Hai điện tích q1=-q2=10^-5C (q1>0) đặt ở 2 điểm A, B (AB = 6 cm) trong chất điện môi có hằng số

Hai điện tích q1=-q2=10^-5C (q1>0) đặt ở 2 điểm A, B (AB = 6 cm) trong chất điện môi có hằng số

Đề bài: Hai điện tích $q_1 =-q_2 ={10}^{-5}C(q_1>0)$ đặt ở 2 điểm A, B (AB = 6 cm) trong chất điện môi có hằng số điện môi bằng 2. Xác định cường độ điện trường tại điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn AB cách AB một khoảng d = 4 cm.

A. 16.10⁷ V/m.

B. 2,16.10⁷ V/m.   

C. 2.10⁷ V/m.         

D. 3.10⁷ V/m.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

* Ta có hình vẽ sau

$AM=MB=\sqrt{{\left(\frac{6}{2}\right)}^2+4^2}=5cm$

* Cường độ điện trường thành phần do hai điện tích điểm tại A và B gây ra tại M là $E_{1M}$ và $E_{2M}$

Ta có: 

$$\begin{gathered} E_{1M}=E_{2M}=\frac{k\left|q_1\right|}{\epsilon r_1^2}=\frac{k\left|q_1\right|}{\epsilon .A{M}^2} \\ =\frac{{9.10}^9{.10}^{-5}}{2.0,{05}^2}=1,{8.10}^{7}V/m \end{gathered}$$

* Cường độ điện trường tổng hợp tại M là $\overrightarrow{E_M}=\overrightarrow{E_{1M}}+\overrightarrow{E_{2M}}$

Từ hình vẽ ta xác định được $\overrightarrow{E_{1M}}$ hợp với $\overrightarrow{E_{2M}}$ một góc α

với $\cos \alpha =-\cos \beta =-\frac{M{A}^2+M{B}^2-A{B}^2}{2.MA.MB}$$=-\frac{5^2+5^2-6^2}{\mathrm{2.5.5}}=-0,28$ (theo định lí hàm số cos)

Do đó 

$$\begin{gathered} E_M=\sqrt{E_{1M}^2+E_{2M}^2+2E_{1M}{E}_{2M}\cos \alpha } \\ =2,{16.10}^{7}V/m \end{gathered}$$