Lý thuyết Hình có tâm đối xứng chi tiết – Toán lớp 6 Kết nối tri thức

A. Lý thuyết Toán 6 Bài 22: Hình có tâm đối xứng – Kết nối tri thức

1. Hình có tâm đối xứng trong thực tế

Mỗi hình có mổ điểm O, mà khi quay hình đó xung quanh điểm O đúng một nửa vòng thì hình thu được “trùng khít” với chính nó ở vị trí ban đầu (trước khi quay).

Những hình như thế được gọi là “hình có tâm đối xứng” và điểm O được gọi là “tâm đối xứng” của hình.

Ví dụ 1. Đoạn thẳng là một hình có tâm đối xứng. Tâm đối xứng của nó là điểm nào?

Lời giải

Cho đoạn thẳng AB có trung điểm là điểm O

Khi quay đoạn thẳng AB xung quanh điểm O đúng nửa vòng ta thư được hình sau:

Hình thu được là một hình trùng khít với hình ban đầu.

Do đó đoạn thẳng là một hình có tâm đối xứng và tâm đối xứng của nó là điểm O.

Ví dụ 2. Trong những hình nào dưới đây hình nào có tâm đối xứng? Hãy dự đoán tâm đối xứng và kiểm tra bằng cách quay nửa vòng.

  

Lời giải

Hình có tâm đối xứng là hình a

Tâm đối xứng của hình là tâm O của đường tròn.

Khi quay biển báo một nửa vòng quanh tâm O ta được:

Hình này trùng khít với hình ban đầu.

Do đó hình này có tâm đối xứng và tâm đối xứng là tâm O của đường tròn.

2. Tâm đối xứng của một số hình phẳng

Tâm đối xứng của hình bình hành, hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật là giao điểm của hai đường chéo.

Tâm đối xứng của hình lục giác đều là giao điểm của các đường chéo chính.

Bài tập

Bài 1. Trong những hình dưới đây, hình nào có tâm đối xứng?

Lời giải

Các hình có tâm đối xứng là: Hình a, Hình c và Hình d.

Các hình này khi quay quanh tâm đối xứng một nửa vòng đều trùng khít với hình ban đầu.

Bài 2. Trong các hình sau đây hình nào vừa có tâm đối xứng, hình nào vừa có trục đối xứng: Hình chữ nhật, hình thang, hình bình hành, hình thoi, hình vuông, hình tròn, hình lục giác đều.

Lời giải

- Hình chữ nhật có hai trục đối xứng là đường nối hai trung điểm của hai cạnh đối diện và tâm đối xứng là giao của hai đường chéo.

- Hình thang không có trục đối xứng, cũng ko có tâm đối xứng.

- Hình hình hành không có trục đối xứng và có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.

- Hình thoi là hình có hai trục đối xứng là hai đường chéo và tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.

- Hình vuông có 4 trục đối xứng và tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.

- Hình tròn là hình có vô số trục đối xứng và có tâm đối xứng là tâm đường tròn.

- Hình lục giác đều có trục đối xứng và có tâm đối xứng là giao điểm của ba đường chéo chính.

Vậy các hình vừa có tâm đối xứng, hình nào vừa có trục đối xứng: Hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, hình tròn, hình lục giác đều.

B. Trắc nghiệm Hình có tâm đối xứng (Kết nối tri thức 2023) có đáp án

Câu 1. Cho hình vẽ sau:

Có bao nhiêu hình có tâm đối xứng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Hiển thị đáp án

Lời giải Hình cánh quạt là hình có tâm đối xứng.

Đáp án: A

Câu 2. Tâm đối xứng của hình tròn là:

A. Tâm của đường tròn

B. Một điểm bất kì nằm bên trong đường tròn

C. Một điểm bất kì nằm trên đường tròn

D. Một điểm bất kì nằm bên ngoài đường tròn.

Hiển thị đáp án

Lời giải Tâm đối xứng của hình tròn là tâm của đường tròn.

Đáp án: A

Câu 3. Hình nào dưới đây không có tâm đối xứng

A. Hình bình hành

B. Hình thoi

C. Hình chữ nhật

D. Hình thang cân

Hiển thị đáp án

Lời giải Hình thang cân là hình không có tâm đối xứng.

Đáp án: D

Câu 4. Trong các hình dưới đây, điểm O là tâm đối xứng của hình nào?

A. Hình 1 và Hình 2

B. Hình 1 và Hình 3

C. Hình 1 và Hình 4

D. Hình 1, Hình 3 và Hình 4

Hiển thị đáp án

Lời giải Trong các hình đã cho, hình nhận tâm O là tâm đối xứng là các hình: Hình 1 và Hình 3.

Đáp án: B

Câu 5. Phát biểu nào dưới đây là đúng?

A. Hình thoi có tâm đối xứng nhưng không có trục đối xứng.

B. Hình thang cân có trục đối xứng, nhưng không có tâm đối xứng.

C. Hình bình hành vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng.

D. Hình chữ nhật có trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng.

Hiển thị đáp án

Lời giải

- Hình thoi có hai trục đối xứng là hai đường chéo, và tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo nên A sai.

- Hình thang cân có trục đối xứng, nhưng không có tâm đối xứng nên B đúng.

- Hình bình hành có tâm đối xứng nhưng không có trục đối xứng nên C sai.

- Hình chữ nhật vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng nên D sai.

Đáp án: B

Câu 6. Trong các hình: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình lục giác đều, hình thoi thì có bao nhiêu hình không có tâm đối xứng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Hiển thị đáp án

Lời giải

Tất cả các hình trên đều có tâm đối xứng.

Do đó không có hình nào không có tâm đối xứng.

Đáp án: A

Câu 7. Khẳng định nào dưới đây là sai về tam giác đều?

A. Tam giác đều có ba trục đối xứng

B. Tam giác đều có tâm đối xứng là giao điểm của ba trục đối xứng

C. Tam giác đều không có tâm đối xứng

D. Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau

Hiển thị đáp án

Lời giải

Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau nên D đúng.

Tam giác đều có ba trục đối xứng nối đỉnh với trung điểm cạnh đối diện. Do đó A đúng.

Tam giác đều không có tâm đối xứng nên C đúng, B sai.

Đáp án: B

Câu 8. Trong các biển báo giao thông sau đây, biển nào có tâm đối xứng?

A. Hình a)

B. Hình b)

C. Hình e)

D. Hình f)

Hiển thị đáp án

Lời giải Biên báo có tâm đối xứng là biển báo ở hình a).

Đáp án: A

Câu 9. Trong các số dưới đây, số nào có tâm đối xứng

A. 4

B. 0

C. 6

D. 9

Hiển thị đáp án

Lời giải Số có tâm đối xứng là số 0.

Đáp án: B

Câu 10. Hình nào dưới đây không có tâm đối xứng

A. Lục giác đều

B. Tam giác đều

C. Hình bình hành

D. Hình thoi

Hiển thị đáp án

Lời giải Tam giác đều là hình không có tâm đối xứng.

Đáp án: B

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 18: Hình tam giác đều. Hình vuông. Hình lục giác đều

Lý thuyết Bài 19: Hình chữ nhật. Hình thoi. Hình bình hành. Hình thang cân

Lý thuyết Bài 20: Chu vi và diện tích của một số hình tứ giác đã học

Lý thuyết Bài ôn tập chương 4

Lý thuyết Bài 21: Hình có trục đối xứng