vẽ sau

 

A. 3

B. 4

C. 5            

D. 6

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Đường thẳng xx′ cắt năm đoạn thẳng OA; OB; AB; MA; MB

Đáp án cần chọn là: C

Câu 8. Cho các đoạn thẳng AB = 4cm; MN = 5cm; EF = 3cm; PQ = 4cm;

IK = 5cm. Chọn đáp án sai.

A. AB < MN         

B. EF < IK

C. AB = PQ     

D. AB = EF

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

+ Đáp án A: AB < MN là đúng vì AB = 4cm < 5cm = MN.

+ Đáp án B: EF < IK là đúng vì EF = 3cm < 5cm = IK

+ Đáp án C: AB = PQ là đúng vì hai đoạn cùng có độ dài 4cm

+ Đáp án D: AB = EF  là sai vì AB = 4cm > 3cm = EF.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9. Hãy chọn hình vẽ đúng theo diễn đạt sau:
Vẽ đoạn thẳng AB không cắt đoạn thẳng CD nhưng đường thẳng AB cắt đoạn thẳng CD.

A.

 

B.

 

C.

 

D.

 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Đoạn thẳng AB không cắt đoạn thẳng CD nhưng đường thẳng AB cắt đoạn thẳng CD nghĩa là đoạn thẳng AB không có điểm chung với đoạn thẳng CD và đường thẳng  ABcó duy nhất một điểm chung với đoạn thẳng CD.

Hình vẽ thể hiện đúng diễn đạt trên là

 

Đáp án cần chọn là: C

Câu 10. Cho E là điểm nằm giữa hai điểm I và K. Biết rằng IE = 4cm, EK = 10cm. Tính độ dài đoạn thẳng IK.

A. 4cm

B. 7cm

C. 6cm

D. 14cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Vì E là điểm nằm giữa hai điểm I và K nên ta có IE + EK = IK

Hay 4 + 10 = IK suy ra IK = 14cm.

Đáp án cần chọn là: D

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng

Lý thuyết Bài 36: Góc

Lý thuyết Bài 37: Số đo góc

Lý thuyết Ôn tập Chương 8

Lý thuyết Bài 38: Dữ liệu và thu thập dữ liệu