Lý thuyết Chu vi và diện tích của một số hình tứ giác đã học chi tiết – Toán lớp 6 Kết nối tri thức

A. Lý thuyết Toán 6 Bài 20: Chu vi và diện tích của một số hình tứ giác đã học – Kết nối tri thức

1. Chu vi, diện tích của hình vuông, hình chữ nhật, hình thang

Công thức:

Hình vuông cạnh a:

Chu vi: C = 4a.

Diện tích: S = a².

Hình chữ nhật có chiều dài là a, chiều rộng là b:

Chu vi: C = 2(a + b).

Diện tích: S = a.b.

Hình thang có độ dài hai cạnh đáy là a, b chiều cao h:

Chu vi: C = a + b + c + d.

Diện tích: S = (a + b).h:2.

Ví dụ 1. Bác Khôi muốn lát nền cho một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 3m. Loại gạch lát nền được sử dụng là hình vuông có cạnh 30cm. Hỏi bác Khôi phải sử dụng bao nhiêu viên gạch (coi mạch vữa không đáng kể).

Lời giải

Diện tích căn phòng hình chữ nhật là: 6.3 = 18 (m²).

Diện tích một viên gạch lát nền là: 30.30 = 900(cm²).

Đổi 18 m² = 180 000 (cm²).

Số viên gạch cần để lát đủ căn phòng là: 180 000:900 = 200 (viên).

Ví dụ 2. Một thửa ruộng có dạng như hình bên. Nếu trên mỗi mét vuông thu hoạch được 0,8kg thóc thì thửa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu ki – lô – gam thóc?

Lời giải

Diện tích thửa ruộng hình thang là: (60 + 30).10:2 = 450 (m²).

Trên thửa ruộng đó thu hoạch được số ki – lô – gam thóc là: 450.0,8 = 360 (kg).

Vậy trên thửa ruộng đó thu hoạch được 360 ki – lô – gam thóc.

2. Chu vi, diện tích hình bình hành, hình thoi.

Hình bình hành:

Chu vi: C = 2(a + b).

Diện tích: S = a.h.

Hình thoi:

Chu vi: C = 4.m.

Diện tích: $S=\frac{1}{2}ab$.

Ví dụ 3. Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 10m.

a) Người nông dân định làm một tường rào bao quanh khu vườn. Hỏi tường rào đó dài bao nhiêu m?

b) Trên khu vườn nó người nông dân phân chia khu vực để trồng hoa, trồng cỏ như hình bên. Hoa sẽ được trồng ở khu vực hình bình hành AMCN, cỏ sẽ được trồng ở phần đất còn lại. Tính diện tích trồng hoa và trồng cỏ.

Lời giải

a) Chu vi của khu vườn hình chữ nhật là: 2.(12 + 10) = 2.22 = 44 (m).

Vậy độ dài của tường rào là: 44m.

b) Diện tích trồng hoa là: 6.10 = 60 (m²).

Diện tích khu vườn hình chữ nhật: 12.10 = 120 (m²).

Diện tích trồng cỏ là: 120 – 60 = 60 (m²).

Ví dụ 4. Hình thoi MNPQ có độ dài hai đường chéo 5m và 4m. Diện tích hình thoi MNPQ bằng bao nhiêu?

Lời giải

Diện tích hình thoi MNPQ là: $\frac{1}{2}\mathrm{.5.4}=10\left(m^2\right)$.

Vậy diện tích hình thoi MNPQ là 10 m².

Bài tập

Bài 1. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 15m, chiều rộng 10m như hình dưới, cổng vào có độ rộng bằng $\frac{1}{3}$ chiều dài, phần còn lại là hàng rào. Hỏi hàng rào của khu vườn dài bao nhiêu mét?

Lời giải

Độ rộng của cửa là: $\frac{1}{3}.15=5\left(m\right)$.

Chu vi hình chữ nhật là: 2.(10 + 15) = 2.25 = 50 (m)

Độ dài của hàng rào của khu vườn hình chữ nhật: 50 – 5 = 45 (m).

Bài 2. Một ngôi nhà có bãi có bảo quanh như hình bên.

a) Hãy tính diện tích của bãi cỏ.

b) Nếu một túi hạt giống cỏ gieo vừa đủ trên 54m² đất, thì cần bao nhiêu túi hạt giống để gieo vừa hết bãi cỏ?

Lời giải

Diện tích cả bãi cỏ và khu đất làm nhà là:

(30 + 42).24:2 = 864 (m²).

Diện tích khu đất làm nhà là:

15.18 = 270 (m²).

a) Diện tích cả bãi cỏ là:

864 – 270 = 594 (m²).

Vậy diện tích bãi cỏ là 594 m².

b) Để gieo hết bãi cỏ thì cần số túi hạt giống là: 594:54 = 11 (túi).

Vậy cần tất cả 11 túi hạt giống để gieo hết bãi cỏ.

B. Trắc nghiệm Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học (Kết nối tri thức 2023) có đáp án

Câu 1. Diện tích hình bình hành có chiều dài một cạnh 20 cm và chiều cao tương ứng 5 cm là:

A. 50 cm²

B. 100 cm²

C. 10 cm²

D. 5 cm²

Hiển thị đáp án

Lời giải

Diện tích hình bình hành là: 20.5 = 100 (cm²).

Vậy diện tích hình bình hành là 100 cm² 

Đáp án: B

Câu 2. Diện tích của một hình thoi là 100 m² và một đường chéo dài 20 dm. Độ dài đường chéo còn lại là:

A. 50 dm

B. 25 m

C. 50 m

D. 5 dm

Hiển thị đáp án

Lời giải

Đổi 20 dm = 2m.

Độ dài đường chéo còn lại là: 100:2:2 = 25m.

Đáp án: B

Câu 3. Hình chữ nhật có chu vi bằng 28 cm. Tính diện tích của hình chữ nhật đó biết chiều dài hơn chiều rộng 6cm.

A. 24 cm²

B. 187 cm²

C. 66 cm²

D. 40 cm²

Hiển thị đáp án

Lời giải

Chiều rộng hình chữ nhật là: (28:2 – 6):2 = 4 (cm).

Chiều dài hình chữ nhật là: 6 + 4 = 10 (cm).

Diện tích hình chữ nhật là: 4.10 = 40 (cm²).

Đáp án: D

Câu 4. Hình thang cân có độ dài hai cạnh đáy là 5 m và 3,2 m; chiều cao là 4 m. Diện tích của hình thang cân này là:

A. 8,2 m²

B. 4,1 m²

C. 16,4 m²

D. 14,8 m²

Hiển thị đáp án

Lời giải

Diện tích hình thang cân là: (5 + 3,2).4:2 = 16,4 (m²) .

Vậy diện tích hình thang cân là 16,4 m²

Đáp án: C

Câu 5. Chu vi hình thoi có cạnh 5dm là:

A. 20 cm

B. 200 dm

C. 25 dm

D. 200 cm

Hiển thị đáp án

Lời giải Chu vi của hình thoi là: 4.5 = 20 dm = 200 cm.

Đáp án: D

Câu 6. Một mảnh giấy hình chữ nhật có chiều dài 12cm và diện tích mảnh giấy hình chữ nhật là 96 cm². Tính chu vi mảnh vườn hình chữ nhật:

A. 8 cm

B. 30 cm 

C. 40 cm

D. 60 cm

Hiển thị đáp án

Lời giải

Chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là: 96:12 = 8 cm.

Chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là: 2.(8 + 12) = 40 cm.

Đáp án: C

Câu 7. Một hình thang cân có diện tích 200 m² và chiều cao là 10m. Tính tổng độ dài hai đáy của hình thang cân:

A. 40 m

B. 20 m

C. 10 m

D. 2 m

Hiển thị đáp án

Lời giải

Trung bình cộng hai đáy là: 200:10 = 20 m.

Vậy tổng độ dài hai đáy là: 20.2 = 40m.

Đáp án: A

Câu 8. Bác An muốn làm hàng rào cho khu vườn hình vuông trồng hoa hồng của mình. Biết khu vườn có cạnh 5m, tính độ dài hàng rào?

A. 25m

B. 20m

C. 10m

D. 5m

Hiển thị đáp án

Lời giải

Độ dài hàng rào chính là chu vi khu vườn.

 Chu vi khu vườn là: 4.5 = 20m.

Vậy độ dài khu vườn của bác An là: 20m.

Đáp án: B

Câu 9. Cho hình thang cân có tổng hai đáy bằng 18 dm và chu vi hình thang cân 340 cm. Độ dài cạnh bên của hình thang cân là:

A. 16dm

B. 8 dm

C. 16cm

D. 8cm

Hiển thị đáp án

Lời giải

Đổi 340 cm = 34 dm.

Tổng độ dài hai cạnh bên là: 34 – 18 = 16 dm.

Vạy độ dài cạnh bên của hình thang cân là: 16:2 = 8 dm.

Đáp án: B

Câu 10. Hình vuông có diện tích 64 m². Độ dài cạnh hình vuông là: 

A. 16 m

B. 36 cm

C. 8 m

D. 8 cm

Hiển thị đáp án

Lời giải

Gọi cạnh hình vuông là a (m) (a > 0)

Khi đó diện tích của hình vuông là: a² = 64(m²).

Suy ra a = 8 m.

Đáp án: C

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 18: Hình tam giác đều. Hình vuông. Hình lục giác đều

Lý thuyết Bài 19: Hình chữ nhật. Hình thoi. Hình bình hành. Hình thang cân

Lý thuyết Bài ôn tập chương 4

Lý thuyết Bài 21: Hình có trục đối xứng

Lý thuyết Bài 22: Hình có tâm đối xứng