Lý thuyết Phép biến hình (mới 2023 + Bài Tập) - Toán 11
Lý thuyết Phép biến hình của dãy số lớp 11 gồm lý thuyết chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm Toán 11 Bài 1: Phép biến hình.
Lý thuyết Toán 11 Bài 1: Phép biến hình
Bài giảng Toán 11 Bài 1: Phép biến hình
A. Lý thuyết
1. Định nghĩa.
- Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.
- Nếu kí hiệu phép biến hình là F thì ta viết F(M) = M’ hay M’ = F(M) và gọi M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình F.
- Nếu ℋ là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta kí hiệu ℋ ' = F(ℋ) là tập các điểm M’ = F(M), với mọi điểm M thuộc ℋ. Khi đó, ta nói F là biến hình ℋ thành hình ℋ ', hay hình ℋ ' là ảnh của hình ℋ qua phép biến hình F.
- Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính nó được gọi là phép đồng nhất.
Ví dụ 1. Cho trước đường thẳng d, với mỗi điểm M trong mặt phẳng, gọi M’ là điểm sao cho M’ đối xứng với M qua d.
Quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ nêu trên là một phép biến hình vì chỉ có duy nhất 1 điểm M’ thỏa mãn yêu cầu.
Trắc nghiệm Toán lớp 11 Bài 1: Phép biến hình + Bài 2: Phép tịnh tiến
Câu 1. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn thành chính nó?
A. 0
B. 2
C. 1
D. Vô số
Đáp án: C
Giải thích:
Có 1 phép tịnh tiến biến một đường tròn thành chính nó.
Câu 2. Cho đường tròn và . Đường tròn là ảnh của qua phép . Vậy cần tìm là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có
Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có
Câu 4. Tìm m để là ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến theo vectơ .
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Đường tròn có tâm , bán kính .
Đường tròn có bán kính tâm , bán kính .
Ta có .
Câu 5. Cho parabol . Tìm m sao cho là ảnh của qua phép tịnh tiến theo vectơ .
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Giả sử là ảnh của qua phép tịnh tiến theo vectơ
Ta có
Câu 6. Ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo vectơ là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Giả sử là ảnh của điểm
Suy ra
Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến điểm qua là phép đồng nhất khi:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Phép tịnh tiến theo vectơ–không chính là phép đồng nhất.
Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho . Với mỗi điểm ta có là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo . Khi đó sẽ cho
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm . Phép tịnh tiến biến điểm A thành điểm nào trong các điểm sau đây?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
Câu 10. Cho đường thẳng . Ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
Xem thêm các bài tổng hợp lý thuyết Toán lớp 11 đầy đủ, chi tiết khác:
Lý thuyết Phép đối xứng trục
Lý thuyết Phép đối xứng tâm
Lý thuyết Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 11 | Giải bài tập Hóa học 11 Học kì 1, Học kì 2 (Sách mới)
- Lý thuyết Hóa học 11(sách mới) | Kiến thức trọng tâm Hóa 11
- Giải sbt Hóa học 11 (sách mới) | Sách bài tập Hóa học 11
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 11
- Giáo án Hóa học lớp 11 mới nhất
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 11 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 11 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ Văn 11 (sách mới)
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) | Để học tốt Ngữ văn 11 (sách mới)
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn 11 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Văn mẫu 11 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 11 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 11 | Giải bài tập Tiếng anh 11 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sbt Tiếng Anh 11 (sách mới) | Sách bài tập Tiếng Anh 11
- Giải sbt Tiếng Anh 11 (thí điểm)
- Giải sgk Lịch sử 11 | Giải bài tập Lịch sử 11 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Lịch Sử 11(sách mới) | Kiến thức trọng tâm Lịch Sử 11
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 11
- Giải sgk Vật Lí 11 | Giải bài tập Vật lí 11 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sbt Vật Lí 11 (sách mới) | Sách bài tập Vật Lí 11
- Lý thuyết Vật Lí 11 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Vật Lí 11
- Các dạng bài tập Vật Lí lớp 11
- Giáo án Vật lí lớp 11 mới nhất
- Giải sgk Sinh học 11 | Giải bài tập Sinh học 11 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Sinh học 11 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Sinh 11
- Giải sgk Giáo dục công dân 11
- Lý thuyết Giáo dục công dân 11
- Lý thuyết Địa Lí 11 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Địa lí 11
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 11
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng - an ninh 11