Lý thuyết So sánh phân số. Hỗn số dương – Toán lớp 6 Kết nối tri thức

Với lý thuyết Toán lớp 6 Bài 24: So sánh phân số. Hỗn số dương chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 6.

1 687 11/04/2023


A. Lý thuyết Toán 6 Bài 24: So sánh phân số. Hỗn số dương - Kết nối tri thức

1. Quy đồng mẫu nhiều phân số

Để quy đồng hai hay nhiều phân số ta làm như sau:

Bước 1: Tìm một bội chung (thường là BCNN) của các mẫu để làm mẫu chung.

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu.

Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

Ví dụ 1: Để quy đồng ba phân số So sánh phân số. Hỗn số dương | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức ta làm như sau:

+ Đưa về các phân số có mẫu dương: So sánh phân số. Hỗn số dương | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức .

+ Tìm mẫu chung: BCNN (3; 4; 6) = 12

+ Thừa số phụ: 

12 : 3 = 4

12 : 4 = 3

12 : 6 = 2

Ta có: 

So sánh phân số. Hỗn số dương | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức

2. So sánh hai phân số

a) So sánh hai phân số cùng mẫu

– Trong hai phân số cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

Ví dụ 2: So sánh phân số. Hỗn số dương | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức  là hai phân số có cùng mẫu số dương.

Vì –3 < 2 nên So sánh phân số. Hỗn số dương | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức .

b) So sánh hai phân số không cùng mẫu

– Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử số với nhau: phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

Ví dụ 3: So sánh hai phân số sau: So sánh phân số. Hỗn số dương | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức.

BCNN (15; 18) = 90

So sánh phân số. Hỗn số dương | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức

Vì –42 > –55 nên So sánh phân số. Hỗn số dương | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức do đó,So sánh phân số. Hỗn số dương | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức 

3. Hỗn số dương

– Khái niệm hỗn số dương: Với a, b, c là những số nguyên dương, ta gọi So sánh phân số. Hỗn số dương | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức là một hỗn số dương với a là phần nguyên và So sánh phân số. Hỗn số dương | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức là phần phân số.

Ví dụ 4: 

So sánh phân số. Hỗn số dương | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức là một hỗn số dương với phần nguyên là 2 và phần phân số là So sánh phân số. Hỗn số dương | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức. Khi đó ta đọc So sánh phân số. Hỗn số dương | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức là hai năm phần bảy.

So sánh phân số. Hỗn số dương | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức là một hỗn số dương với phần nguyên là 1 và phần phân số là So sánh phân số. Hỗn số dương | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức . Khi đó ta đọcSo sánh phân số. Hỗn số dương | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức  là một bốn phần chín.

– Muốn đổi từ hỗn số sang phân số ta làm như sau:

Bước 1: Giữ nguyên phần mẫu số.

Bước 2: Phần tử số mới sẽ bằng phần mẫu số nhân với phần nguyên và cộng với phần tử số ban đầu.

Ví dụ 5: Đổi hỗn số So sánh phân số. Hỗn số dương | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức sang phân số:

So sánh phân số. Hỗn số dương | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức

– Muốn đổi từ phân số sang hỗn số (điều kiện tử số của phân số phải lớn hơn mẫu số) ta làm như sau:

Bước 1: Giữ nguyên phần mẫu số và mẫu số này sẽ là mẫu số trong phần hỗn số mới.

Bước 2: Lấy phần tử số chia cho mẫu số, phần thương sẽ là phần nguyên trong hỗn số mới và phần dư là tử số mới của hỗn số.

Ví dụ 6: Đổi phân số So sánh phân số. Hỗn số dương | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức sang hỗn số

Ta có 15 chia 9 được thương là 1 và dư 6 do đó:

So sánh phân số. Hỗn số dương | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức 

Bài tập vân dụng

Bài 1: Quy đồng các phân số trong các trường hợp sau:

So sánh phân số. Hỗn số dương | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức 

Lời giải: 

a) So sánh phân số. Hỗn số dương | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức 

BCNN (2; 5) = 10 

So sánh phân số. Hỗn số dương | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức 

BCNN (5; 10; 15) = 30

So sánh phân số. Hỗn số dương | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức 

BCNN (21; 7; 3) = 21

So sánh phân số. Hỗn số dương | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức 

Bài 2: So sánh các phân số trong các trường hợp sau:

So sánh phân số. Hỗn số dương | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức

Lời giải:

a) Ta quy đồng mẫu số các phân sốSo sánh phân số. Hỗn số dương | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức 

BCNN (2; 5; 10) = 10

So sánh phân số. Hỗn số dương | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức

Vì 5 < 6 < 7 nênSo sánh phân số. Hỗn số dương | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức hay So sánh phân số. Hỗn số dương | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức .

b) Ta quy đồng mẫu số các phân sốSo sánh phân số. Hỗn số dương | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức 

BCNN (3; 5; 7) = 105

So sánh phân số. Hỗn số dương | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức

Vì 15 > –42 > –140 nên So sánh phân số. Hỗn số dương | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thứchaySo sánh phân số. Hỗn số dương | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức 

Bài 3: Đổi các hỗn số sau ra phân số: So sánh phân số. Hỗn số dương | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức .

Lời giải:

So sánh phân số. Hỗn số dương | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức

Bài 4: Đổi các phân số So sánh phân số. Hỗn số dương | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thứcra hỗn số:

Lời giải:

+ Ta có 31 chia 12 được 2 dư 7 nên ta có: 

So sánh phân số. Hỗn số dương | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức

+ Ta có 17 chia 4 được 4 dư 1 nên ta có: 

.So sánh phân số. Hỗn số dương | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức 

B. Trắc nghiệm So sánh phân số. Hỗn số dương (Kết nối tri thức 2023) có đáp án

Câu 1. Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: -513...-713

A. >

B. <

C. =

D. Tất cả các đáp án trên đều sai

Đáp án: A

Giải thích:

Vì -5 > - 7 nên -513>-713

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2. Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: -1223...-823

A. >

B. <

C. =

D. Tất cả các đáp án trên đều sai

Đáp án: B

Giải thích:

Vì – 12 < - 8 nên -1223<-823

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3. Quy đồng mẫu số hai phân số 27;5-8 được hai phân số lần lượt là:

A. 1656;-3556

B. 1656;3556

C. 1656;35-56

D. -1656;-3556

Đáp án: A

Giải thích:

Ta quy đồng 27và -58 (MSC: 56)

TOP 15 câu Trắc nghiệm So sánh phân số. Hỗn số dương có lời giải - Toán lớp 6 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4. Quy đồng mẫu số các phân số 1112;1516;2320 ta được các phân số lần lượt là:

A. TOP 15 câu Trắc nghiệm So sánh phân số. Hỗn số dương có lời giải - Toán lớp 6 Kết nối tri thức (ảnh 1)

B. TOP 15 câu Trắc nghiệm So sánh phân số. Hỗn số dương có lời giải - Toán lớp 6 Kết nối tri thức (ảnh 1)

C. TOP 15 câu Trắc nghiệm So sánh phân số. Hỗn số dương có lời giải - Toán lớp 6 Kết nối tri thức (ảnh 1)

D. TOP 15 câu Trắc nghiệm So sánh phân số. Hỗn số dương có lời giải - Toán lớp 6 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: TOP 15 câu Trắc nghiệm So sánh phân số. Hỗn số dương có lời giải - Toán lớp 6 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Do đó TOP 15 câu Trắc nghiệm So sánh phân số. Hỗn số dương có lời giải - Toán lớp 6 Kết nối tri thức (ảnh 1)

1112=11.2012.20=220240

1516=15.1516.15=225240

2320=23.1220.12=276240

Vậy các phân số sau khi đồng quy lần lượt là: 220240;225240;276240

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5. Quy đồng mẫu số các phân số 730;1360;-940 ta được các phân số lần lượt là:

A. TOP 15 câu Trắc nghiệm So sánh phân số. Hỗn số dương có lời giải - Toán lớp 6 Kết nối tri thức (ảnh 1)

B.TOP 15 câu Trắc nghiệm So sánh phân số. Hỗn số dương có lời giải - Toán lớp 6 Kết nối tri thức (ảnh 1)

C.TOP 15 câu Trắc nghiệm So sánh phân số. Hỗn số dương có lời giải - Toán lớp 6 Kết nối tri thức (ảnh 1)

D.TOP 15 câu Trắc nghiệm So sánh phân số. Hỗn số dương có lời giải - Toán lớp 6 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

MSC = 120

730=7.430.4=281201360=13.260.2=26120-940=-9.340.3=-27120

Vậy các phân số sau khi quy đồng lần lượt là: TOP 15 câu Trắc nghiệm So sánh phân số. Hỗn số dương có lời giải - Toán lớp 6 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6. Chọn câu đúng

A.11231125>1

B.-154-156<1

C.-1123345>0

D.-657-324<0

Đáp án: B

Giải thích:

Đáp án A: Vì 1123 < 1125 nên11231125<1

→ A sai.

Đáp án B: Vì 154 < 156 nên  -154-156<1

→ B đúng

Đáp án C: Vì -123345<0 do nó là phân số âm

→ C sai.

Đáp án D:  -657-324>0 vì nó là phân số dương

→ D sai.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7. Sắp xếp các phân số 2940;2841;2941 theo thứ tự tăng dần ta được

A.TOP 15 câu Trắc nghiệm So sánh phân số. Hỗn số dương có lời giải - Toán lớp 6 Kết nối tri thức (ảnh 1)

B.TOP 15 câu Trắc nghiệm So sánh phân số. Hỗn số dương có lời giải - Toán lớp 6 Kết nối tri thức (ảnh 1)

C.TOP 15 câu Trắc nghiệm So sánh phân số. Hỗn số dương có lời giải - Toán lớp 6 Kết nối tri thức (ảnh 1)

D.TOP 15 câu Trắc nghiệm So sánh phân số. Hỗn số dương có lời giải - Toán lớp 6 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

+ 28 < 29 nên2841<2941

+ 41 > 40 nên2941<2940

Do đó:TOP 15 câu Trắc nghiệm So sánh phân số. Hỗn số dương có lời giải - Toán lớp 6 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 8. Chọn câu đúng:

A.1112<-2212

B.83<-93

C.78<98

D.65<45

Đáp án: C

Giải thích:

11 > (-22) nên 1112>-2212

8 > (-9) nên83<-93

7 < 9 nên78<98

6 > 4 nên65>45

Đáp án cần chọn là: C

Câu 9. Chọn câu đúng

A.TOP 15 câu Trắc nghiệm So sánh phân số. Hỗn số dương có lời giải - Toán lớp 6 Kết nối tri thức (ảnh 1)

B.TOP 15 câu Trắc nghiệm So sánh phân số. Hỗn số dương có lời giải - Toán lớp 6 Kết nối tri thức (ảnh 1)

C.TOP 15 câu Trắc nghiệm So sánh phân số. Hỗn số dương có lời giải - Toán lớp 6 Kết nối tri thức (ảnh 1)

D.TOP 15 câu Trắc nghiệm So sánh phân số. Hỗn số dương có lời giải - Toán lớp 6 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Đáp án: B

Giải thích:

6 < 7 < 8 nênTOP 15 câu Trắc nghiệm So sánh phân số. Hỗn số dương có lời giải - Toán lớp 6 Kết nối tri thức (ảnh 1)

9 < 13 < 18 nênTOP 15 câu Trắc nghiệm So sánh phân số. Hỗn số dương có lời giải - Toán lớp 6 Kết nối tri thức (ảnh 1)

4 < 7 < 8 nên TOP 15 câu Trắc nghiệm So sánh phân số. Hỗn số dương có lời giải - Toán lớp 6 Kết nối tri thức (ảnh 1)

4 < 5 < 7 nên TOP 15 câu Trắc nghiệm So sánh phân số. Hỗn số dương có lời giải - Toán lớp 6 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10. Chọn số thích hợp điền vào chỗ trống sau: 723<...23

A. 9

B. 7

C. 5

D. 4

Đáp án: A

Giải thích:

7 < 9 nên 723<923

Đáp án cần chọn là: A

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 23: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau

Lý thuyết Bài 25: Phép cộng và phép trừ phân số

Lý thuyết Bài 26: Phép nhân và phép chia phân số

Lý thuyết Bài 27: Hai bài toán về phân số

Lý thuyết Ôn tập Chương 6

1 687 11/04/2023


Xem thêm các chương trình khác: