Lý thuyết Góc – Toán lớp 6 Kết nối tri thức

A. Lý thuyết Toán 6 Bài 36: Góc - Kết nối tri thức

1. Góc

- Góc là hình gồm hai tia chung gốc. Gốc chung của hai tia gọi là đỉnh của góc. Hai tia là hai cạnh của góc.

Ví dụ 1: 

+ Góc xOy, kí hiệu  (hoặc ∠xOy ) gồm hai tia chung gốc Ox và Oy.

+ Điểm O là đỉnh của góc xOy. Hai tia Ox; Oy là các cạnh của góc xOy.

+ Góc xOy còn có các cách gọi khác là góc AOB; góc O; góc yOx; góc BOA.

+ Đặt biệt khi Ox và Oy là hai tia đối nhau, ta có góc bẹt xOy.

2. Điểm trong của góc

Quan sát hình vẽ:

- Ta gọi M là một điểm trong của góc xOy (điểm M nằm trong góc xOy).

- Các điểm nằm trên hai cạnh của góc và các điểm như điểm N không phải là điểm trong góc xOy.

Bài tập vận dụng

Bài 1: Quan sát hình vẽ và kể tên các điểm nằm trong góc xOy?

Lời giải:

Các điểm nằm trong góc xOy là: G; E; A.

Bài 2: Kể tên các góc đỉnh E và đỉnh D có trong hình; viết tên bằng kí hiệu của các góc đó và cho biết cạnh của góc.

Lời giải:

- Góc đỉnh E là góc DEF

Viết tên theo kí hiệu là ∠DEF

Cạnh của góc ∠DEF là ED và EF.

- Góc đỉnh D gồm các góc: góc EDF; góc EDC; góc FDC

+ Góc EDF 

Viết tên theo kí hiệu là ∠EDF

Cạnh của góc là cạnh DE và cạnh DF.

+ Góc EDC 

Viết tên theo kí hiệu là ∠EDC

Cạnh của góc là cạnh DE và cạnh DC.

+ Góc FDC 

Viết tên theo kí hiệu là ∠FDC

Cạnh của góc là cạnh DF và cạnh DC.

Bài 3: Cho hình vẽ:

a) Kể tên các góc có trong hình?

b) Kể tên các cạnh của các góc đó?

c) Nêu mối quan hệ về cạnh của hai góc bất kỳ.

Lời giải:

a) Các góc có trong hình là: ∠xOy;∠yOz;∠zOx

b) Các cạnh của góc ∠xOy là Ox và Oy.

Các cạnh của góc ∠yOz là Oy và Oz.

Các cạnh của góc ∠zOx là Ox và Oz.

c) Hai góc ∠xOy và ∠yOz có cạnh chung là Oy.

Hai góc ∠yOz và ∠zOx có cạnh chung là Oz.

Hai góc ∠zOx và ∠xOy có cạnh chung là Ox.

B. Trắc nghiệm Góc (Kết nối tri thức 2023) có đáp án

Câu 1. Chọn câu sai.

A. Góc là hình gồm hai tia chung gốc

B. Hai tia chung gốc tạo thành góc bẹt

C. Hai góc bằng nhau có số đo bằng nhau

D. Hai góc có số đo bằng nhau thì bằng nhau

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

 + Góc là hình gồm hai tia chung gốc nên A đúng

+ Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau nên B sai vì hai tia chung gốc chưa chắc đã đối nhau

+ Hai góc bằng nhau có số đo bằng nhau nên C đúng

+ Hai góc có số đo bằng nhau thì bằng nhau nên D đúng

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2. Cho 9 tia chung gốc  (không có tia nào trùng nhau) thì số góc tạo thành là

A. 16   

B. 72   

C. 36      

D. 42

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Số góc tạo thành là $\frac{9.(9-1)}{2}=36$ góc.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3. Cho hình vẽ sau

 

Chọn câu đúng.

A. $xOy$, đỉnh O, cạnh Ox và Oy .

B. $xyO$, đỉnh O , cạnh Ox và Oy .

C. $Oxy$, đỉnh O , cạnh Ox  và Oy .

D. $xOy$, đỉnh y , cạnh Ox  và Oy .

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Góc trên hình là góc $xOy$, đỉnh O , cạnh Ox  và Oy .

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4. Kể tên các  góc có trên hình vẽ

 

 

A. $MON$

B.$MON;NOP;MOP$

C.$MON;NOP$

D.$NOP;MOP$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Các góc tạo thành là: $MON;NOP;MOP$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5. Kể tên tất cả các góc có một cạnh là OmOm có trên hình vẽ sau

 

A. $xOm;mOn$

B. $mOn$

C. $xOm;mOn;mOy;xOy$

D. $xOm,mOn,mOy$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Các góc cần tìm là: $xOm;mOn;mOy$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6. Gọi O là giao điểm của ba đường thẳng xy; zt; uv. Kể tên các góc bẹt đỉnh O.

A.$xOu;uOt;tOx$

B.$xOy;uOv;zOt$

C.$xOy;uOv$

D.$uOv;zOt$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

 

Các tia Ox và Oy; Oz và Ot; Ou và Ov là hai tia đối nhau nên các góc bẹt có đỉnh O  tạo thành là

$xOy;uOv;zOt$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7. Cho n(n ≥ 2) tia chung gốc, trong đó không có hai tia nào trùng nhau. Nếu có 28 góc tạo thành thì n bằng bao nhiêu?

A. 8 

B. 7

C. 6      

D. 9

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Từ đề bài ta có $\frac{n.(n-1)}{2}=28$ nên n(n − 1) = 56  mà 56 = 8.7, lại có (n − 1) và n là hai số tự nhiên liên tiếp nên n = 8.

Vậy n = 8.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8. Cho trước 4 tia chung gốc O. Vẽ thêm 3 tia gốc O không trùng với các tia cho trước. Hỏi đã tăng thêm bao nhiêu góc đỉnh O?

A. 3 

B. 6

C. 15      

D.18

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Số góc tạo thành khi có 4 tia chung gốc là $\frac{4.(4-1)}{2}=6$góc

Số góc tạo thành khi có thêm ba tia chung gốc O nữa là $\frac{7.(7-1)}{2}=21$góc

Số góc tăng thêm là 

21 – 6 = 15 góc

Đáp án cần chọn là: C

Câu 9. Giả sử có n(n ≥ 2) đường thẳng đồng qui tại O thì số góc tạo thành là

A. 2n(n−1) 

B. $\frac{n.\left(n-1\right)}{2}$

C. 2n(2n − 1)      

D. n(2n − 1)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Vì có n(n ≥ 2) đường thẳng đồng qui tại O nên số các tia chung gốc tạo thành là 2n tia.

Số góc tạo thành là $\frac{2n.\left(2n-1\right)}{2}=n.\left(2n-1\right)$góc.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 10. Cho góc xOy khác góc bẹt, tia Oz nằm giữa hai tia Ox; Oy. Tia Ot nằm giữa hai tia Ox; Oz. Lấy điểm $A\in Ox;B\in Oy$, đường thẳng AB cắt tia Oz; Ot theo thứ tự tại M; N. Chọn câu sai.

A. Điểm N nằm trong góc xOz.

B. Điểm M nằm trong góc yOt.

C. Điểm A nằm trong góc tOz.

D. Cả A, B đều đúng.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Tia Ot nằm giữa hai tia Ox; Oz mà điểm N thuộc tia Ot nên điểm N nằm trong góc xOz. Do đó A đúng.

Tia Ot nằm giữa hai tia Ox; Oz nên điểm N và điểm A nằm cùng phía đối với điểm M.

Tia Oz nằm giữa hai tia Ox; Oy nên điểm A;B  nằm khác phía đối với điểm M. Suy ra điểm N và điểm B nằm khác phía đối với điểm M, do đó điểm M nằm trong góc yOt. Do đó B đúng, D đúng.

Vì $A\in Ox$ và tia Ot nằm giữa hai tia Ox; Oz nên điểm A không nằm trong góc tOz. Do đó C sai.

Đáp án cần chọn là: C

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

 

Lý thuyết Bài 37: Số đo góc

Lý thuyết Ôn tập Chương 8

Lý thuyết Bài 38: Dữ liệu và thu thập dữ liệu

Lý thuyết Bài 39: Bảng thống kê và biểu đồ tranh

Lý thuyết Bài 40: Biểu đồ cột