Lý thuyết Làm tròn và ước lượng – Toán lớp 6 Kết nối tri thức

A. Lý thuyết Toán 6 Bài 30: Làm tròn và ước lượng - Kết nối tri thức

1. Làm tròn số

Để làm tròn một số thập phân dương đến một hàng nào đấy (gọi là hàng làm tròn), ta làm như sau: 

– Đối với chữ số hàng làm tròn:

+ Giữ nguyên nếu chữ số ngay bên phải nhỏ hơn 5;

+ Tăng 1 đơn vị nếu chữ số ngay bên phải lớn hơn hay bằng 5.

– Đối với các chữ số sau hàng làm tròn:

+ Bỏ đi nếu ở phần thập phân

+ Thay bởi các chữ số 0 nếu ở phần số nguyên.

Ví dụ 1: 

a) Làm tròn số 4, 12356 đến hàng phần trăm.

b) Làm tròn số 3124, 13 đến hàng trăm.

Lời giải:

a) Số 4, 12356

+ Bỏ đi các chữ số sau hàng phần trăm: bỏ đi 3; 5 và 6.

+ Vì số 3 bé hơn 5 nên chữ số 2 đứng trước nó giữ nguyên

Do đó làm tròn số 4, 12356 tới hàng phần trăm là 4, 12.

b) Số 3124, 13

+ Bỏ đi các chữ số sau hàng đơn vị là 1 và 3.

+ Thay các chữ số 2 và 4 bởi các số 0

+ Vì 2 < 5 nên chữ số hàng trăm là 1 được giữ nguyên

Làm tròn số 3124, 13 làm tròn đến hàng trăm ta được kết quả là 3100.

2. Ước lượng

Trong đời sống, đôi khi ta không quá quan tâm đến tính chính xác của kết quả mà chỉ cần ước lượng kết quả, tức là tìm một số gần sát với kết quả nhất. Để làm được việc ngày ta thường sẽ ước lượng các giá trị để có được kết quả ước lượng.

Có thể ước lượng kết quả bằng một trong các cách sau:

– Cắt bỏ bớt một hay nhiều chữ số ở phần thập phân của kết quả;

– Làm tròn kết quả tới một hàng thích hợp;

– Làm tròn các số hạng, thừa số, số bị chia, số chia có trong dãy phép tính cần thực hiện.

Ví dụ 2: Trong bốn số sau có một số là kết quả của phép tính 256, 3 + 892, 37 + 45. Bằng cách ước lượng, em hãy cho biết số đó là số nào.

(A) 1 190, 65 

(B) 2 356, 67

(C) 1 193, 67 

(D) 128, 67

Lời giải:

+) Làm tròn 256, 3 đến hàng đơn vị ta được kết quả là: 256

+) Làm tròn 892, 37 đến hàng đơn vị ta được kết quả là: 892

Do vậy tổng cần tính xấp xỉ bằng:

256 + 892 + 45 = (255 + 1) + 892 + 45 = (255 + 45) + (1 + 892) 

= 300 + 893 = 1 193

Trong bốn đáp án, (B) và (D) quá xa với 1 193 nên loại (B), (D).

Ta thấy 1 193 gần (C) hơn nên khả năng (C) đúng.

Chú ý rằng tổng các chữ số hàng phần trăm là 7 nên (A) sai

Đáp án cần chọn: C

Bài tập vận dụng

Bài 1: Làm tròn các số sau

a) 324, 1476 đến hàng phần nghìn

b) 25643, 17 đến hàng nghìn

c) 45, 678 đến hàng đơn vị

Lời giải:

a) Số 324, 1476

+ Bỏ đi các chữ số đằng sau hàng phần nghìn: bỏ đi số 6

+ Vì 6 lớn hơn 5 nên nên chữ số 7 đứng trước nó cộng thêm 1 đơn vị

Làm tròn số 324, 1476 đến hàng phần nghìn ta được kết quả là 324, 148.

b) Số 25643, 17

+ Bỏ đi các số 1; 7 sau hàng đơn vị.

+ Thay các chữ số 6, 4, 3 bởi số 0.

+ Vì 6 > 5 nên chữ số hàng nghìn cộng thêm 1 đơn vị

Làm tròn số 24643, 17 đến hàng nghìn ta được kết quả là 25000.

c) Số 45, 678

+ Bỏ đi các chữ số 6; 7; 8 sau hàng đơn vị

+ Vì 6 > 5 nên chữ số hàng đơn vị cộng thêm 1 đơn vị

Làm tròn số 45, 678 đến hàng đơn vị ta được kết quả 46.

Bài 2: Thực hiện phép chia 7, 4718 : 6 rồi làm tròn kết quả đến hàng phần mười

Lời giải:

Đặt tính ta có phép chia

Vậy 7, 4718 : 6 = 1, 2453 

Làm tròn số 1, 2453 đến hàng phần mười

+ Bỏ đi các số sau hàng phần mười là 4; 5; 3

+ Vì 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số đằng trước nó.

Làm tròn số 1, 2453 đến hàng phần mười ta được kết quả 1, 2.

Bài 3: Một học sinh thực hiện phép tính 59, 67 – 24, 265 + 11, 12 được kết quả là 24, 945. Theo em, bạn học sinh đó tính đúng hay sai? Em hãy thực hiện phép tính để kiểm tra kết quả của mình.

Lời giải:

Ước lượng kết quả bằng cách làm tròn các số hạng đến hàng đơn vị, ta được:

60 – 24 + 11 = 47

Ta thấy con số này khác xa với số 24, 945 nên nhiều khả năng bạn học sinh đó tính toán sai. Tính toán lại, ta được:

59, 67 – 24, 265 + 11, 12 = (59, 670 – 24, 265) + 11, 120

= 35, 405 + 11, 120 = 46, 525.

B. Trắc nghiệm Làm tròn và ước lượng (Kết nối tri thức 2023) có đáp án

Câu 1. Làm tròn số  69,283 đến chữ số thập phân thứ hai ta được

A. 69,28

B. 69,29

C. 69,30

D. 69,284

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vì số 69,283 có chữ số thập phân thứ ba là 3 < 5 nên làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ta được 69,283 ≈ 69,28

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2. Làm tròn số 0,158 đến chữ số thập phân thứ nhất ta được

A. 0,17

B. 0,159

C. 0,16

D. 0,2

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Vì số 0,158 có chữ số thập phân thứ hai là 5 ≥ 5 nên khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ta được 0,158 ≈ 0,2

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3. 60,996 được làm tròn đến hàng đơn vị là

A. 60

B. 61

C. 60,9

D. 61,9

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Trả lời:

Vì số 60,996 có chữ số thập phân thứ nhất là 9 > 5 nên làm tròn đến hàng đơn vị ta được 60,996 ≈ 61

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4. Cho số 982434.  Làm tròn số này đến hàng nghìn ta được số

A. 983000

B. 982

C. 982000

D. 98200

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Số 982434 có chữ số hàng trăm là 4 < 5 nên làm tròn số này đến hàng nghìn ta được 982434 ≈ 982000

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5. Cho số 1,3765.  Làm tròn số này đến hàng phần nghìn ta được số

A. 1,377

B. 1,376

C. 1,3776

D. 1,38

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Số 1,3765 có chữ số hàng phần chục nghìn là 5 ≥ 5 nên làm tròn số này đến hàng phần nghìn ta được 1,3765 ≈1,377

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6. Có 21292 người ở lễ hội ẩm thực. Hỏi lễ hội có khoảng bao nhiêu nghìn người?

A. 22000 người

B. 21000 người

C. 21900 người

D. 21200 người

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Từ yêu cầu đề bài ta sẽ làm tròn số 21292 đến hàng nghìn.

Vì số 21292 có chữ số hàng trăm là 2 < 5 nên làm tròn số này đến hàng nghìn ta được 21292 ≈ 21000

Vậy lễ hội có khoảng 21000 người.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7. Thực hiện phép tính (4,375 + 5,2) − (6,452 − 3,55) rồi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, ta được kết quả là

A. 6,674

B. 6,68

C. 6,63

D. 6,67

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có 

(4,375 + 5,2) − (6,452 − 3,55) = 9,575 − 2,902 = 6,673

Kết quả được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai: 6,673 ≈ 6,67.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8. Kết quả của phép tính 7,5432 + 1,37 + 5,163 + 0,16 sau khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là:

A. 14,4

B. 14,24

C. 14,3

D. 14,2

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có 7,5432 + 1,37 + 5,163 + 0,16

= 8,9132 + 5,163 + 0,16

 = 14,0762 + 0,16

= 14,2362

Làm tròn kết quả 14,2362 đến chữ số thập phân thứ nhất: 14,2362 ≈ 14,2.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9. Kết quả của phép tính 0,87,8.5,2 + 21,7.0,8 sau khi được ước lượng là

A. 61

B. 62

C. 60

D. 63

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có 7,8 ≈ 8; 5,2 ≈ 5; 21,7 ≈ 20; 0,8 ≈ 1

Nên 7,8.5,2 + 21,7.0,8 ≈ 8.5 + 20.1 = 60

Đáp án cần chọn là: C

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 31: Một số bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm

Lý thuyết Ôn tập Chương 7

Lý thuyết Bài 32: Điểm và đường thẳng

Lý thuyết Bài 33: Điểm nằm giữa hai điểm. Tia

Lý thuyết Bài 34: Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng