Lý thuyết Trung điểm của đoạn thẳng – Toán lớp 6 Kết nối tri thức
Với lý thuyết Toán lớp 6 Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 6.
A. Lý thuyết Toán 6 Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng - Kết nối tri thức
I. Lý thuyết
- Nếu điểm I nằm giữa hai điểm A và B sao cho IA = IB thì I gọi là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Khi đó:
IA = IB = 
.
II. Bài tập vận dụng
Bài 1: Cho đoạn thẳng AB dài 10cm. Gọi I là trung điểm của AB. Tính độ dài IA; IB.
Lời giải:
Vì I là trung điểm của AB nên IA = IB = 
.
Do đó: IA = IB = 
= 5cm
Vậy AI = BI = 2cm
Bài 2: Cho đoạn thẳng MN có O là trung điểm MN. Biết O cách đầu mút M 6cm. Tính độ dài MN.
Lời giải:
Vì O là trung điểm của MN nên OM = ON = 
Mà O cách đầu mút M 6cm nên OM = 6cm
Do đó OM = ON = 
= 6cm
MN = 6.2 = 12cm
Vậy MN = 12cm.
Bài 3: Vẽ đoạn thẳng AB = 7cm. C là điểm nằm giữa A và B, AC = 3cm. M là trung điểm của BC. Tính BM.
Lời giải:
Ta có C nằm giữa A và B nên AC + BC = AB
Thay số: 3 + BC = 7
BC = 7 – 3
BC = 4cm
Vì M là trung điểm của BC nên BM = CM = 
= 2cm
Vậy BM = 2cm
Bài 4: Trên tia Ox lấy điểm M và N sao cho OM = 3cm; ON = 6cm
a) Chứng minh M nằm giữa O và N.
b) Chứng tỏ điểm M là trung điểm của đoạn thẳng ON.
Lời giải:
a) Điểm M và N cùng thuộc Ox nên tia OM và tia ON trùng nhau
Mà OM = 3cm; ON = 6cm nên ON > OM do đó M nằm giữa hai điểm O và N
b) Vì M nằm giữa hai điểm O và N nên ta có: ON = OM + MN
Thay số ta có: 6 = 3 + MN
MN = 6 – 3
MN = 3cm
Ta có OM = 3cm; MN = 3cm; ON = 6cm nên OM = MN = 
= 3cm.
Nên M là trung điểm của ON.
B. Trắc nghiệm Trung điểm của đoạn thẳng (Kết nối tri thức 2023) có đáp án
Câu 1. M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi:
A. MA = MB
B.
C. MA + MB = AB
D. MA + MB = AB và MA = MB
Đáp án: D
Giải thích:
M là trung điểm của đoạn thẳng AB
Đáp án cần chọn là: D
Câu 2. Nếu ta có P là trung điểm của MN thì
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có P là trung điểm của MN thì
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3. Cho đoạn thẳng AB dài 12cm, M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng MA bằng
A. 3cm
B. 15cm
C. 6cm
D. 20cm
Đáp án: C
Giải thích:
Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB
Vậy AM = 6cm
Đáp án cần chọn là: C
Câu 4. Cho I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Biết NI = 8cm. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng MN bằng
A. 4cm
B. 16cm
C. 21cm
D. 24cm
Đáp án: B
Giải thích:
Vì I là trung điểm của đoạn thẳng MN nên
hay MN = 2.IN = 2.8 = 16cm.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 5. Cho đoạn thẳng AB.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và AM. Giả sử AN = 1,5cm. Đoạn thẳng AB có độ dài là?
A. 1,5cm
B. 3cm
C. 4,5cm
D. 6cm
Đáp án: D
Giải thích:
Vì N là trung điểm đoạn AM nên
hay AM = 2AN = 2.1,5 = 3cm
Lại có điểm M là trung điểm đoạn thẳng AB nên ta có
hay AB = 2AM = 2.3 = 6cm
Vậy AB = 6cm.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 6. Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và AI. Đoạn thẳng IK có độ dài là?
A. 8cm
B. 4cm
C. 2cm
D. 6cm
Đáp án: C
Giải thích:
Vì điểm I là trung điểm đoạn thẳng AB nên
Vì điểm K là trung điểm đoạn thẳng AI nên
Vậy AI = 2cm.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 7. Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng và điểm N nằm giữa hai điểm M và P . Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng MN, NP. Biết MN = 5cm, NP = 9cm. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng HK bằng
A. 4cm
B. 7cm
C. 14cm
D. 28cm
Đáp án: B
Giải thích:
Vì H là trung điểm của đoạn thẳng MN nên
Vì K là trung điểm của đoạn thẳng NP nên
Ta có N nằm giữa hai điểm M và P nên NM và NP là hai tia đối nhau. (1)
Vì H là trung điểm của MN nên H thuộc NM (2)
Vì K là trung điểm của NP nên K thuộc NP (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra N là điểm nằm giữa hai điểm H và K.
⇒ HN + NK = HK ⇒ 2,5 + 4,5 = HK
⇒ HK = 7cm.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 8. Trên tia Ox có các điểm A, B sao cho OA = 2cm; OB = 5cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng OB. Tính độ dài đoạn thẳng AM.
A. AM = 1,5cm.
B. AM = 0,5cm.
C. AM = 1cm.
D. AM = 2cm.
Đáp án: B
Giải thích:
Vì M là trung điểm của đoạn thẳng OB nên ta có
Vì A và M cùng thuộc tia Ox mà OA < OM(2cm < 2,5cm) nên điểm A nằm giữa hai điểm O và M.
Do đó OA + AM = OM ⇒AM = OM – OA = 2,5 – 2 = 0,5cm
Vậy AM = 0,5cm.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 9. Trên đường thẳng d vẽ đoạn thẳng AB = 10cm. Lấy điểm N nằm giữa hai điểm A, B và AN = 2cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BN, gọi P là trung điểm của đoạn thẳng MN. So sánh MP và AN.
A. MP < AN.
B. MP > AN.
C. MP = AN.
D. Không đủ điều kiện so sánh
Đáp án: C
Giải thích:
Vì điểm N nằm giữa hai điểm AB
nên AN + NB = AB ⇒ NB = AB – AN = 10 – 2 = 8cm
Vì M là trung điểm của đoạn thẳng NB nên
Vì P là trung điểm của MN nên
Suy ra MP = 2cm; AN = 2cm nên MP = AN
Đáp án cần chọn là: C
Câu 10. Trên tia Ox lấy các điểm M, N sao cho OM = 2cm; ON = 3cm. Trên tia đối của tia NO lấy điểm P sao cho NP = 1cm.
Tính độ dài các đoạn thẳng MN và MP.
A. MN = 1cm; MP = 3cm
B. MN = 2cm; MP = 3cm
C. MN = 2cm; MP = 1cm
D. MN = 1cm; MP = 2cm
Đáp án: D
Giải thích:
Vì hai điểm M; N cùng thuộc tia Ox mà OM < ON(2cm < 3cm) nên điểm M nằm giữa hai điểm O và N.
Do đó OM + MN = ON ⇒MN = ON − OM = 3 – 2 = 1cm
Vì hai tia NP và NO đối nhau mà M nằm giữa hai điểm O và N nên N là điểm nằm giữa M và P
Do đó MN + NP = MP hay MP = 1 + 1 = 2cm
Vậy MN = 1cm; MP = 2cm
Đáp án cần chọn là: D
Câu 11. Trên tia Ox lấy các điểm M, N sao cho OM = 2cm; ON = 3cm. Trên tia đối của tia NO lấy điểm P sao cho NP = 1cm.
Hãy chọn câu đúng nhất
A. N là trung điểm của đoạn thẳng MP.
B. M là trung điểm của đoạn thẳng OP.
C. M là trung điểm của đoạn thẳng NP.
D. Cả A, B đều đúng.
Đáp án: D
Giải thích:
Từ câu trước và đề bài ta có MN = 1cm; MP = 2cm; OM = 2cm; NP = 1cm
Suy ra MN = NP (= 1cm) (1);
MP = OM( = 2cm) (2)
Lại có M nằm giữa hai điểm O và N mà N nằm giữa hai điểm M và P nên điểm M nằm giữa hai điểm O và P (3)
Từ (2) và (3) ta có M là trung điểm đoạn OP.
Theo câu trước ta có N là điểm nằm giữa M và P nên kết hợp với (1) suy ra N là trung điểm đoạn MP.
Nên cả A, B đều đúng.
Đáp án cần chọn là:
Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 6 (hay nhất) - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 6 (ngắn nhất) - Kết nối tri thức
- Bộ câu hỏi ôn tập Ngữ văn lớp 6 - Kết nối tri thức
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn 6 – Kết nối tri thức
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 6 – Kết nối tri thức
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn lớp 6 – Kết nối tri thức
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 6 – Kết nối tri thức
- Văn mẫu lớp 6 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Địa Lí 6 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Địa Lí 6 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Địa Lí 6 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Tin học 6 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Tin học 6 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Tin học 6 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Công nghệ 6 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Công nghệ 6 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công nghệ 6 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Lịch sử 6 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Lịch sử 6 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Lịch sử lớp 6 - Kết nối tri thức
- Giải sgk GDCD 6 – Kết nối tri thức
- Giải sbt GDCD 6 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết GDCD 6 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 6 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Khoa học tự nhiên 6 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Khoa học tự nhiên 6 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Tiếng Anh 6 – Global Success
- Giải sbt Tiếng Anh 6 – Kết nối tri thức
- Bài tập Tiếng Anh 6 Global success theo Unit có đáp án
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 6 Global success đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 6 Global success