Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hãy điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau

    Với giải Bài 12 trang 104 SGK Toán lớp 8 tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 867 28/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật

    Bài 12 trang 104 SGK Toán lớp 8 tập 2: A, B, C và D là những đỉnh của hình hộp chữ nhật cho ở hình 88. Hãy điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

    AB

    6

    13

    14

     

    BC

    15

    16

     

    34

    CD

    42

     

    70

    62

    DA

     

    45

    75

    75

    Hãy điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau (ảnh 1)

    Kết quả bài 12 minh họa công thức quan trọng DA​=AB2+BC2+CD2

    Lời giải:

    Trước hết ta chứng minh hệ thức: DA2 = AB2 + BC2 + CD2.

    + Vì ΔBCD vuông tại C suy ra: BD2 = BC2 + CD2 (định lý Py – ta – go)

    + Vì ΔABD vuông tại B suy ra: AD2 = AB2 + BD2 (định lý Py – ta – go)

    Mà BD2 = BC2 + CD2 ⇒ AD2 = AB2 + BC2 + CD2 .

    Vậy AD2 = AB2 + BC2 + CD2 .

    Áp dụng hệ thức trên để tính các cạnh còn thiếu trong bảng ta có:

    + Cột 1: AB = 6; BC = 15; CD = 42

    ⇒ AD2 = AB2 + BC2 + CD2 = 62 + 152 + 422 = 2025

    ⇒ AD = 45.

    + Cột 2: AB = 13; BC = 16; AD = 45

    ⇒ CD2 = AD2 - AB2 - BC2 = 452 - 132 - 162 = 1600

    ⇒ CD = 40.

    + Cột 3: AB = 14; CD = 70; DA = 75

    ⇒ BC2 = DA2 - CD2 - AB2 = 752 - 702 - 142 = 529

    ⇒ BC = 23

    + Cột 4: BC = 34; CD = 62; DA = 75

    ⇒ AB2 = DA2 - BC2 - CD2 = 752 - 342 - 622 = 625

    ⇒ AB = 25.

    Vậy ta có kết quả như bảng sau:

    AB

    6

    13

    14

    25

    BC

    15

    16

    23

    34

    CD

    42

    40

    70

    62

    DA

    45

    45

    75

    75

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 101 SGK Toán toán 8 Tập 2: Quan sát hình hộp chữ nhật...

    Câu hỏi 2 trang 102 SGK Toán lớp 8 Tập 2: Tìm trên hình 84 các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD)...

    Câu hỏi 3 trang 102 SGK Toán lớp 8 Tập 2: Tìm trên hình 84 các mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (A'B'C'D')...

    Bài 10 trang 103 SGK Toán lớp 8 tập 2: Gấp hình 87a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp chữ nhật hay không...

    Bài 11 trang 104 SGK Toán lớp 8 tập 2: Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật...

    Bài 13 trang 104 SGK Toán lớp 8 tập 2: Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ...

    Bài 14 trang 104 SGK Toán lớp 8 tập 2: Tính chiều rộng của bể nước...

    Bài 15 trang 105 SGK Toán lớp 8 tập 2: Hỏi nước trong thùng dâng lên cách miệng thùng bao nhiêu đêximet...

    Bài 16 trang 105 SGK Toán lớp 8 tập 2: Thùng chứa của một xe chở hàng đông lạnh...

    Bài 17 trang 105 SGK Toán lớp 8 tập 2: Đường thẳng AD song song với những đường thẳng nào...

    Bài 18 trang 105 SGK Toán lớp 8 tập 2: Đố Hỏi con kiến bò theo đường nào là ngắn nhất...

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 867 28/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: