Hỏi con kiến bò theo đường nào là ngắn nhất

Giải Toán 8 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật

Bài 18 trang 105 SGK Toán lớp 8 tập 2: Đố: Các kích thước của môt hình hộp chữ nhật là 4cm, 3cm và 2cm. Một con kiến bò theo mặt của hình hộp đó từ Q dến P (h.92).

a) Hỏi con kiến bò theo đường nào là ngắn nhất?

b) Độ dài ngắn nhất đó là bao nhiêu xentimet?

Hình 92

Lời giải:

Vì con kiến phải bò theo mặt của hình hộp từ Q đến P tức phải bò trên "một mặt phẳng". Ta vẽ hình khai triển của hình hộp chữ nhật và trải phẳng như sau:

Khi đó, P sẽ có hai vị trí là P₁ và P₂. Và quãng đường ngắn nhất sẽ là một trong hai đoạn thẳng QP₁ hoặc QP₂.

Hình chữ nhật có chiều dài: (2 + 3) = 5 và chiều rộng là 4 thì có đường chéo QP₁ dài: $Q{P}_1=\sqrt{4^2\text{}+\text{\hspace{0.17em}}{5}^2}=\sqrt{41}$.

Hình chữ nhật có chiều dài: 4 + 2 = 6 và chiều rộng 3 có đường chéo QP₂ với độ dài: $Q{P}_2=\sqrt{6^2\text{}+\text{\hspace{0.17em}}{3}^2}=\sqrt{45}$.

Vì $\sqrt{41}<\sqrt{45}$ nên đường đi ngắn nhất  là QP₁ và có độ dài là $\sqrt{41}$cm.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 101 SGK Toán toán 8 Tập 2: Quan sát hình hộp chữ nhật...

Câu hỏi 2 trang 102 SGK Toán lớp 8 Tập 2: Tìm trên hình 84 các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD)...

Câu hỏi 3 trang 102 SGK Toán lớp 8 Tập 2: Tìm trên hình 84 các mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (A'B'C'D')...

Bài 10 trang 103 SGK Toán lớp 8 tập 2: Gấp hình 87a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp chữ nhật hay không...

Bài 11 trang 104 SGK Toán lớp 8 tập 2: Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật...

Bài 12 trang 104 SGK Toán lớp 8 tập 2: Hãy điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau...

Bài 13 trang 104 SGK Toán lớp 8 tập 2: Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ...

Bài 14 trang 104 SGK Toán lớp 8 tập 2: Tính chiều rộng của bể nước...

Bài 15 trang 105 SGK Toán lớp 8 tập 2: Hỏi nước trong thùng dâng lên cách miệng thùng bao nhiêu đêximet...

Bài 16 trang 105 SGK Toán lớp 8 tập 2: Thùng chứa của một xe chở hàng đông lạnh...

Bài 17 trang 105 SGK Toán lớp 8 tập 2: Đường thẳng AD song song với những đường thẳng nào...