Lý thuyết Phép nhân và phép chia số tự nhiên chi tiết – Toán lớp 6 Kết nối tri thức

A. Lý thuyết Toán 6 Bài 5: Phép nhân và phép chia số tự nhiên – Kết nối tri thức

+ Phép nhân hai số tự nhiên a và b cho ta một số tự nhiên c được gọi là tích.

Kí hiệu: a.b = c (hoặc a x b = c)

Trong đó: a và b là hai thừa số, c là tích.

+ Chú ý: Nếu các thừa số đều bằng chữ, hoặc chỉ có một thừa số bằng số thì ta có thể không nhân giữa các thừa số. Chẳng hạn: x.y = xy; 5.m = 5m; …

Ví dụ 1. Tính:

a) 254.35;                                                   b) 86.72.

Lời giải

a)

Vậy 254.35 = 8 890.

b)

Vậy 86.72 = 6 192.

+ Tính chất của phép nhân:

- Giao hoán: ab = ba.

- Kết hợp: (ab)c = a(bc).

- Phân phối của phép nhân với phép cộng: a(b + c) = ab + ac.

 Ví dụ 2. Thực hiện phép tính:

a) 125.3 542.8;

b) 69.73 + 69.27.

Lời giải

a) 125.3 542.8

= (125.8).3 542

= 1 000. 3 542

= 3 542 000.

b) 69.73 + 69.27

= 69.(73 + 27)

= 69.100

= 6 900.

+ Với hai số tự nhiên a và b đã cho (b khác 0), ta luôn tìm được đúng hai số tự nhiên q và r sao cho a = b.q + r, trong đó $0\le r\le b$.

- Nếu r = 0 thì ta có phép chia hết a:b = q; a là số bị chia, b là số chia, q là thương.

- Nếu $r\ne 0$ thì ta có phép chia có dư a:b = q (dư r); a là số bị chia, b là số chia, q là thương, r là số dư.

Ví dụ 3. Thực hiện các phép chia sau:

a) 1 356 : 23;

b) 264 : 12.

Lời giải

a)

Vậy 1 356 : 23 = 58 (dư 22).

b)

Vậy 264 : 12 = 24 (dư 0)

Bài tập

Bài 1. Thực hiện phép tính:

a) 159.32;

b) 4.119.25;

c) 5 902:17;

d) 1938:102.

Lời giải

a) 159.32 = 5 088;

b) 4.119.25 = (4.25).119 = 100.119 = 11 900.

c) 5 092:17 = 299 (dư 9)

d) 1 938:102 = 19.

Bài 2. Một trường Trung học cơ sở có 65 phòng học, mỗi phòng có 12 bộ bàn ghế, mỗi bộ bàn ghế đều có thể xếp cho 4 người ngồi. Trường có thể nhận nhiều nhất bao nhiêu học sinh?

Lời giải

Tổng số bộ bàn ghế của trường Trung học cơ sở là: 65.12 = 780 (bộ)

Vì mỗi bộ bàn ghế đều có thể xếp cho 4 người nên trường có thể nhận nhiều nhất số học sinh là: 780.4 = 3 120 (học sinh).

Vậy trường có thể nhận nhiều nhất 3 120 học sinh.

Bài 3. Một trường học có 1 213 học sinh tham dự lễ tổng kết cuối năm. Ban tổ chức đã chuẩn bị những chiếc ghế băng 5 chỗ ngồi. Phải có ít nhất bao nhiêu ghế băng như vậy để tất cả học sinh đều đủ chỗ người.

Lời giải

Ta có 1 213:5 = 242 (dư 3).

Do đó ban tổ chức cần phải chuẩn bị ít nhất 243 băng ghế như vậy để tất cả học sinh đều đủ chỗ ngồi.

B. Trắc nghiệm Phép nhân và phép chia số tự nhiên (Kết nối tri thức 2023) có đáp án

I. Nhận biết

Câu 1. Cho phép chia 125: 25 = 5. Trong phép tính này thì 5 là:

A. Số bị chia;

B. Số chia;

C. Thương;

D. Số dư.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Trong phép tính 125:25 = 5, 

125 là số bị chia, 25 là số chia và 5 là thương.

Đáp án: C

Câu 2. Phép nhân có tính chất:

A. Giao hoán

B. Kết hợp

C. Phân phối giữa phép nhân và phép cộng

D. Cả A, B và C đều đúng.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Phép nhân có tính chất:

+ Giáo hoán

+ Kết hợp 

+ Phân phối giữa phép nhân và phép cộng.

Đáp án: D

Câu 3. Với hai số tự nhiên a và b ( b khác 0) Tồn tại số tự nhiên q sao cho a = b.q. Khi đó phát biểu nào sau đây là đúng:

A. a chia hết cho b.

B. b chia hết cho a.

C. a chia cho b dư r.

D. b chia cho a dư r.

Hiển thị đáp án

Lời giải Nếu tồn tại số tự nhiên q thỏa mãn a = b.q thì a chia hết cho b.

Đáp án: A

Câu 4. Với hai số tự nhiên a và b (b khác 0) ta luôn tìm được hai số q, r sao cho a = b.q + r, điều kiện của r là:

A. r < b;

B. 0 < r < b;

C. 0 ≤ r < b;

D. r ≥ 0;

Hiển thị đáp án

Lời giải Điều kiện của số dư là 0 ≤ r < b.

Đáp án: C

Câu 5. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. a.1 = 1.a = a;

B. a.0 = 0.a = a;

C. (ab)c = a(bc) = abc;

D. a(b + c) = ab + ac.

Hiển thị đáp án

Lời giải Ta có a.0 = 0.a = 0 nên B sai.

Đáp án: B

Câu 6. Tính nhẩm 125.100

A. 12 500;

B. 1 250;

C. 12 000;

D. 12 050.

Hiển thị đáp án

Lời giải 125.100 = 12 500.

Đáp án: A

Câu 7. Tích a.b bằng:

A. a + a + … + a (a số hạng).

B. a + a + … + a (b số hạng).

C. a.a… a (b thừa số a).

D. a.a…a (a thừa số a).

Hiển thị đáp án

Lời giải Ta có: a.b = a + a + … + a (b số hạng).

Đáp án: B

II. Thông hiểu

Câu 1. Kết quả của phép tính: 47.273 là:

A. 10 011;

B. 12 831;

C. 12 731;

D. 12 031.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có:

Vậy 47.273 = 12 831.

Đáp án: B

Câu 2. Tìm số dư của phép chia 2 059:17.

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Suy ra 2 059 = 17.121 + 2.

Số dư trong phép chia là 2.

Đáp án: C

Câu 3. Thực hiện phép tính 129.89 + 129.11.

A. 12 900;

B. 1 290;

C. 11 610;

D. 12 090.

Hiển thị đáp án

Lời giải

129.89 + 129.11

= 129.(89 + 11) 

= 129.100

= 12 900.

Đáp án: A

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lý thuyết Bài 7: Thứ tự thực hiện các phép tính

Lý thuyết Bài tập cuối chương 1

Lý thuyết Bài 8: Quan hệ chia hết và tính chất

Lý thuyết Bài 9: Dấu hiệu chia hết