Lý thuyết Tính toán với số thập phân – Toán lớp 6 Kết nối tri thức

A. Lý thuyết Toán 6 Bài 29: Tính toán với số thập phân - Kết nối tri thức

1. Phép cộng, trừ số thập phân

– Muốn cộng hai số thập phân âm, ta cộng hai số đối của của chúng và đặt dấu trừ đằng trước.

(–a) + (–b) = – (a + b) với a, b > 0

– Muốn cộng hai số thập phân khác dấu ta làm như sau: 

+ Nếu 0 < a b thì (–a) + b = b – a

+ Nếu a > b > 0 thì (–a) + b = –(a – b)

– Tương tự với phép cộng của số nguyên và phép cộng của phân số, phép cộng hai số thập phân cũng có các tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất cộng với số 0.

Cho a, b, c là ba số thập phân khi đó ta có: 

Tính chất giao hoán: a + b = b + a

Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)

Tính chất cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a.

– Phép trừ hai số thập phân được đưa về phép cộng hai số đối:

a – b  = a + (–b)

Ví dụ 1: 

a) 3, 17 + (–1, 12) =  3, 17 – 1, 12 = 2, 05

Trình bày theo cách đặt tính

 

b) 4, 06 – 5, 13 = 4, 06 + (–5, 13) = –(5, 13 – 4, 06) = –1, 07

2. Phép nhân số thập phân

Ta thực hiện phép nhân hai số thập phân theo quy tắc tương tự như phép nhân hai số nguyên.

– Nhân hai số cùng dấu: (–a).(–b) = a.b  với a, b > 0

– Nhân hai số khác dấu: (–a).b = a.(–b) = – (a.b) với a, b > 0

– Tương tự với phép nhân số nguyên và phép nhân phân số, phép nhân các số thập phân cũng có các tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất nhân với 1, tính chất phân phối của phép cộng và phép nhân.

Cho ba số thập phân a, b, c ta có: 

– Tính chất giao hoán: a.b = b.a

– Tính chất kết hợp: (a.b).c = a.(b.c)

– Tính chất nhân với số 1: a.1 = 1. a = a

– Tính chất phân phối giữa phép cộng và phép nhân: (a + b).c = a.c + b.c

Ví dụ 2: 

(–2, 14) . (–3, 12) = 2, 14 . 3, 12 = 6, 6768

3. Phép chia số thập phân

Ta thực hiện phép chia hai số thập phân theo quy tắc tương tự như phép chia hai số nguyên.

– Chia hai số nguyên cùng dấu:

(–a) : (–b) = a : b với a, b > 0

– Chia hai số nguyên khác dấu:

(–a) : b = a : (–b) = –(a:b) với a, b > 0

Ví dụ 3: 

a) (–5, 24) : 1, 31 = –(5, 24 : 1, 31) = –(524 : 131) = –4

b) 24, 25 : (–0, 625) = –(24, 250 : 0, 625) = –(24 250 : 625) = –38,8

4. Tính giá trị biểu thức với số thập phân

Phép cộng và phép nhân số thập phân cũng có các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối như phép cộng, phép nhân số nguyên và phân số. Vận dụng các tính chất này và quy tắc dấu ngoặc, ta có thể tính giá trị biểu thức một cách hợp lí.

Ví dụ 4: 

a) 12, 53 + 3, 47 – 2, 53 + 6, 53

= (12, 53 – 2, 53) + (3, 47 + 6, 53)

= 10 + 10 = 20

b) 35, 17 . 64, 25 + 35, 17 . 35, 75 – 2, 14 . 100

= 35, 17. (64, 25 + 35, 75) – 2, 14 . 100

= 35, 17. 100 – 2, 14 . 100

= 100 . (35, 17 – 2, 14) 

= 100 . 33, 03 = 3303

Bài tập vận dụng

Bài 1: Thực hiện phép tính

a) 3, 21 + (–5, 14)

b) 12, 45 – 3, 15

c) (–35, 13) + (–21, 23)

Lời giải: 

a) 3, 21 + (–5, 14) = –(5, 14 – 3, 21) = –1, 93

b) 12, 45 – 3, 15 = 9, 3

c) (–35, 13) + (–21, 23) = –(35, 13 + 21, 23) = –56, 36

Bài 2: Thực hiện phép tính

a) 3, 27. (–2, 2)

b) (–9, 84) : 4, 1

c) (–5,6).(–7, 18)

Lời giải:

a) 3, 27. (–2, 2) = –(3, 27 . 2, 2) = –7, 194

 

b) (–9, 84) : 4, 1 = –(9, 84 : 4, 1) = –(984 : 410) = –2, 4

c) (–5, 6).(–7, 18) = 5, 6 . 7, 18 = 40, 208

Bài 3: Tìm x

a) 3x + 0, 12 = 0, 24

b) 0, 56 + 0, 2x = 1, 9

Lời giải: 

a) 3x + 0, 12 = 0, 24

3x = 0, 24 – 0, 12

3x = 0, 12

x = 0, 12 : 3

x = 0, 04

Vậy x = 0, 04

b) 0, 56 + 0, 2x = 1, 9

0, 2x = 1, 9 – 0, 56

0, 2x = 1, 34

x = 1, 34 : 0, 2

x = 6, 7

Bài 4: Thực hiện phép tính

a) 4, 6 . 5, 3 + 4, 6 . 4, 7

b) (–1, 2) . (–3,4) + 3, 4 . 8, 8

c) 13, 45 . 3, 6 – 3, 6 . 3, 45

Lời giải:

a) 4, 6 . 5, 3 + 4, 6 . 4, 7

= 4, 6 . (5, 3 + 4, 7) 

= 4, 6 . 10 = 46

b) (–1, 2) . (–3,4) + 3, 4 . 8, 8

= 1, 2 . 3, 4 + 3, 4 . 8, 8

= 3, 4 . (1, 2 + 8, 8)

= 3, 4 . 10 = 34 

c) 13, 45 . 3, 6 – 3, 6 . 3, 45

= 3, 6 . (13, 45 – 3, 45)

= 3, 6 . 10 = 36

B. Trắc nghiệm Tính toán với số thập phân (Kết nối tri thức 2023) có đáp án

Câu 1.

 

Điền số thích hợp vào ô trống

Thực hiện phép tính sau: 12,3 + 5,67 ta được kết quả là  

Hiển thị đáp án  

Giải thích:

12,3 + 5,67 = 17,97

Câu 2.

 

Điền số thích hợp vào ô trống

Kết quả của phép tính ( −12,3) + (−5,67) là

Hiển thị đáp án  

Giải thích:

 (−12,3) + (−5,67) = −17,97   

Câu 3. Điền số thích hợp vào ô trống

Thực hiện phép tính −5,5 + 90,67 ta được kết quả là:

 

 

Thực hiện phép tính −5,5 + 90,67 ta được kết quả là:

Hiển thị đáp án  

Giải thích:

−5,5 + 90,67 = 90,67 − 5,5 = 85,17

Câu 4.

 

Điền số thích hợp vào ô trống

Kết quả của phép trừ 0,008 − 3,9999 là:

Hiển thị đáp án  

Giải thích:

0,008 − 3,9999 = 0,008 + (−3,9999) = −(3,9999 − 0,008) = −3,9919

Câu 5.

 

Điền số thích hợp vào ô trống

Cho biết một quả chuối nặng 100 g có chứa:

- Chất béo: 0,3 g

- Kali: 0,42 g.

Trong quả chuối đó, khối lượng kali nhiều hơn khối lượng chất béo là

Hiển thị đáp án  

Giải thích:

Khối lượng kali nhiều hơn khối lượng chất béo là: 

0,42 − 0,3 = 0,12(g)

Câu 6. Tính một cách hợp lí: 89,45 + (−3,28) + 0,55 + (−6,72) ta được kết quả bằng

A. 80

B. −80

C. 100

D. −100

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

89,45 + (−3,28) + 0,55 + (−6,72)

= 89,45 + 0,55 + (−3,28) + (−6,72)

= (89,45+0,55) + [(−3,28) + (−6,72)]

 = 90 + (−10) = 90 – 10 = 80

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7. Bạn Nam cao 1,57 m, bạn Linh cao 1,53 m, bạn Loan cao 1,49 m.

Trong ba bạn đó, bạn nào cao nhất? Bạn nào thấp nhất?

A. Bạn Nam cao nhất, bạn Loan thấp nhất

B. Bạn Linh cao nhất, bạn Loan thấp nhất

C. Bạn Nam cao nhất, bạn Linh thấp nhất

D. Bạn Loan cao nhất, bạn Nam thấp nhất

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta thấy: 1,57 > 1,53 > 1,49

=> Bạn Nam cao nhất, bạn Loan thấp nhất.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8. Nam cao 1,57 m, bạn Linh cao 1,53 m, bạn Loan cao 1,49 m. hiểu

Chiều cao của bạn cao nhất hơn bạn thấp nhất là bao nhiêu mét?

A. 0,18m

B. 0,08m

C. 0,04m

D. 0,14m

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Chiều cao của bạn cao nhất hơn bạn thấp nhất là: 1,57 - 1,49 = 0,08 (m)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 9. Bác Đồng của ba thanh gỗ: thanh thứ nhất dài 1,85 m, thanh thứ hai dài hơn thanh thứ nhất 10 cm. Độ dài thanh gỗ thứ ba ngắn hơn tổng độ dài hai thanh gỗ đầu tiên là 1,35 m. Thanh gỗ thứ ba mà bác Đồng đã cưa dài bao nhiêu mét?

A. 1,95m

B. 3,8m

C. 2,48m

D. 2,38m

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Đổi 10cm = 0,1m

Chiều dài thanh gỗ thứ hai là: 1,85 + 0,1 = 1,95 (m)

Tổng chiều dài hai thanh gỗ đầu tiên là: 1,85 + 1,95 = 3,8(m)

Chiều dài thanh gỗ thứ ba là: 3,8 − 1,35 = 2,48 (m)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 10.  Tính chu vi của hình tam giác sau:

A. 7,85(cm)

B. 7,95(cm²)

C. 7,55(cm²)

D. 7,95(cm)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Chu vi hình tam giác là: 

2,4 + 3,75 + 3,6 = 7,95 (cm).

Đáp án cần chọn là: D

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 30: Làm tròn và ước lượng

Lý thuyết Bài 31: Một số bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm

Lý thuyết Ôn tập Chương 7

Lý thuyết Bài 32: Điểm và đường thẳng

Lý thuyết Bài 33: Điểm nằm giữa hai điểm. Tia